[論文レビュー] An accurate calculation of the nucleon axial charge with lattice QCD

Evan Berkowitz, David Brantley+13 more|arXiv (Cornell University)|Apr 4, 2017

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 89被引用数 37

ひとこと要約

この論文は、勾配流れスメアリングを施した $N_f=2+1+1$ HISQ エンsembles上でモビウスドメインウォールフェルミオンを用いた、正確な格子QCD計算により、核子の軸性荷重 $g_A$ を決定している。新規のファインマン＝ヘルマンにインspiredされた戦略を採用し、全不確かさを 2.6%（$g_A = 1.278(21)(26)$）にまで低減した。これは、ヘリカルおよび連続極限の外挿におけるシステムティック誤差を顕著に低減し、核行列要素に対する格子QCDの精度において大きな前進を示している。

ABSTRACT

We report on a lattice QCD calculation of the nucleon axial charge, $g_A$, using Möbius Domain-Wall fermions solved on the dynamical $N_f=2+1+1$ HISQ ensembles after they are smeared using the gradient-flow algorithm. The calculation is performed with three pion masses, $m_π\sim\{310,220,130\}$ MeV. Three lattice spacings ($a\sim\{0.15,0.12,0.09\}$ fm) are used with the heaviest pion mass, while the coarsest two spacings are used on the middle pion mass and only the coarsest spacing is used with the near physical pion mass. On the $m_π\sim220$ MeV, $a\sim0.12$ fm point, a dedicated volume study is performed with $m_πL \sim \{3.22,4.29,5.36\}$. Using a new strategy motivated by the Feynman-Hellmann Theorem, we achieve a precise determination of $g_A$ with relatively low statistics, and demonstrable control over the excited state, continuum, infinite volume and chiral extrapolation systematic uncertainties, the latter of which remains the dominant uncertainty. Our final determination at 2.6\% total uncertainty is $g_A = 1.278(21)(26)$, with the first uncertainty including statistical and systematic uncertainties from fitting and the second including model selection systematics related to the chiral and continuum extrapolation. The largest reduction of the second uncertainty will come from a greater number of pion mass points as well as more precise lattice QCD results near the physical pion mass.

研究の動機と目的

• 格子QCDを用いて、制御されたシステムティック誤差のもとで核子の軸性荷重 $g_A$ の高精度決定を達成すること。
• 励起状態の汚染、有限体積効果、およびヘリカル／連続極限の外挿といった、長年の格子QCD計算における $g_A$ の課題に取り組むこと。
• 格子QCD核行列要素におけるシステムティック誤差が、厳密に評価され、制御可能であることを示し、将来的な計算のベンチマークを提示すること。
• 実験的値と非常に高精度で一致する理論的予測を提供し、新規の標準模型を超える物理を探索する手がかりとする。
• PDG世界平均と1%レベルで一致することを確認し、格子QCD結果の妥当性を検証すること。

提案手法

• 動的な $N_f=2+1+1$ HISQ エンsembles上にモビウスドメインウォールフェルミオンを用い、チャイラル対称性を保存し、離散化誤差を低減する。
• ゲージ場およびクォーク場に勾配流れアルゴリズムを適用し、信号対ノイズ比を向上させ、励起状態の汚染を抑制する。
• ファインマン＝ヘルマン定理にインspiredされた新戦略を採用し、統計的ノイズが低い状態で軸性荷重抽出の精度を向上させる。
• 3つのパイオン質量（$m_\pi \sim \{310, 220, 130\}$ MeV）と3つの格子間隔（$a \sim \{0.15, 0.12, 0.09\}$ fm）で計算を実施し、制御された外挿が可能になる。
• $m_\pi \sim 220$ MeV における特別な体積スタディを実施し、$m_\pi L \sim \{3.22, 4.29, 5.36\}$ として、有限体積効果を評価する。
• ブートストラップフィッティングおよび統計的推論ツール（lsqfit, gvar）を用い、モデル選択誤差を含む不確かさを定量的に評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 格子QCD計算による $g_A$ の決定が、制御されたシステムティック誤差のもとで3%未満の全不確かさを達成できるか。
• RQ2 ファインマン＝ヘルマン定理にインスパイアされた手法が、統計的ノイズをどれほど低減し、軸性カレント行列要素の計算精度を向上させられるか。
• RQ3 主なシステムティック誤差、特にヘリカルおよび連続極限の外挿が、パイオン質量点の増加および物理的点付近での精度向上に伴い、どのようにスケーリングされるか。
• RQ4 格子QCDによる $g_A$ の結果は、実験的世界平均と不確かさの範囲内で一致するか。また、新物理の探索に利用可能か。
• RQ5 この手法は、同程度の高精度とシステムティック誤差の制御が可能な他の核行列要素へ一般化可能か。

主な発見

• 核子の軸性荷重に対する最終的な格子QCD結果は $g_A = 1.278(21)(26)$ であり、全不確かさは2.6%である。
• 最初の不確かさ（21）は統計的誤差およびフィッティング関連のシステムティック誤差を合算したものであり、2番目の不確かさ（26）はヘリカルおよび連続極限の外挿におけるモデル選択誤差を表す。
• ヘリカル外挿誤差がシステムティック誤差の主因であり、今後の改善は物理的点付近の追加のパイオン質量点に依存する。
• 結果はPDGの実験的世界平均値 $g_A^{\text{exp}} = 1.2723(23)$ と1.5標準偏差の範囲内で一致している。
• 同じデータから得られた $V_{ud}$ 行列要素の計算値も、PDG値と1%レベルで一致しており、全体の手法の妥当性が裏付けられた。
• 本研究は、格子QCD核行列要素におけるシステムティック誤差が、厳密に評価され、制御可能であることを示し、格子QCDにおける高精度計算の新たなベンチマークを確立した。