[論文レビュー] An adaptive attack on Wiesner's quantum money

Aharon Brodutch, Daniel Nagaj+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 5, 2014

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 18被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、量子ゼノン効果と保護測定を用いて、Wiesnerの量子バンクノート方式に対する効率的な適応的攻撃を示している。銀行が検証に成功した後、有効なノートを返還する場合、偽造者は高い成功確率で有効な量子バンクノートをクローン可能である。攻撃は、繰り返しの検証が状態を元の形に投影することで成立し、検出されずにほぼ完全な状態同定が可能になる。

ABSTRACT

Unlike classical money, which is hard to forge for practical reasons (e.g. producing paper with a certain property), quantum money is attractive because its security might be based on the no-cloning theorem. The first quantum money scheme was introduced by Wiesner circa 1970. Although more sophisticated quantum money schemes were proposed, Wiesner's scheme remained appealing because it is both conceptually clean and relatively easy to implement. We show efficient adaptive attacks on Wiesner's quantum money scheme [Wie83] (and its variant by Bennett et al. [BBBW83]), when valid money is accepted and passed on, while invalid money is destroyed. We propose two attacks, the first is inspired by the Elitzur-Vaidman bomb testing problem [EV93, KWH+95], while the second is based on the idea of protective measurements [AAV93]. It allows us to break Wiesner's scheme with 4 possible states per qubit, and generalizations which use more than 4 states per qubit.

研究の動機と目的

• 銀行が検証に成功した後、有効なノートを返還するという状況下でのWiesnerの量子マネー方式のセキュリティを調査すること。
• 攻撃者が1枚のバンクノートに対して繰り返し検証手順にアクセスできる場合、その方式が依然として安全であるかどうかを分析すること。
• 銀行が検証後に有効なノートを交換しない場合、no-cloning定理がセキュリティを保証しないことの証明。
• 2つの攻撃戦略の有効性を評価すること：Elitzur-Vaidmanの爆弾テストにインspiredされた攻撃と、保護測定に基づく攻撃。
• 銀行が検証後に有効なノートを交換しない場合、厳密なテスト条件下でもWiesnerの方式は安全でないことが示される、たとえ1枚の有効なコピーが利用可能であっても。

提案手法

• 攻撃は量子ゼノン効果を用いる：1枚のバンクノートに対して繰り返し弱い測定を施すことで、状態を元の形に保ち、崩壊を防ぎながらその性質を調べられる。
• 各量子ビットの基底を段階的に学ぶために、制御回転とプローブ量子ビットとの相互作用を用いる。
• 攻撃者は弱い測定のシーケンスを実行し、その後検証チェックを実施することで、各ラウンドで高い成功確率を達成する。
• 保護測定技術を適用して、繰り返しのプロービング中に未知の量子状態への撹乱を最小限に抑える。
• 各ラウンドでの検出確率はO(δ²)であり、δ = O(1/N)とすると、Nラウンドにわたる合計検出確率は無視できるほど小さい。
• 攻撃者は段階的にプローブ量子ビットの回転角を増大させ、状態空間を走査することで、高い忠実度で未知状態を推定可能となる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 銀行が検証に成功した後、ノートを返還する場合、偽造者は有効な量子バンクノートをクローン可能か？
• RQ2 量子ゼノン効果は、Wiesner方式における4つの可能な1量子ビット状態を区別可能か？
• RQ3 可能な状態の集合が無限大または未知の場合、Elitzur-Vaidmanの爆弾テストにインスパイアされた攻撃は有効か？
• RQ4 保護測定は、1枚の量子バンクノートに対して繰り返し状態推定を行う際の撹乱を最小限に抑えるのに有効か？
• RQ5 検出確率が高くなりすぎて成功したクローンが得られなくなるような条件は何か？

主な発見

• 銀行が検証後にノートを返還する場合、攻撃者は高い成功確率で有効なWiesnerの量子バンクノートをクローン可能である。
• 攻撃の成功確率は、量子ゼノン効果により、検証の繰り返しで状態がデコherenceから保護されるため、1に指数的に近づく。
• 各ラウンドでの検出確率はO(δ²)であり、δ = O(1/N)とすると、Nラウンドにわたる合計検出確率は無視できる。
• 可能な状態の集合が無限大または未知の場合、検出されやすい領域に入りやすいため、攻撃は失敗する。
• 保護測定法により、未知の系への撹乱は有界に保たれ、安全な繰り返しプロービングが可能となる。
• 銀行が検証後に有効なノートを交換しない限り、この方式は安全でない。なぜなら、攻撃者が状態の完全な情報を抽出できるからである。