[論文レビュー] An efficient algorithm for two-dimensional radiative transfer in axisymmetric circumstellar envelopes and disks

C. P. Dullemond, R. Turolla|arXiv (Cornell University)|Mar 30, 2000

Atmospheric Ozone and Climate参考文献 1被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、軸対称な周惑星環境における球座標系における効率的な2次元放射平衡移動アルゴリズムとして、拡張短特性法（ESC）を提案する。この手法により、星の表面からパーセクスケールまで高精度にモデリングが可能である。特殊な角度離散化とレイトル束合によりフラックス保存を確保し、加速ラムダ反復法（ALI）およびNgのアルゴリズムを用いて高速収束を達成する。この手法は、エッグネビュラでのダスト散乱および収縮する原始星雲における非局所平衡（non-LTE）HCO+線形成の両方で検証されている。

ABSTRACT

We present an algorithm for two-dimensional radiative transfer in axisymmetric, circumstellar media. The formal integration of the transfer equation is performed by a generalization of the short characteristics (SC) method to spherical coordinates. Accelerated Lambda Iteration (ALI) and Ng's algorithm are used to converge towards a solution. By taking a logarithmically spaced radial coordinate grid, the method has the natural capability of treating problems that span several decades in radius, in the most extreme case from the stellar radius up to parsec scale. Flux conservation is guaranteed in spherical coordinates by a particular choice of discrete photon directions and a special treatment of nearly-radially outward propagating radiation. The algorithm works well from zero up to very high optical depth, and can be used for a wide variety of transfer problems, including non-LTE line formation, dust continuum transfer and high temperature processes such as compton scattering. In this paper we focus on multiple scattering off dust grains and on non-LTE transfer in molecular and atomic lines. Line transfer is treated according to an ALI scheme for multi-level atoms/molecules, and includes both random and systematic velocity fields. The algorithms are implemented in a multi-purpose user-friendly radiative transfer program named RADICAL. We present two example computations: one of dust scattering in the Egg Nebula, and one of non-LTE line formation in rotational transitions of HCO$^{+}$ in a flattened protostellar collapsing cloud.

研究の動機と目的

• 星の表面からパーセクスケールまで複数の空間スケールをカバーする軸対称な周惑星構造に対して、強固で正確かつ計算的に効率的な2次元放射平衡移動アルゴリズムの開発。
• 放射方向のフラックス保存を、半径の変動が数個のオーダーにわたる場合でも保証するため、短特性法を球座標系に適応し、径方向に沿った光線に特化した角度ビン分割を導入。
• グリッドの細分化なしに、星の表面からパーセクスケールの環境まで、広動的範囲のモデリングを可能にし、精度の損失なしに実現。
• 非局所平衡線移動、ダスト散乱、連続スペクトル発生といった多様な物理過程を、複雑な非球対称幾何構造において扱えるようにすること。
• 原始星、後AGB星、活動銀河核のための天文学的モデリングに適した、ユーザーフレンドリーで多目的なツール（RADICAL）の提供。

提案手法

• 短特性法を球座標系に一般化し、2次元軸対称幾何構造における放射平衡移動方程式の正確な形式的解法を可能にする。
• 星の半径からパーセクスケールまでを自然にカバーできる対数スケールの径方向グリッドを採用。
• ほぼ径方向に外向きに伝播する光線を1つの角度ビンに束ねる特別な処理を施し、径方向フラックス保存を維持。
• 非局所平衡および多準位線移動問題における収束を加速するために、加速ラムダ反復法（ALI）およびNgのアルゴリズムを用いる。
• 線移動のためには、ランダムおよび体系的（システム的）な速度場を含む多準位原子・分子用のALIスキームを実装。
• アルゴリズムのコアは、天文学的応用を想定した多目的でユーザーフレンドリーな放射平衡移動プログラム「RADICAL」に実装されている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 球座標系における2次元放射平衡移動アルゴリズムは、半径の数個のオーダーにわたる範囲で、高光学厚さおよび低光学厚さの両状態を正確にモデリングできるか？
• RQ2 大径方向動的範囲を持つ拡張した周惑星環境をモデリングする際、球座標系でフラックス保存をどのように維持できるか？
• RQ3 拡張短特性法は、回転・収縮する原始星雲における非局所平衡線移動に対して、高速かつ安定した収束を達成できるか？
• RQ4 双極性ネビュラのような複雑な非球対称構造、特に強い散乱および自己吸収特徴を示す場合、このアルゴリズムはどの程度の性能を示すか？
• RQ5 ダスト放射、コンプトン散乱、熱的ブレムストラールングといった多様な放射過程を、この手法がどの程度一般化して取り入れられるか？

主な発見

• ESC法は、1次元球対称解を数パーセント以内に再現でき、既存の1次元コードとの整合性と正確性を確認した。
• ほぼ径方向の光線を1つの角度ビンに束ねることで、半径の変動が数個のオーダーにわたる範囲でもフラックス保存を達成し、径方向フラックス誤差を排除した。
• エッグネビュラの事例では、トーラスが中心の放射を遮断することで生じる観測された非対称な二重ピーク線プロファイルおよび自己吸収特徴を再現した。
• HCO+線移動の事例では、縁から見た観測角度では、極から見た場合に比べてより広い線プロファイルが得られ、これは赤道部の密度と励起温度が高いためである。
• 収縮する雲モデルでは、非局所平衡準位分布および励起温度が強く半径および方位に依存しており、遠心力半径（1.5×10^15 cm）が円盤の外縁を示している。
• RADICALコードは、ダスト散乱および非局所平衡線移動の両方を高精度にモデリングでき、本手法の多様な天文学的問題への汎用性を示した。