[論文レビュー] AMP: a new time-frequency feature extraction method for intermittent time-series data

Duncan Barrack, James Goulding+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 20, 2015

Time Series Analysis and Forecasting参考文献 31被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、長期間の不活性状態に続き一時的な活動が現れる特徴を持つ間欠的時系列データに特化した、新たな時間周波数特徴抽出手法AMP（集約、モード分解、射影）を提案する。個々の時系列を合成信号に集約し、経験的モード分解（EMD）を用いて固有モード関数（IMF）を抽出した後、個々の時系列をこれらのIMFに射影することで、顕著な時間周波数パターンを効果的に捉える。この手法は、合成および実世界の間欠的時系列データ（MITの通信ログを含む）において、従来のクラスタリング手法を顕著に上回り、行動的に意味のあるサブグループの正確な同定を可能にする。

ABSTRACT

The characterisation of time-series data via their most salient features is extremely important in a range of machine learning task, not least of all with regards to classification and clustering. While there exist many feature extraction techniques suitable for non-intermittent time-series data, these approaches are not always appropriate for intermittent time-series data, where intermittency is characterized by constant values for large periods of time punctuated by sharp and transient increases or decreases in value. Motivated by this, we present aggregation, mode decomposition and projection (AMP) a feature extraction technique particularly suited to intermittent time-series data which contain time-frequency patterns. For our method all individual time-series within a set are combined to form a non-intermittent aggregate. This is decomposed into a set of components which represent the intrinsic time-frequency signals within the data set. Individual time-series can then be fit to these components to obtain a set of numerical features that represent their intrinsic time-frequency patterns. To demonstrate the effectiveness of AMP, we evaluate against the real word task of clustering intermittent time-series data. Using synthetically generated data we show that a clustering approach which uses the features derived from AMP significantly outperforms traditional clustering methods. Our technique is further exemplified on a real world data set where AMP can be used to discover groupings of individuals which correspond to real world sub-populations.

研究の動機と目的

• 時間周波数特徴抽出手法としてのフーリエ変換やウェーブレット変換が、長期間にわたる定数値と急激な一時的変化を示す間欠的時系列データに適用された場合に生じるリッジアーチファクトの問題を克服するための手法開発。
• 特にクラスタリングや分類タスクに用いることを想定し、このようなデータに内在する固有の時間周波数パターンを信頼性高く特定できる、強固で計算効率の良い特徴抽出技術の開発。
• AMPが、人間の活動における日周・週単位のリズムといった現実世界の行動パターンを反映する意味のある解釈可能な特徴を、間欠的時系列データから抽出できることの実証。
• 合成生成された間欠的時系列とMITのリアリティマッピング・プロジェクトから得た実世界の通信データセットを用いた比較評価を通じて、AMPの有効性の検証。

提案手法

• 分解プロセスの安定化を図るため、データセットに含まれるすべての個々の時系列を1つの非間欠的合成信号に集約する。
• 合成信号に経験的モード分解（EMD）を適用し、データに存在する異なる時間周波数パターンを表す固有モード関数（IMF）の集合を抽出する。
• 合成信号から得られたIMFに、個々の時系列を射影し、各IMFごとにそのパターンが個々の時系列にどの程度現れているかを定量化する係数を計算する。
• 得られた射影係数の集合を、クラスタリングや分類などの下流の機械学習タスク用の数値的特徴として用いる。
• 時系列の間欠性の度合いを測るための間欠性指標φ(x) = P(xi = M(x))を定義する。ここでM(x)は時系列の最頻値である。
• 特徴空間の可視化とクラスタリング性能の評価を目的として、古典的多次元スケーリング（MDS）を適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 フーリエ変換やウェーブレット変換に基づく従来手法がリッジアーチファクトにより失敗するような、時間周波数パターンを効果的に捉えることができる特徴抽出手法を開発できるか？
• RQ2 既知の時間周波数パターンを持つ合成間欠的時系列データに対して、AMP手法は標準的なクラスタリング手法と比較してどのように性能を発揮するか？
• RQ3 実世界の間欠的時系列データ（例：人間の通信パターン）に対して、AMPから得られる特徴が、意味のある現実世界のサブグループをどの程度明らかにできるか？
• RQ4 AMPにおける集約ステップが、長期間の不活性期間に起因する悪影響を軽減し、特徴抽出の質を向上させるか？
• RQ5 AMPを用いることで、現実世界の間欠的時系列データに埋め込まれた行動リズム（例：日周・週単位のサイクル）を同定・解釈できるか？

主な発見

• 合成生成された間欠的時系列データに対してAMPは、従来のクラスタリング手法を顕著に上回り、AMP由来の特徴を用いることでクラスタリング精度が著しく向上した。
• MITのリアリティマッピング・データセットにおいて、AMP特徴はメディアラボ所属者とスローン経営大学院所属者を、通信パターンに基づいて明確に分離するクラスタに分類できた。高次元MDS可視化では、明確なグループ分離が確認された。
• スローン経営大学院所属者では、IMF 4～6の係数値がメディアラボ所属者よりも一貫して高く、特定の時間周波数パターンがより強く表現されていることを示した。
• 単一の3.2 GHzプロセッサを用いて2分未満でこれらの結果を達成したため、大規模応用に適した計算効率を示した。
• 間欠性指標φ(x)は、間欠性の度合いを効果的に測定できた。また、φ(x)がすべての間欠性タイプを完全に捉えていなくても、AMPは依然として有効であった。
• IMF分解の可視化による検査では、IMF 1が1日周期（日周）のサイクルに対応し、IMF 3が7日周期（週単位）のサイクルに対応していることが判明した。これにより、AMPが生物学的・行動的に意味のあるパターンを正しく捉えていることが裏付けられた。