[論文レビュー] An ADMM Approach to Masked Signal Decomposition Using Subspace Representation

Shervin Minaee, Yao Wang|arXiv (Cornell University)|Apr 25, 2017

Image and Signal Denoising Methods参考文献 27被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、信号が加算されるのではなく、バイナリマスクを介して選択される「重ね合わせ型加法モデル」下でのマスク付き信号分解のためのADMMベースのアルゴリズムを提案する。既知の部分空間を活用し、緩和された連続最適化問題を解くことで、従来の加法モデルに比べて、テキスト抽出、動画オブジェクトセグメンテーション、1次元信号分離の分野で優れた性能を達成する。

ABSTRACT

Signal decomposition is a classical problem in signal processing, which aims to separate an observed signal into two or more components each with its own property. Usually each component is described by its own subspace or dictionary. Extensive research has been done for the case where the components are additive, but in real world applications, the components are often non-additive. For example, an image may consist of a foreground object overlaid on a background, where each pixel either belongs to the foreground or the background. In such a situation, to separate signal components, we need to find a binary mask which shows the location of each component. Therefore it requires to solve a binary optimization problem. Since most of the binary optimization problems are intractable, we relax this problem to the approximated continuous problem, and solve it by alternating optimization technique. We show the application of the proposed algorithm for three applications: separation of text from background in images, separation of moving objects from a background undergoing global camera motion in videos, separation of sinusoidal and spike components in one dimensional signals. We demonstrate in each case that considering the non-additive nature of the problem can lead to significant improvement.

研究の動機と目的

• テキストが画像に重ねられている、または動画における移動オブジェクトなど、成分が加算されるのではなく重ね合わされる状況における信号分解を扱う。
• 成分のサポートを示すマスクを含むバイナリ最適化問題として問題を定式化するが、元の形では計算的に非現実的である。
• バイナリ制約を連続問題に緩和し、ADMM（交替方向乗数法）を用いて取り扱い可能な最適化を実現する。
• テキストセグメンテーションや移動オブジェクト検出といった実世界の応用において、従来の加法的信号分解モデルに比べて優れた性能を示す。
• 1次元信号、画像セグメンテーション、動画処理を含む多様な応用において評価し、非加法的信号構造のモデル化の利点を示す。

提案手法

• 信号を $ x = w_1 \bigcirc x_1 + w_2 \bigcirc x_2 $ とモデル化する。ここで $ w_k $ はバイナリマスク、$ \bigcirc $ は要素ごとの乗算を表す。
• 各成分 $ x_k $ が既知の部分空間にあると仮定し、辞書 $ P_k $ を用いて表す。つまり $ x_k = P_k s_k $ となるスパース係数ベクトル $ s_k $ が存在する。
• バイナリマスク制約 $ w_k \in \{0,1\}^N $ を $ w_k \in [0,1]^N $ に緩和し、ADMMを用いて連続最適化を可能にする。
• 正則化項 $ \phi_k(x_k) $ を含む最適化問題を定式化し、スパarsityや低ランク性などの望ましい構造を促進する。ADMMを用いて交互に更新することで解を求める。
• 拡張ラグランジュ法を用いて問題を部分問題に分解し、閉形式解または反復更新で解けるようにする。
• DCTとハダマード部分空間をそれぞれ背景と前景に用い、1次元信号、画像のテキスト抽出、動画オブジェクト検出にアルゴリズムを適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 バイナリマスクによる信号重ね合わせをモデル化する非加法的信号分解モデルは、画像や動画応用において従来の加法的分解よりも優れた性能を示せるか？
• RQ2 部分空間表現の選択（例：DCT対ハダマード）が、テキスト抽出タスクにおけるマスク付き分解の性能に与える影響は何か？
• RQ3 提案手法のADMMベースのバイナリマスク問題の緩和は、正確なバイナリ解と比較して、構造の忠実性をどの程度保っているか？
• RQ4 テキスト検出の最先端アルゴリズムと比較して、セグメンテーションの正確性と完全性の観点から、本手法はどのように差をつけるか？
• RQ5 個々の成分のトレーニングデータが入手できない状況において、部分空間とマスクを同時に学習するフレームワークを拡張可能か？

主な発見

• 本手法は、色の類似性が従来の手法の性能を低下させる状況においても、テクスチャ背景からのテキスト分離において、クラスタリングベースおよびスパース分解ベースの手法を著しく上回る。
• 画像セグメンテーションにおいて、前景にハダマード部分空間、背景にDCTを用いることで、両方にDCTを用いる場合よりも優れた結果が得られ、成分固有の部分空間選択の重要性が示された。
• ICDAR 2017ベンチマークにおいて、本手法はピクセル単位の完全なセグメンテーションマスクを生成するが、Connectionist Text Proposal Networkは境界ボックスしか出力せず、テキストの一部を漏れてしまう。
• 動的な信号分解において、背景のグローバルモーションが生じる状況でも、移動オブジェクトを効果的に背景から分離でき、本手法の有効性が裏付けられた。
• 1次元信号分解においても、正弦波成分とスパイク成分を効果的に分離できることから、画像や動画にとどまらず、広範な応用に適していることが確認された。
• 視覚的比較では、本手法が加法モデルに比べてテキストやオブジェクトの境界の微細なディテールをよりよく保持していることが示された。加法モデルは重なり領域をぼやけさせたり、誤分類しがちである。