[論文レビュー] An Empirical Review of Optimization Techniques for Quantum Variational Circuits

Owen Lockwood|arXiv (Cornell University)|Feb 3, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、ノイズなしおよびノイズありのシミュレーションを用いて、46種類の最適化手法を、古典的データおよび量子データのタスクにおいて、量子バリエーショナル回路（QVCs）に対して実験的に評価している。パラメータシフト勾配最適化手法が非パラメータシフト手法を上回ることを明らかにした。特に、ハイパーパramータチューニングなしで学習率0.1のAdamが最適であり、SPSAおよびポワールの方法が非パラメータシフト最適化手法の中で優れた性能を示した。注目すべきは、Nelder-Meadがノイズ環境下でも驚くべきほど良好な性能を発揮し、従来の常識に疑問を呈することである。

ABSTRACT

Quantum Variational Circuits (QVCs) are often claimed as one of the most potent uses of both near term and long term quantum hardware. The standard approaches to optimizing these circuits rely on a classical system to compute the new parameters at every optimization step. However, this process can be extremely challenging, due to the nature of navigating the exponentially scaling complex Hilbert space, barren plateaus, and the noise present in all foreseeable quantum hardware. Although a variety of optimization algorithms are employed in practice, there is often a lack of theoretical or empirical motivations for this choice. To this end we empirically evaluate the potential of many common gradient and gradient free optimizers on a variety of optimization tasks. These tasks include both classical and quantum data based optimization routines. Our evaluations were conducted in both noise free and noisy simulations. The large number of problems and optimizers evaluated yields strong empirical guidance for choosing optimizers for QVCs that is currently lacking.

研究の動機と目的

• 量子バリエーショナル回路（QVCs）の最適化アルゴリズム選定に関する、実験的および理論的指針の不足に対処すること。
• 古典的および量子データを含む多様なQVCタスクにおいて、勾配ベースおよび勾配フリーの最適化手法を広く評価すること。
• さまざまなノイズ条件および問題サイズ下での最適化手法選定に関する、実験的根拠に基づく推奨事項を提供すること。
• 量子機械学習における学習率や最適化手法選定に関する一般的な仮定を、現実的なシミュレーション環境で検証し、それらを覆す可能性を示すこと。
• 将来的な研究および実ハードウェアへの展開に役立つ、有望な最適化戦略を同定すること。

提案手法

• 本研究は、2〜25キュービットのQVC（最大200パラメータ）を用い、TensorFlow-Quantumを用いて46種類の異なる最適化器設定を評価した。
• 最適化タスクには、バリエーショナル量子固有状態計算（VQE）、量子回路学習、励起状態分類が含まれ、古典的および量子データが使用された。
• ノイズなし、ショットノイズのみ、デポラライジングノイズの条件でシミュレーションを実施し、耐性を評価した。
• 勾配ベース最適化器では、解析的勾配の計算にパラメータシフト則を用い、正確かつ効率的なパラメータ更新を可能にした。
• ブラックボックス最適化器（SPSA、Nelder-Mead、ポワールの方法）は勾配計算を一切行わず、関数評価のみに依存して評価された。
• 性能評価は、1,000ステップの最適化後における最終的な目的関数値のみを基準とした。ショット数や収束速度は考慮していない。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多様な問題タイプおよびノイズレベルにおいて、量子バリエーショナル回路の最適化アルゴリズムの中で、どの手法が最も優れた最終的性能を発揮するか？
• RQ2 パラメータシフトに基づく勾配最適化手法は、非パラメータシフト勾配最適化およびブラックボックス最適化と比較して、収束性および耐性においてどのように異なるか？
• RQ3 学習率を高める（例：0.1）ことで、量子機械学習における最適化性能が向上するのか。これは古典的ディープラーニングの慣例とは対照的である。
• RQ4 勾配フリー手法の一つであるNelder-Meadは、ノイズ環境やバレン・プレートアと呼ばれる領域において、勾配ベース最適化手法を上回る性能を示せるか？
• RQ5 特にデポラライジングノイズおよびショットノイズの影響が、QVCにおける異なる最適化手法の相対的性能にどのように作用するか？

主な発見

• パラメータシフト勾配最適化手法は、全テスト問題およびノイズレベルにおいて、非パラメータシフト手法を一貫して上回った。
• 非パラメータシフト最適化手法の中では、SPSAおよびポワールの方法が最も優れた性能を示し、SPSAは関数評価回数が少なく、高い耐性を示した。
• ハイパーパramータチューニングなしのパラメータシフト最適化手法においては、学習率0.1のAdamが最良の結果を出した。これは、通常の古典的ディープラーニングの慣例とは対照的である。
• ハイパーパラメータチューニングが可能な場合、Adam、AMSGrad、NAdam（学習率0.01または0.1）が優れた性能を示し、NAdamはしばしば上位にランクされた。
• Nelder-Meadは、勾配フリーであり、高次元最適化では一般的に好まれないが、複数の設定、特にノイズ環境下で、競争力のあるまたは最良の性能を発揮した。
• シミュレートされたノイズ（最大デポラライジングノイズ率0.05）が最適化手法の性能に与える影響は最小限にとどまり、ノイズがこれらのシミュレーションにおける性能差の主な要因ではない可能性を示唆した。