[論文レビュー] An Efficient Method for Quantifying the Aggregate Flexibility of Plug-in Electric Vehicle Populations

Feras Al Taha, Tyrone L. Vincent+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 14, 2022

Electric Vehicles and Infrastructure被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、多様なプラグイン型電気自動車（EV）集団の集約柔軟性集合の最大体積内挿近似を計算する、新しい線形計画法に基づく手法を提案する。基本となる凸多面体のアフィン変換を最適化することで、個々のEVの柔軟性集合のミンコフスキー和を、市場規則に準拠する単一の多面体として保守的に近似する。従来の手法に比べ、精度が向上し、多項式スケーラビリティを達成する。

ABSTRACT

Plug-in electric vehicles (EVs) are widely recognized as being highly flexible electric loads that can be pooled and controlled via aggregators to provide low-cost energy and ancillary services to wholesale electricity markets. To participate in these markets, an aggregator must encode the aggregate flexibility of the population of EVs under their command as a single polytope that is compliant with existing market rules. To this end, we investigate the problem of characterizing the aggregate flexibility set of a heterogeneous population of EVs whose individual flexibility sets are given as convex polytopes in half-space representation. As the exact computation of the aggregate flexibility set -- the Minkowski sum of the individual flexibility sets -- is known to be intractable, we study the problem of computing maximum-volume inner approximations to the aggregate flexibility set by optimizing over affine transformations of a given convex polytope in half-space representation. We show how to conservatively approximate these set containment problems as linear programs that scale polynomially with the number and dimension of the individual flexibility sets. The inner approximation methods provided in this paper generalize and improve upon existing methods from the literature. We illustrate the improvement in approximation accuracy and performance achievable by our methods with numerical experiments.

研究の動機と目的

• 異種のEV集団の集約的柔軟性を、1つの市場準拠の集約柔軟性集合として表現する課題に対処すること。
• 既に正確に計算することが困難であると知られている、個々のEVの柔軟性多面体のミンコフスキー和を近似する、計算的に効率的な手法を開発すること。
• 真の集約的柔軟性をよりよく捉える、よりタイトで高体積の内挿近似を可能にする、従来の保守的内挿近似手法の改善。
• 制御および市場決済応用において不可欠である、保守的（すなわち、すべての点が実行可能である）近似を保証すること。
• 大規模なEV集団を扱えるスケーラブルで並列化可能な手法を提供し、集約充電プロファイルを個々の実行可能なスケジュールに効率的に分解可能にすること。

提案手法

• 最大体積内挿近似を求める問題を、半空間表現における与えられた基本凸多面体のアフィン変換に関する最適化問題として定式化する。
• 支持関数と半空間表現から導かれる線形制約を用いて、変換された基本集合が個々のEVの柔軟性集合のミンコフスキー和に含まれることをモデル化する。
• 得られた最適化問題は、個々のEVごとに1つの線形計画問題（LP）を解くことで、スケーラブルな計算が可能となる系列のLPとして定式化される。
• 一般アフィン近似の場合、各EVごとに1つのLPを解き、内挿近似の体積を最大化する最適なアフィン変換を決定する。
• 構造を保つバリエーションでは、幾何的性質を保つために特定の変換構造を強制し、最適化問題は1つの大きなLPとして定式化される。
• 任意の内挿近似内にある集約充電プロファイルについて、追加の最適化問題を解かずに、効率的に個々の実行可能なEV充電プロファイルに分解可能である。

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実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 異種のEV集団の集約的柔軟性を、1つの市場準拠の多面体として、正確かつ効率的に表現する方法は何か？
• RQ2 既存手法に比べて、計算の実行可能性を保ちつつ、個々のEVの柔軟性集合のミンコフスキー和の内挿近似をより正確に計算できるか？
• RQ3 提案手法のスケーラビリティは、EVの数および個々の柔軟性集合の次元数に対してどのように変化するか？
• RQ4 同型近似および構造を保つ内挿近似といった、既存のアプローチと比較して、提案手法の近似精度および計算効率はどのように異なるか？
• RQ5 追加の最適化問題を解かずに、集約充電プロファイルを個々の実行可能なプロファイルに効率的に分解できるか？

主な発見

• 一般アフィン内挿近似手法は、EVの数に比例して線形にスケーリングされ、効率的な計算と自明な並列化が可能であり、解法時間を最大でN倍短縮できる。
• 構造を保つ内挿近似手法は、集団サイズに対して超線形にスケーリングするが、Dantzig-Wolfe分解を用いてブロック帯行列のスパarsityを活用することで最適化可能である。
• 数値実験の結果、提案手法は既存手法に比べて顕著に高い近似精度を達成しており、境界がタイトで、最適プロファイルとよりよく一致することが示された。
• 構造を保つ手法は同型手法に比べて保守的さが低減するが、依然として一部の保守的さが残っており、境界と最適な電力／ネットエネルギープロファイルとの差が示された。
• 分解手法は、内挿近似内にある任意の集約プロファイルから、追加の最適化問題を解かずに、実行可能な個々の充電プロファイルを効果的に回復できた。
• 本手法は、保守的かつスケーラブルでありながら、よりタイトで高体積の内挿近似を可能にするという点で、先行研究を一般化・改善した。

(b)