[論文レビュー] An Efficient Sliding Mesh Interface Method for High-Order Discontinuous Galerkin Schemes

Jakob Dürrwächter, Marius Kurz+4 more|arXiv (Cornell University)|Aug 10, 2020

Computational Fluid Dynamics and Aerodynamics参考文献 75被引用数 18

ひとこと要約

本稿では、3次元圧縮流体における移動境界の正確で効率的なシミュレーションを可能にする、高次元で保存則を満たすスライディングメッシュ界面法を、不連続ガラーキン（DG）スキームに適用した手法を提示する。この手法は、自由流保存則と平面的界面における保存則を保証し、事前にMPI通信相手を特定しデータをソートすることで通信オーバーヘッドを最小限に抑え、基準スキームと比較して約15%の性能損失に抑えながら、産業スケールのタービン流れに対するスケーラブルな大規模済み乱流シミュレーション（LES）を実現する。

ABSTRACT

Sliding meshes are a powerful method to treat deformed domains in computational fluid dynamics, where different parts of the domain are in relative motion. In this paper, we present an efficient implementation of a sliding mesh method into a discontinuous Galerkin compressible Navier-Stokes solver and its application to a large eddy simulation of a 1-1/2 stage turbine. The method is based on the mortar method and is high-order accurate. It can handle three-dimensional sliding mesh interfaces with various interface shapes. For plane interfaces, which are the most common case, conservativity and free-stream preservation are ensured. We put an emphasis on efficient parallel implementation. Our implementation generates little computational and storage overhead. Inter-node communication via MPI in a dynamically changing mesh topology is reduced to a bare minimum by ensuring a priori information about communication partners and data sorting. We provide performance and scaling results showing the capability of the implementation strategy. Apart from analytical validation computations and convergence results, we present a wall-resolved implicit LES of the 1-1/2 stage Aachen turbine test case as a large scale practical application example.

研究の動機と目的

• 移動領域に対応可能な、高次元で保存則を満たすスライディングメッシュ界面法を不連続ガラーキン（DG）スキームに統合すること。
• 平面的スライディング界面を有する3次元シミュレーションにおいて、保存則および自由流保存則を確保すること。
• 動的メッシュトポロジーにおける並列実装において、計算および通信のオーバーヘッドを最小限に抑えること。
• 高次元DG法を用いて、産業用タービン流れの大型で壁に解像された大規模済み乱流シミュレーション（LES）を可能にすること。
• ハイパフォーマンスコンピューティング（HPC）環境向けに、オープンソースで生産環境対応の実装を提供すること。

提案手法

• 非適合なスライディングメッシュ界面を接続するためにモルタル法を用い、高次元の精度と保存則を保証する。
• メッシュの運動を考慮するため、圧縮ナビエ-ストークス方程式に任意ラグランジュ・オイラー（ALE）定式化を適用する。
• 事前にMPI通信相手を特定し、データをソートすることで、ノード間通信を最小限に抑える。
• 局所的なモルタルインデックスをグローバルに一貫した連続データブロックにマッピングするため、配列˜r、A、mを用いた階層的ソーティング戦略を導入する。
• 解およびフラックスデータのための二重保存方式（プライマリおよびレプリカ配列）を実装し、効率的で順序付けられた通信を可能にする。
• 参照要素における多項式マッピングと弱形式を用いた不連続ガラーキンスペクトル有限要素法（DGSEM）を採用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 3次元の移動領域における不連続ガラーキンフレームワーク内に、高次元で保存則を満たすスライディングメッシュ界面をどのように実装できるか？
• RQ2 スライディングメッシュ界面が、高次元DGシミュレーションにおける計算効率および並列スケーラビリティに与える影響は何か？
• RQ3 提案手法は、複雑な3次元幾何形状においても、平面的界面での自由流保存則および保存則を維持できるか？
• RQ4 動的メッシュ環境下において、スライディングメッシュ法の通信オーバーヘッドは、標準的なDG実装と比べてどの程度か？
• RQ5 この手法は、どの程度まで産業用タービン流れの大型で壁に解像された大規模済み乱流シミュレーションを可能にするか？

主な発見

• 解析的検証により、最適収束レートが確認され、平面的スライディング界面において高次元の精度と保存則が達成された。
• 基準の非スライディングDGスキームと比較して、実装による性能損失はわずか約15%にとどまり、高い効率性を示した。
• 事前にMPI通信相手を特定し、データをソートすることで通信オーバーヘッドを最小限に抑え、動的メッシュトポロジーの効率的取り扱いが可能になった。
• 本手法により、大規模な産業応用としての1-1/2ステージAachenタービンテストケースの壁に解像されたインクリメンタル大規模済み乱流シミュレーション（LES）が成功裏に実行された。
• フレームワークはオープンソースであり、GitHub上で公開されており、再現性および今後の開発を支援する。
• 配列˜r、A、mによるモルタルベースのデータ構造化により、グローバルに一貫したデータ順序が保証され、正しいかつ効率的なMPI通信が可能になった。