[論文レビュー] An empirical behavioral model of price formation

Szabolcs Mike, J. Doyne Farmer|ArXiv.org|Sep 22, 2005

Complex Systems and Time Series Analysis参考文献 54被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、ロンドン証券取引所のデータを用いて注文の提示およびキャンセル行動を経験的にモデル化することで、価格形成をシミュレートする確率的代表者モデルを提案する。注文提示は最良価格を中心にした重たいテイルを持つスチューデント分布に従い、キャンセルは注文の順位と注文書のインバランスに依存する。価格データへのチューニングなしに、モデルはリターン分布のパワー則的テイルおよび bid-ask スプレッドを正確に予測する。

ABSTRACT

Although behavioral economics has demonstrated that there are many situations where rational choice is a poor empirical model, it has so far failed to provide quantitative models of economic problems such as price formation. We make a step in this direction by developing empirical models that capture behavioral regularities in trading order placement and cancellation using data from the London Stock Exchange. For order placement we show that the probability of placing an order at a given price is well approximated by a Student distribution with less than two degrees of freedom, centered on the best quoted price. This result is surprising because it implies that trading order placement is symmetric, independent of the bid-ask spread, and the same for buying and selling. We also develop a crude but simple cancellation model that depends on the position of an order relative to the best price and the imbalance between buying and selling orders in the limit order book. These results are combined to construct a stochastic representative agent model, in which the orders and cancellations are described in terms of conditional probability distributions. This model is used to simulate price formation and the results are compared to real data from the London Stock Exchange. Without adjusting any parameters based on price data, the model produces good predictions for the magnitude and functional form of the distribution of returns and the bid-ask spread.

研究の動機と目的

• 合理的選択を越えて、注文提示およびキャンセルにおける経験的規則性を捉える定量的行動的価格形成モデルの構築。
• 金融市場における重たいテイルの価格リターンおよび bid-ask スプレッドのマイクロエコノミック的起源の理解。
• 観察可能な市場マイクロ構造行動に基づく、非観察可能な好みや効用関数に依存しない予測モデルの構築。
• 注文フローのダイナミクスのみで、実際の市場で観察される価格リターンおよびスプレッドの統計的性質を再現できるかの検証。
• 市場マイクロ構造と資産価格ダイナミクスをつなぐ、取り扱いやすく経験的に根拠を持つモデルの提供。

提案手法

• 最良の提示価格を中心に、自由度が2未満のスチューデント分布を用いて、注文提示確率を経験的にモデル化する。
• 注文が最良価格からの相対的位置と、注文書における買注文と売注文のインバランスに基づいたキャンセルモデルを構築する。
• 条件付き確率分布を用いて、提示およびキャンセルルールを統合し、確率的代表者モデルを構築する。
• モデルを用いて価格形成をシミュレートし、ロンドン証券取引所の実データと比較する。
• 市場圧力の持続性を捉えるために、注文の符号（買い/売り）に長記憶過程を用い、ハースト指数 H を主要パラメータとする。
• シミュレートされたリターン分布および bid-ask スプレッドの関数的形および大きさを、経験的データと比較してモデルのパフォーマンスを評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 最良の提示価格からの注文提示価格の経験的分布はいかなるものか？
• RQ2 注文が注文書における順位および注文書のインバランスが、キャンセル確率にどのように影響するか？
• RQ3 注文フローのダイナミクスのみに基づくモデルが、実際の市場で観察される重たいテイルの価格リターン分布を再現できるか？
• RQ4 注文符号の長記憶（ハースト指数 H）は、リターン分布のテイル指数にどのように寄与するか？
• RQ5 注文提示およびキャンセルなどのマイクロ構造行動によって、bid-ask スプレッドはどの程度説明可能か？

主な発見

• ある価格に注文を提示する確率は、最良の提示価格を中心にした自由度が2未満のスチューデント分布でよく近似される。
• 注文提示は対称的であり、Bid-Ask スプレッドとは独立しており、買い注文と売り注文の間で一貫した行動パターンが示唆される。
• キャンセル率は、注文が最良価格からの距離および注文書における買い注文と売り注文のインバランスの両方に依存する。
• モデルはパワー則的テイルを持つリターン分布を生成し、テイル指数 α が 2 < α < 4 の範囲にあり、パrameterチューニングなしに経験的データと一致する。
• モデルの bid-ask スプレッドは、大きさおよび関数的形の両面で経験的分布と一致しており、再び価格データへのフィッティングなしに達成された。
• 注文符号の長記憶（ハースト指数 H）は、リターンの重たいテイルの主要因であるが、提示およびキャンセルプロセスとの完全な相互作用はまだ部分的に説明されていない。