[論文レビュー] An Equivalent Circuit Formulation for Power System State Estimation including PMUs

Aleksandar Jovičić, Marko Jereminov+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 17, 2018

Power System Optimization and Stability参考文献 12被引用数 8

ひとこと要約

本論文は、矩形電圧座標を用いて、従来のRTUおよびPMU測定値を統合する1つの最適化フレームワークに統合する、電力系統状態推定のための新規等価回路定式化を提案する。測定値を分割回路潮流フレームワーク内の回路素子としてモデル化することにより、非線形性が低減され、高い精度の状態推定が達成される。14バスから13,659バスまでのテストシステムにおいて検証され、最悪ケースにおいても誤差が1.8%未満であることが確認された。

ABSTRACT

In this paper, a novel formulation for the power system state estimation is proposed, based on the recently introduced equivalent split-circuit formulation of the power flow problem. The formulation models the conventional and time synchronized measurements simultaneously and contains a significantly lower level of nonlinearity compared to the available hybrid state estimators. The appropriate circuit models are derived for different types of measurements and integrated into the existing circuit framework for the power flow problem. A constrained optimization problem is then formulated to estimate the states of the system in rectangular coordinates, while satisfying the circuit equations and bounds on the measurement data. To further prove the concept and validate the accuracy of the proposed formulation, several test cases are solved and the results are presented and discussed.

研究の動機と目的

• 従来のRTUおよび同期PMU測定値を同時に処理できる統一された状態推定フレームワークを開発すること。
• 回路ベースのモデリングを活用して、従来の重み付き最小二乗（WLS）状態推定器に内在する非線形性を低減すること。
• 測定モデルを電力系統の等価回路表現に直接埋め込むことで、推定の精度とロバスト性を向上させること。
• 三角関数変換を必要とせずに、電流フェーザ測定値を矩形形式で直接組み込むこと。
• サイズが増加し、PMUの導入率が異なる複数のテストシステムにおいて、手法の妥当性を検証すること。

提案手法

• 本手法は、矩形電圧および電流状態変数を用いて、電力系統を等価分割回路モデルとして定式化する。
• 測定誤差を表現するために区間演算を用い、RTU測定値（電圧大きさ、有効電力・無効電力）およびPMU測定値（電圧・電流フェーザ）のための回路モデルを導出する。
• 測定値と推定値の間の二乗偏差の重み付き和を最小化する制約付き最適化問題を構築し、回路方程式および測定値の範囲を制約条件として設定する。
• 最適化はSNOPTソルバを用いて解き、PMU測定値の精度がRTUデータよりも高いことを反映して、導電度値を割り当てる。
• 状態推定は矩形座標で実行され、解から直接的に電圧フェーザを計算可能となる。
• 本定式化は、電流フェーザ測定値を等価回路内の電流源としてモデル化することにより、自然に電流フェーザ測定値を扱える。これにより、三角関数による非線形性を回避できる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 回路ベースの定式化において、従来の測定値と同期測定値を等価に扱える統一された状態推定フレームワークを構築できるか？
• RQ2 測定値を回路素子としてモデル化することで、従来のWLSアプローチと比較して、状態推定問題の非線形性はどの程度低減されるか？
• RQ3 本手法の推定精度は、サイズやPMU導入率が異なるさまざまなシステムにおいて、既存のハイブリッド推定器と比較してどのように異なるか？
• RQ4 等価回路定式化は、三角関数変換を必要とせずに、自然に電流フェーザ測定値を統合できるか？
• RQ5 大規模電力系統において、推定誤差、収束性、およびロバスト性という観点から、本手法の性能はいかがなものか？

主な発見

• 14バス系では、二乗分散の和（σ²Σ）が2.0427×10⁻⁶に達し、13,659バス系では0.0515に増加した。これは、スケールにかかわらず一貫した精度を示している。
• 生測定値との改善度を示す性能指標ξは、14バス系で0.0285、13,659バス系で0.7126の範囲を示し、すべてのシステムで顕著な誤差低減が確認された。
• 最大絶対分散（σmax）は最大のシステムで1.7380%に達したが、実用応用において許容可能な範囲内に収まった。
• 特にPMU電流フェーザ測定値において、三角関数を避けることで非線形性が低減された。
• 1つの最適化フレームワーク内でPMUとRTU測定値を統合することで、生測定値と比較して推定精度が向上したことが、3つの性能指標すべてで確認された。
• 結果から、大規模システムにおけるPMU導入率の低下にもかかわらず、本手法は妥当な精度を維持していることが示され、スケーラビリティとロバスト性が裏付けられた。