[論文レビュー] An efficient shortest-path routing algorithm in the data centre network {DP}illar

Alejandro Erickson, Abbas Eslami Kiasari+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 5, 2015

Interconnection Networks and Systems被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、Cayleyグラフ構造によるノード対称性の証明を活用して、$O(k)$の時間計算量を達成するDPillarデータセンターネットワーク向けの効率的な最短経路ルーティングアルゴリズムを提案する。このアルゴリズムは、従来の手法と比較して経路長、スループット、レイテンシの面で顕著な向上を実現し、正確な直径計算と数値条件分岐に基づく実装が容易である。

ABSTRACT

DPillar has recently been proposed as a server-centric datacenter network and is combinatorially related to (but distinct from) the well-known wrapped butterfly network. We explain the relationship between DPillar and the wrapped butterfly network before proving that the underlying graph of DPillar is a Cayley graph; hence, the datacenter network DPillar is node-symmetric. We use this symmetry property to establish a single-path routing algorithm for DPillar that computes a shortest path and has time complexity $O(k)$, where $k$ parameterizes the dimension of DPillar (we refer to the number of ports in its switches as $n$). Our analysis also enables us to calculate the diameter of DPillar exactly. Moreover, our algorithm is trivial to implement, being essentially a conditional clause of numeric tests, and improves significantly upon a routing algorithm earlier employed for DPillar. Furthermore, we provide empirical data in order to demonstrate this improvement. In particular, we empirically show that our routing algorithm improves the average length of paths found, the aggregate bottleneck throughput, and the communication latency. A secondary, yet important, effect of our work is that it emphasises that datacenter networks are amenable to a closer combinatorial scrutiny that can significantly improve their computational efficiency and performance.

研究の動機と目的

• DPillarの組み合わせ的構造をCayleyグラフとして特定し、ノード対称性を証明すること。
• DPillar向けに低時間計算量の単一経路最短経路ルーティングアルゴリズムを開発すること。
• DPillarにおける既存のルーティングアルゴリズムと比較して、性能向上を実証的に評価し、その有効性を示すこと。
• データセンターネットワークの組み合わせ的解析が、顕著な性能向上をもたらす可能性を示すこと。

提案手法

• DPillarの基盤となるグラフがCayleyグラフであることを証明し、ノード対称性を確立すること。
• Cayleyグラフの対称性を活用して、効率的な最短経路を計算するルーティングアルゴリズムを設計すること。
• 数値テストに基づく条件分岐による論理を用いてルーティングアルゴリズムを実装し、$O(k)$の時間計算量を達成すること。
• Cayleyグラフのグラフ理論的性質を用いて、DPillarの正確な直径を導出すること。
• シミュレーションまたは測定データを用いて、経路長、ボトルネックスループット、通信レイテンシを実証的に評価すること。
• 提案アルゴリズムを以前のルーティング手法と比較し、性能向上を定量的に評価すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 DPillarネットワークはラップドバタフライネットワークとどのように関係しており、どのような構造的性質を継承しているか、あるいは相違しているか。
• RQ2 DPillarネットワークは正式にCayleyグラフとして特徴付け可能か。また、その特徴付けからどのような対称性が導かれるか。
• RQ3 DPillarネットワークの正確な直径は何か。また、その直径はルーティング効率とどのように関係しているか。
• RQ4 提案されたルーティングアルゴリズムは、従来のアルゴリズムと比較して、特に経路長、スループット、レイテンシの面でどの程度優れているか。
• RQ5 データセンターネットワークトポロジーの組み合わせ的解析が、ルーティング効率およびシステム性能をどの程度向上させ得るか。

主な発見

• DPillarネットワークはCayleyグラフと同型である。これによりノード対称性が確認され、効率的なルーティング設計が可能になる。
• 提案されたルーティングアルゴリズムは、$k$をネットワークの次元パラメータとして、$O(k)$の時間計算量で実行される。
• アルゴリズムは数値条件分岐のみを用いて正確な最短経路を計算するため、実装が単純かつ効率的である。
• DPillarネットワークの直径は、そのCayleyグラフ構造を用いて正確に計算可能である。
• 実証的結果から、新しいアルゴリズムは平均経路長を短縮し、集約ボトルネックスループットを向上させ、通信レイテンシを低下させていることが示された。
• 本研究は、ネットワークトポロジーの深い組み合わせ的解析が、データセンターネットワークにおける顕著な性能向上をもたらす可能性を示している。