[論文レビュー] An Accelerating Universe from Dark Matter Interactions with Negative Pressure

Paolo Gondolo, Katherine Freese|ArXiv.org|Nov 26, 2002

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、ダークマターの自己相互作用が負の圧力を生成し、真空中エネルギーまたは宇宙定数の必要性を排除する、カーディアスン宇宙論モデルを提案する。相対論的流体モデルと有効エネルギー運動量テンソルを用いて、修正されたフレリッドマン、オイラー、ポアソン方程式を導出し、相互作用の強さを適切に調整すれば、ダークマターの相互作用による負の圧力が宇宙膨張の加速を駆動しつつ、銀河スケールの力学と整合的であることを示す。

ABSTRACT

As an explanation for the acceleration of the universe, we propose dark matter with self-interactions characterized by a negative pressure; there is no vacuum energy whatsoever in this Cardassian model. These self-interactions may arise due to a long-range "fifth force" which grows with the distance between particles. We use the ordinary Friedmann equation, $H^2 = 8 πG ρ/3$, and take the energy density to be the sum of two terms: $ρ= ρ_M + ρ_K$. Here $ρ_M \equiv m n_M$ is the ordinary mass density and $ρ_K \equiv ρ_K(ρ_M)$ is a new interaction term which depends only on the matter density. For example, in the original version of the Cardassian model, $ρ_K = b ρ_M^n$ with $n<2/3$; other examples are studied as well. We use the ordinary four-dimensional Einstein's equations $G_{μν} = 8 πG T_{μν} $ and assume a perfect fluid form for the energy momentum tensor. Given this ansatz, we can compute the accompanying pressure, and use the conservation of the energy-momentum tensor to obtain modified forms of the Euler's equation, Poisson equation, and continuity equation. With this fully relativistic description, one will then be able to compute growth of density perturbations, effects on the Cosmic Background Radiation, and other effects with an eye to observational tests of the model.

研究の動機と目的

• 真空中エネルギーも宇宙定数も必要としない4次元の相対論的説明を提供すること。
• 長距離作用を有する第五力を介したダークマター粒子同士の自己相互作用が、加速膨張を駆動する負の圧力を生成できることを示すこと。
• 保存則と修正された重力方程式を含む、完全に相対論的なカーディアスン膨張の流体モデルを構築すること。
• 相互作用圧力を高密度領域で抑制することで、宇宙スケールおよび銀河スケールの観測と整合性を保つこと。
• CMB、大規模構造、クラスタ数密度に関する予測を通じて、観測的検証の基盤を築くこと。

提案手法

• 合計エネルギー密度 $ \rho = \rho_M + \rho_K $ を用いた標準のフレリッドマン方程式 $ H^2 = 8\pi G \rho / 3 $ を採用し、$ \rho_K $ は物質密度 $ \rho_M $ のみに依存する相互作用項とする。
• 全圧力 $ p = p_M + p_K $ を持つ完全流体としてエネルギー運動量テンソルをモデル化し、$ p_K < 0 $ はダークマターの自己相互作用に起因する。
• エネルギー運動量保存則と相対論的流体方程式から、修正されたオイラーおよびポアソン方程式を導出する。
• 高密度領域での圧力を抑制するため、多項式的仮定 $ p_K \propto \rho_K^q $ を用い、$ q > 1 $ とすることで $ p_K \propto \rho_M^{1-q} \rho_{\text{Card}}^q $ を得る。
• パラメータ $ n $（宇宙論的フィット）と $ q $（銀河スケールでの圧力抑制）を独立に調整可能な一般化されたカーディアスンモデル $ \rho = \rho_{\text{internal}} + \rho_M \left[1 + \left( \frac{\rho_{\text{Card}}}{\rho_M} \right)^{q(1-n)} \right]^{1/q} $ を導入する。
• 銀河やクラスタ内では相互作用圧力が無視可能になるように $ |p_K|/p_M \ll 1 $ を要求し、$ \sigma \sim 300 \, \text{km/s} $ および $ \rho_M \sim 100 \rho_{\text{Card}} $ の条件下で $ q \gtrsim 3 $ が得られる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 真空中エネルギーを必要とせず、ダークマターの自己相互作用による負の圧力のみで宇宙の加速膨張を駆動できるか？
• RQ2 観測された晩期の加速を再現するためには、相互作用項 $ \rho_K(\rho_M) $ はどのような形をとるべきか？
• RQ3 圧力が無視可能でなければならない銀河スケールの力学と整合性を保つにはどうすればよいか？
• RQ4 このモデルが、特に統合サックス＝ホルツ効果を含む宇宙マイクロ波背景（CMB）に及ぼす影響は何か？
• RQ5 この相対論的流体モデルは、大規模構造およびクラスタ数密度に関する検証可能な予測を生み出せるか？

主な発見

• ダークマターの自己相互作用から生じる負の圧力 $ p_K < 0 $ が、真空中エネルギーを必要とせずに加速膨張を駆動する。
• 相互作用項の有効状態方程式は $ w_K = p_K / \rho_K < 0 $ となり得るが、全エネルギー運動量テンソルの弱エネルギー条件を破らない範囲で、$ w_K < -1 $ の値も含む。
• 銀河スケールでは $ q \gtrsim 3 $ のとき、相互作用圧力が抑制され、観測された速度分散および回転曲線と整合的になる。
• パラメータ $ n $ と $ q $ を有する一般化されたカーディアスンモデルにより、$ n $ は超新星データに適合（$ w \simeq -(1-n) $ を与える）、$ q $ は高密度領域での圧力抑制が可能となる。
• CMB、特に統合サックス＝ホルツ効果に特徴的なシグネチャーを予測し、異なる赤方偏移におけるクラスタ数密度の予測も可能で、検証可能な予測を提供する。
• 超新星フィットに要請される $ q \lesssim 2 $ の場合にチャープリン流体モデルが抱える問題を回避するため、高密度領域での圧力抑制を可能にするより一般化された関数形を導入している。