[論文レビュー] An Anatomy of Neutrino Oscillations

W-Y. P. Hwang|arXiv (Cornell University)|Sep 25, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 7被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、フレーバー状態が根本的ではなく、ディラック方程式によって定義される質量固有状態の線形結合であると主張することで、ニュートリノの振動を再考する。標準模型の最小限の拡張として、$SU_f(3)$ 家族対称性と3つのヒッグス場を導入し、ニュートリノ質量の自然な起源と、物質中での電子捕獲を介した超高エネルギー宇宙線プロトンによる電子型ニュートリノ生成のメカニズムを提示する。

ABSTRACT

We ponder about neutrino oscillations; a particle without a clear identity, a neutrino of a given flavor in fact does not satisfy the Dirac equation (which is used to define the mass eigen-states and mass eigen-values). This alters the basic treatment of neutrino oscillations, in that the Dirac spinors are defined as the mass eigen-states while the flavor states can only be given as linear combinations of the mass eigen-states (of Dirac equations). Even though neutrino masses are tiny, the impacts of several neutrino masses in a single reaction or a single decay, such as possible violation of the energy-momentum conservation, should not be overlooked. Among those sources of oscillating neutrinos, we point out that the ultra high energy cosmic rays (UHECR's) such as the proton of energy $10^{18}\, eV$ or higher, used to think of being rather stable, can capture, in the matter media, an electron to convert into an electron-like neutrino and a spectator neutron. This would be the most important neutrino source of the UHECR origin.

研究の動機と目的

• フレーバー固有状態がニュートリノ振動において物理的に意味を持つものかどうかという基礎的問題を明確化すること。
• ニュートリノ質量と混合を説明するための $SU_f(3)$ 対称性を有する標準模型の最小限の拡張を提案すること。
• 物質中での電子捕獲を通じて超高エネルギー宇宙線からニュートリノが生成されるメカニズムを調査すること。
• ニュートリノが点状のディラック粒子であり、フレーバー状態が質量固有状態の重ね合わせである理論的枠組みを確立すること。
• ニュートリノ振動とダークマター宇宙の関係を探索し、ダークセクター粒子への可能な結合を示唆すること。

提案手法

• すべてのフェルミオン（ニュートリノを含む）がディラック方程式に従う点状のディラック粒子であるというディラック類似原理を採用する。
• 3つのヒッグス場 $\Phi(1,2)$, $\Phi(3,2)$, $\Phi(3,1)$ を持つ $U(1) \times SU_c(3) \times SU_L(2) \times SU_f(3)$ ゲージ群を導入する。
• 純粋な家族ヒッグス $\Phi(3,1)$ を用いた対称性の自発的破れを実装し、$m_{SM} = v/2$ を予測する。
• フレーバー固有状態を質量固有状態 $u^i(p,s)$ の線形結合 $U_{\nu_e i} u^i(p,s)$ として定義し、独立したフレーバー固有状態の概念を避ける。
• 次元正則化とUゲージを用いて、量子場理論枠組み内の無限大を扱う。
• UHECR（例：$10^{18}$ eV プロトン）が物質中で電子を捕獲し、$p + e^- \to \nu_e + n$ を通じて電子型ニュートリノを生成するモデルを構築する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 フレーバー固有状態は量子場理論において意味的に定義可能か、それとも質量固有状態の線形結合にすぎないか？
• RQ2 $SU_f(3)$ 家族対称性は、ニュートリノ質量と混合パターンを生成する上で果たす役割は何か？
• RQ3 超高エネルギー宇宙線は、高密度物質中での電子捕獲を通じてどのようにニュートリノを生成するか？
• RQ4 3つのヒッグス場を有する最小拡張標準模型は、ニュートリノ質量の小ささを説明できるか？
• RQ5 ニュートリノ振動は、ダークマター銀河の存在と構造にどのような含意を持つのか？

主な発見

• フレーバー固有状態はいかなる微分方程式の固有状態でもおらず、したがって根本的とは見なせない。それらは質量固有状態の線形結合にすぎない。
• モデルは $m_{SM} = v/2$ を予測し、約125 GeV の観測されたヒッグスボソン質量と整合的である。
• 超高エネルギー宇宙線プロトンは物質中での電子捕獲を介して電子型ニュートリノを生成でき、これが高エネルギーニュートリノの主要な供給源である。
• 対称性の自発的破れの主因として $\Phi(3,1)$ を導入することで、ニュートリノ質量の小ささを自然に説明できる。
• $SU_f(3)$ 対称性により、レプトン系とクォーク系が自然に分離され、標準模型の構造を保ちつつ拡張される。
• この枠組みは、ダークマターが通常物質よりも早く銀河を形成する可能性を示唆し、ファミロンや家族ヒッグスボソンのような超重いダークセクター粒子によって種まきされる。