[論文レビュー] Amplitudes for space-like separations and causality

Sebastian P. Horvath, D. Schritt+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 6, 2011

Neutrino Physics Research参考文献 43被引用数 18

ひとこと要約

本稿は、質量のあるフェルミオンの時空的分離における相対論的量子場理論形式を発展させ、ニュートリノのような超軽量粒子では、因果律に反しない範囲で時空的分離において非ゼロの検出振幅が生じうることを示している。OPERAおよびICARUS実験にこの形式を適用した結果、OPERAの60 nsの早期到着ピークは再現されない（予測は光円錐上にピークを形成するため）が、ICARUSのμeVスケールのニュートリノ質量に関するデータはモデルと整合的であり、高精度なニュートリノ速度実験が絶対的ニュートリノ質量を測定可能である可能性を示唆している。

ABSTRACT

This paper explores whether quantum field theory allows the events of emission and absorption of a single particle to be separated by a space-like interval without violating Lorentz symmetries and causality. Although the answer is indeed affirmative, traditionally such effects have been considered negligible. We show that for sufficiently light mass eigenstates such processes can become significant over macroscopic length scales. A critical review of the historical literature reveals various shortcomings of the standard methods; specifically, one finds that they are restricted to states for which the expectation value of momentum vanishes. Furthermore, the results obtained here correct Feynman's analysis of this subject. A formalism is thus developed that allows the description of states with non-zero momentum, which is then applied to the OPERA and ICARUS neutrino-speed experiments. For OPERA we choose a mass in the nano electron-volt range and find that although our formalism predicts a non-zero detection probability for an early arrival time of 60 ns, the predicted event distribution is maximal on the light-cone. Consequently, our prediction does not reproduce the peak at 60 ns reported by the OPERA collaboration. Turning to the ICARUS experiment, we note that while the collaboration reported an average time of flight that is consistent with the speed of light, the event data with its associated uncertainties nevertheless indicates that some of the detection events are separated from their corresponding emission events by a space-like interval. For a micro electron-volt mass range, this is in agreement with the here reported formalism. We thus raise the possibility of employing high-precision neutrino-speed experiments to determine the absolute masses of neutrino mass eigenstates.

研究の動機と目的

• 量子場理論における質量のある粒子が、ローレンツ不変性や因果律に反することなく、時空的分離における出来事に影響を与えることができるかどうかを調査すること。
• 運動量がゼロの状態を仮定する従来の解析の限界を克服し、非ゼロ運動量を持つ現実的な粒子ビームに適用可能な方法を提示すること。
• フェルミオンの非ゼロ運動量状態を含む形式を発展させることで、フェインマンの初期の解析を是正すること。
• OPERAおよびICARUSニュートリノ速度実験の実験データに対して、この形式をテストすること。
• 高精度なニュートリノ速度測定が、ニュートリノ質量固有状態の絶対的質量を測定する可能性を検討すること。

提案手法

• 相対論的ディラック場形式を用い、明示的な運動量依存のスピノル波動関数を導入し、ローレンツ変換を用いて運動する粒子を記述する。
• 場演算子Ψ†(x)が真空状態に作用する際に、時空的分離にある検出器が反応する振幅を導出する。
• 生成・消滅演算子を用いて粒子および反粒子の寄与を含め、フェインマン＝シュテュクエルベルク解釈により因果律が保たれることを保証する。
• 時間および距離の関数として確率振幅を計算し、積分表現を用いてベッセル関数およびハンケル関数の形で表す。
• OPERA実験にはニュートリノ質量~10⁻² neVを、ICARUS実験には質量~1 μeVを用い、予測されたイベント分布と実験データを比較する。
• 検出器の不確実性を考慮し、予測された検出確率の形状と観測された飛行時間分布を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子場理論における質量のあるフェルミオンが、因果律やローレンツ対称性に反することなく、時空的分離において検出器をトリガーできるか？
• RQ2 標準的解析が非ゼロ運動量状態を記述できない理由は何か？この制限はどのように克服できるか？
• RQ3 提案された形式が、OPERA共同研究が報告した60 nsの早期到着信号を再現するか？
• RQ4 ICARUS実験の飛行時間データは、軽量ニュートリノ質量固有状態の時空的伝播と整合的か？
• RQ5 高精度なニュートリノ速度測定が、ニュートリノ質量固有状態の絶対的質量を測定するのに利用可能か？

主な発見

• ニュートリノ質量が~10⁻² neVの場合、形式は60 nsの早期到着において非ゼロの検出確率を予測するが、分布のピークは60 nsではなく光円錐上に位置するため、OPERAのピークを再現できない。
• ニュートリノ質量が~1 μeVの場合、形式による予測された検出確率分布は、わずか7つのデータポイントしか入手できないにもかかわらず、ICARUSのデータと視覚的に整合的である。
• モデルの予測は、SN1987aからのニュートリノの観測遅延と整合的であり、天体的文脈における時空的振幅の妥当性を支持する。
• 形式はフェルミオンの非ゼロ運動量状態を含めるため、フェインマンの初期の解析を是正している。
• 結果から、高精度なニュートリノ速度実験が、特にμeVからneVの範囲において、ニュートリノ質量固有状態の絶対的質量を測定するためのプローブとして機能可能である可能性が示唆される。
• 本研究は、超軽量粒子では、時空的伝播効果が巨視的に顕著になる可能性があることを示しており、こうした効果が常に無視可能であるという仮定に疑問を呈している。