[論文レビュー] An ideal experiment to determine the 'past of a particle' in the nested Mach-Zehnder Interferometer

Li, Fu, Hashmi, F. A.+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 27, 2014

Quantum Mechanics and Applications被引用数 14

ひとこと要約

本論文は、標準量子力学を用いて、ネストド・マハーズェンダー干渉計における光子の過去の経路を特定する理想の量子非破壊（QND）実験を提案する。弱い測定とは異なり、QNDの設定は暗口での干渉の破壊を保ち、光子が内側の干渉計に痕跡を残さずに外側の腕のみを通過することを明らかにする。これは、前向きと後向きに進化する波動関数の重なり領域に「いた」とする二状態ベクトル形式（TSVF）の主張と矛盾する。

ABSTRACT

An ideal experiment is designed to determine the past of a particle in the nested Mach-Zehnder interferometer (MZI) by using standard quantum mechanics with quantum non-demolition measurements. We find that when the photon reaches the detector, it only follows one arm of the outer interferometer and leaves no trace in the inner MZI; while when it goes through the inner MZI, it cannot reach the detector. Our result obtained from the standard quantum mechanics is contradict to the statement based on two state vector formulism, "the photon did not enter the (inner) interferometer, the photon never left the interferometer, but it was there". Therefore, the statement and also the overlap claim are incorrect.

研究の動機と目的

• ネストド・マハーズェンダー干渉計における量子粒子の「過去」に関する論争を解決すること。
• 前向きと後向きに進化する波動関数の重なり領域に光子が存在したという二状態ベクトル形式（TSVF）の主張の妥当性を検証すること。
• 量子非破壊（QND）測定を用いて、量子干渉を損なわずに経路情報を明らかにする実験を設計すること。
• 光子が検出結果に寄与していなくても、内側の干渉計に「いた」とする解釈に反論すること。

提案手法

• 光子が内側のマハーズェンダー干渉計に存在するかどうかを検出するために、コherentプローブ場を用いた第三の干渉計を用いたQND測定方式を導入する。
• 内側の干渉計の経路にキアール媒質を配置し、非線形係数χ(3)に比例する位相シフトを誘発することで、波動関数の崩壊を伴わない弱い相互作用を実現する。
• 前向きと後向きに進化する波動関数を用いてシステムをモデル化し、検出器での後選択状態から得られる後向き進化を導出する。
• 状態ベクトルと消滅/生成演算子を用いて、L1、L2、L3の3段階でシステムを分析し、光子の振幅の変化を追跡する。
• 各段階における最終状態を導出し、コherentプローブ場が内側の干渉計を通った場合にのみ位相シフトを受けることを示す。
• プローブ検出器での干渉縞パターンを用いて、メインの干渉パターンを損なわずに、光子が内側の干渉計を通ったかどうかを特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ネストド・マハーズェンダー干渉計で検出器をトリガーする光子は、実際に内側の干渉計を通っているのか？
• RQ2 暗口での破壊的干渉を損なわずに、経路情報を抽出することは可能か？
• RQ3 前向きと後向きに進化する状態の重なり領域に「光子がいた」とするTSVFの主張は妥当か？
• RQ4 内側の干渉計に光子が存在すると、メイン検出器で検出可能な信号が得られるか？
• RQ5 量子非破壊測定は、標準量子力学とTSVFの予測との矛盾を解消できるか？

主な発見

• メイン検出器で検出された光子は、ネストド・マハーズェンダー干渉計の外側の腕をのみ通過し、内側の干渉計に痕跡を残さない。
• 光子が内側の干渉計を通ると、暗口での破壊的干渉のため、メイン検出器に到達できなくなる。
• QND測定は暗口の破壊的干渉を保ち、弱い測定とは異なり漏れや干渉を引き起こさない。
• 後向きに進化する波動関数は、検出器から光源へと戻る過程で、光子が内側の干渉計に痕跡を残せないことを示している。
• 標準量子力学から導かれる結果は、前向きと後向きに進化する状態の重なり領域に光子が存在したというTSVFの主張と矛盾する。
• この矛盾は、TSVFの重なり領域への存在主張が誤りであり、形式主義の再評価が求められることを示唆している。