[論文レビュー] An Axiomatic Approach to General Intelligence: SANC(E3) -- Self-organizing Active Network of Concepts with Energy E3

Daesuk Kwon, Won-Gi Paeng|arXiv (Cornell University)|Jan 13, 2026

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ひとこと要約

この論文は、有限容量の下でエネルギーE₃を最小化することによって表現単位（Gestalts）が出現する公理的フレームワークSANC(𝐄₃)を提案し、知覚・想像・計画・行動をGestalt完成と疑似メモリマップIOを通じて統合します。

ABSTRACT

General intelligence must reorganize experience into internal structures that enable prediction and action under finite resources. Existing systems implicitly presuppose fixed primitive units -- tokens, subwords, pixels, or predefined sensor channels -- thereby bypassing the question of how representational units themselves emerge and stabilize. This paper proposes SANC(E3), an axiomatic framework in which representational units are not given a priori but instead arise as stable outcomes of competitive selection, reconstruction, and compression under finite activation capacity, governed by the explicit minimization of an energy functional E3. SANC(E3) draws a principled distinction between system tokens -- structural anchors such as {here, now, I} and sensory sources -- and tokens that emerge through self-organization during co-occurring events. Five core axioms formalize finite capacity, association from co-occurrence, similarity-based competition, confidence-based stabilization, and the reconstruction-compression-update trade-off. A key feature is a pseudo-memory-mapped I/O mechanism, through which internally replayed Gestalts are processed via the same axiomatic pathway as external sensory input. As a result, perception, imagination, prediction, planning, and action are unified within a single representational and energetic process. From the axioms, twelve propositions are derived, showing that category formation, hierarchical organization, unsupervised learning, and high-level cognitive activities can all be understood as instances of Gestalt completion under E3 minimization.

研究の動機と目的

• トークンが前提として与えられるのではなく出現する公理を通じて一般知能を定義する。
• トークンの出現と安定化を支配する有限容量・エネルギー最小化システム（E₃）を形式化する。
• Gestalt形成・分類・階層・教師なし学習の機構を第一原理から導出する。
• 知覚・想像・予測・計画・行動を単一の表現プロセスの下で統合する。

提案手法

• 知的ダイナミクスの核心目的として E₃ = λ₁L_rec + λ₂C_struct + λ₃C_update を提案する。
• 容量・競合・連関・安定化・共起駆動候補を制約する公理 A1–A5 を導入する。
• トークン、システム・トークン、Gestalts、および表現を生成する共起/連関機構を定義する（D1–D6）。
• 組成の閉包性・階層的自己組織化・レベル間同型性・サブシステム間通信を規定する機構公理 A6–A10 を確立する。
• Gestalt 完成の下での分類・階層・教師なし学習・高次認知がどのように現れるかを示す十二の命題（T1–T12）を導出する。
• 再生されたGestaltsが外部入力と同じ公理に従う疑似メモリマップIOループを提示する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限資源の下で一般知能を示すには、システムがどのような最小公理を満たす必要があるか。
• RQ2 前提トークンなしで、Emergentな表現単位（Gestalts）はどのように形成・安定化するか。
• RQ3 E₃目的は再構成・構造・更新をどのようにバランスさせ、トークン爆発や停滞を防ぐか。
• RQ4 知覚・想像・予測・計画・行動をGestalt完成の下で統合できるか。
• RQ5 階層的・自己相似的構造は公理とダイナミクスからどのように生じるか。

主な発見

• システム・トークン以外のトークンも競争や絶滅の対象外ではない（定義済みシステム・トークンを除く）。
• 有限容量の下では、Gestaltsの回転/入替は競争と限定的な活性化により不可避である。
• システム・トークンを除くすべてのトークンは、E₃を最適化するEmergentで安定化した構造として生成される。
• バランスの取れたE₃はトークンとシーケンスの爆発を防ぎ、安定したレパートリーを生む。
• カテゴリ形成は、再構成誤差と構造的複雑さの両方を低減する圧縮として現れる。
• 予測は部分一致検索と内部リプレイを通じたGestalt完成として現れ、Gestalt原理と整合する。
• 階層と自己相似の組織は閉包性とレベル一様性ダイナミクスから生じ、多層処理を可能にする。
• システム・トークン（アンカー）は関係的で、文脈が変化するにつれて意味が関係的に進化する。