[論文レビュー] An analytic formula for entraining CAPE in mid-latitude storm environments

John M. Peters, Daniel R. Chavas+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 11, 2023

Meteorological Phenomena and Simulations被引用数 13

ひとこと要約

この論文は、暴風域のエントレインメントを環境と結びつけることによってECAPEを新たな解析公式として導出し、以前のECAPE手法より上昇気流の速度予測を改善します。

ABSTRACT

This article introduces an analytic formula for entraining convective available potential energy (ECAPE) with an entrainment rate that is determined directly from the storm environment. Extending previous formulas derived in Peters et al. (2020), entrainment is connected to the background environment via an analytic manipulation of the equations of motion that yields a direct correspondence between the storm relative flow and the updraft radius, and an inverse scaling between the updraft radius squared and entrainment rate. These concepts, combined with the assumption of adiabatic conservation of moist static energy, yield an explicit analytic equation for ECAPE that depends entirely on state variables in an atmospheric profile and a few constant parameters with values that are established in past literature. Using a simplified Bernoulli-like equation, a second formula is derived that accounts for updraft enhancement via kinetic energy extracted from the cloud's background environment. CAPE and ECAPE can be viewed as predictors of the maximum vertical velocity $w_{max}$ in an updraft. Hence, these formulas are evaluated using $w_{max}$ from past numerical modeling studies. Both of the new formulas improve predictions of $w_{max}$ substantially over undiluted CAPE, ECAPE with a prescribed entrainment rate, and the ECAPE formula from Peters et al. (2020). The formula that incorporates environmental kinetic energy contribution to the updraft correctly predicts instances of exceedance of $\sqrt{2 ext{CAPE}}$ by $w_{max}$ in simulations, and provides a conceptual explanation for why such exceedance is rare among past simulations. These formulas are potentially useful in nowcasting and forecasting thunderstorms and as thunderstorm proxies in climate change studies.

研究の動機と目的

• 嵐の環境により決定されるエントレインメント率を用いて、定められた値ではなく解析的 ECAPE 公式を開発する。
• エントレインメント効果を取り入れることによって、最大上方流の垂直速度の予測精度を向上させる。
• 環境的運動エネルギーの寄与を上方流に含む第二の定式化を提供する。
• 過去の数値シミュレーションに対して式を実証し、潜在的な予測応用について論じる。

提案手法

• 上昇流半径と分数エントレインメント率 ε の関係を導出し、ε ∝ R^{-2} を固定された L_mix の下で示す。
• エントレインメント下で湿潤静的エネルギー収支を解くことにより、ECAPEを ε と状態量の解析的関数として表現する。
• プルーム框架と乾燥的湿潤エネルギー保存を用い、ε と環境湿潤静的エネルギー h0 および h0* に依存する解析的浮力 B を導出する。
• LFC から LNB まで垂直積分して B を得、環境的浮力希釈を表す NCAPE を含む明示的公式（式 (eq. 24)）へ簡略化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 固定されたエントレインメント率を指定せずに、ECAPE を状態量の解析的に表現できるか？
• RQ2 エントレインメント依存の浮力定式化を介して、環境背景がECAPEと結果としての上昇気流の運動エネルギーにどう影響するか？
• RQ3 環境運動エネルギーを取り入れると、CAPEや以前のECAPE定式化と比較して w_max の予測精度は向上するか？
• RQ4 細部のパーセルおよび環境プロファイルと比較した場合、新しいECAPE定式化の精度はどの程度か？
• RQ5 環境希釈項 NCAPE がECAPE予測を支配する環境条件は何か？

主な発見

• 新しい ECAPE 公式は ε を背景環境と上昇流半径に結びつけることにより、定数エントレインメント率を規定する必要を取り除く。
• 改良された浮力定式化（式18）は、上昇流半径の範囲全体で、以前の P20 ベースの式よりもベンチマーク浮力プロファイルにより近く一致する。
• 環境的運動エネルギーからの上昇流強化を説明する第二の定式化は、w_max が sqrt(2 CACE) を超えるシミュレーションとの一致を改善する。
• LFC から LNB まで積分したECAPE は、状態量および NCAPE への明示的依存性を持ち、環境の乾燥と温度の影響を強調する。
• これらの定式は、四つの数値研究からの141のシミュレーションを対象にテストされ、未希釈CAPE、固定エントレインメントECAPE、Peters et al. (2020a) のECAPEに対して、w_maxの予測で大幅な改善を示す。