[論文レビュー] Amplitudes for left-handed strings

Warren Siegel|arXiv (Cornell University)|Dec 8, 2015

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 12被引用数 41

ひとこと要約

この論文は、すべてのモードが左巻きであり、すべての状態が質量ゼロであり、T双対性が明示的である左巻きストリング理論の振幅を、ゲージパラメータを赤外正則化子として用いる特異的極限としてHSZゲージを扱うことで導出する。標準ストリング振幅のモジュラー統合にこの正則化を適用すると、Cachazo-He-Yuan (CHY) デルタ関数が得られ、ゼロテンション極限においてMason-Skinnerのストリングに類似た振幅が再現される一方で、3点振幅に対して有限な α′補正が保持される。

ABSTRACT

We consider a class of string-like models introduced previously where all modes are left-handed, all states are massless, T-duality is manifest, and only a finite number of orders in the string tension can appear. These theories arise from standard string theories by a singular gauge limit and associated change in worldsheet boundary conditions. In this paper we show how to calculate amplitudes by using the gauge parameter as an infrared regulator. The amplitudes produce the Cachazo-He-Yuan delta-functions after some modular integration; the Mason-Skinner string-like action and amplitudes arise from the zero-tension (infinite-slope) limit. However, without the limit the amplitudes have the same problems as found in the Mason-Skinner formalism.

研究の動機と目的

• T双対性が明示的で、質量ゼロの状態のみを含む左巻きストリング理論の整合的な振幅を導出すること。
• ゼロテンション極限を避けることで、Mason-Skinner形式主義における α′補正の問題を解決すること。
• CHYデルタ関数が、標準ストリング振幅のモジュラー統合に特異的ゲージ選択を適用することで自然に出現することを示すこと。
• BRST不変性と標準的頂点演算子を保ちつつ、有限な α′依存性を含むHSZゲージアプローチを拡張すること。
• ゼロテンション極限を超えた左巻きストリングモデルにおける振幅計算の整合的枠組みを提供すること。

提案手法

• ゲージパラメータを赤外正則化子として用い、標準ストリング理論の特異的極限としてHSZゲージを扱い、無限小の ¯z 依存性を回復する。
• 標準ストリング頂点演算子を用いて ¯z におけるモジュラー統合を実行し、統合によりCHYデルタ関数が生成されることを示す。
• z にのみ依存するBRST不変頂点演算子を用い、標準ストリング作用素とBRST作用素を保存する。
• Mason-Skinner形式主義と同じ頂点演算子構造を用いるが、α′ → ∞ の極限を取らないことで、有限な α′補正を保持する。
• ループに適用する際には、同次項を導入して伝播関数を修正し、¯z 統合によってデルタ関数制約を強制する。
• フェルミオン的電流と行列式を指数関数の代わりに用いることで、超ストリングおよびゲージ群への一般化を実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 質量ゼロの状態のみを含み、T双対性が明示的な左巻きストリング理論に対して、整合的な振幅をどのように導出できるか？
• RQ2 ゲージパラメータが赤外正則化子として機能することで、標準ストリング振幅からCHYデルタ関数をどのように回復できるか？
• RQ3 なぜHSZおよびMason-Skinner形式主義は、3点振幅を超える有効な α′補正を生成できないのか？
• RQ4 CHY構造を再現しつつ、ストリング振幅における有限な α′補正を保持することは可能か？
• RQ5 ¯z 依存項のモジュラー統合が、なぜJWKB近似と同じデルタ関数制約を生じるのか？

主な発見

• HSZゲージをゲージパラメータを赤外正則化子とする特異的極限として扱うと、標準ストリング振幅のモジュラー統合からCHYデルタ関数が自然に出現する。
• この方法はゼロテンション極限 (α′ → ∞) においてMason-Skinner振幅を再現するが、3点振幅に対して有限な α′補正を保持する。
• 3点振幅では、非自明な α′補正が得られる：ボソン的重力理論では R + α′R² + α′²R³ であり、1 supersymmetry では R + α′R² に、2 supersymmetries では R に打ち切られる。
• 同じ方法はヤンミルズ理論およびスカラー理論にも適用可能で、それぞれ F² + α′F³ および φ³ + α′φ⁴ の相互作用が得られ、 supersymmetry によって補正が打ち切られる。
• フェルミオン的電流と行列式を用いることで、このアプローチは超ストリングおよびゲージ群へ一般化可能であり、整合性が保たれる。
• この方法は3点振幅を超える有効な α′補正を生成できないため、元のMason-Skinner形式主義と同じ制限を再現する。