[論文レビュー] An Improved E-voting scheme using Secret Sharing based Secure Multi-party Computation

Divya G. Nair, V. P. Binu+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 26, 2015

Internet Traffic Analysis and Secure E-voting参考文献 21被引用数 35

ひとこと要約

本論文は、シャミアの秘密分散と安全なマルチパーティ計算を活用して、複雑な数論的仮定に依存せずに、投票者のプライバシー、結果の整合性、検証可能性を確保する新しい電子投票方式を提案する。投票をビットストリングとして表現し、複数の収集センターに分散配布することで、ラグランジュ補間を用いた安全かつ検証可能な集計が可能となり、完全な機密性と強力なプライバシー保証を実現する。

ABSTRACT

E-voting systems (EVS)are having potential advantages over many existing voting schemes.Security, transparency, accuracy and reliability are the major concern in these systems.EVS continues to grow as the technology advances.It is inexpensive and efficient as the resources become reusable.Fast and accurate computation of results with voter privacy is the added advantage.In the proposed system we make use of secret sharing technique and secure multi party computation(SMC) to achieve security and reliability.Secret sharing is an important technique used for SMC. Multi-party computation is typically accomplished using secret sharing by making shares of the input and manipulating the shares to compute a typical function of the input.The proposed system make use of bitwise representation of votes and only the shares are used for transmission and computation of result.Secure sum evaluation can be done with shares distributed using Shamir's secret sharing scheme.The scheme is hence secure and reliable and does not make any number theoretic assumptions for security.We also propose a unique method which calculates the candidates individual votes keeping the anonymity.

研究の動機と目的

• 強力なセキュリティ、プライバシー、検証可能性を備えた電子投票システムの実現を図り、強制や匿名性の侵害を防止すること。
• 既存の電子投票プロトコルが、プライバシー、検証可能性、公平性を同時に満たせないという限界を克服すること。
• 投票者の匿名性を保持しつつ、正確かつ検証可能な結果計算が可能な集計メカニズムを設計すること。
• 計算的に高コストな暗号Primitiveに依存しないようにするため、情報理論的に安全な秘密分散を用いること。
• ビット単位の表現とシャミアの(3,5)しきい値方式を用いて、効率的かつスケーラブルな票集約を実現すること。

提案手法

• 投票は、候補者インデックスに対応する4ビットの2進表現として符号化され、表現がcompactかつ効率的になるようにする。
• 各投票のシェアは、5つの収集センターに分散配布される、シャミアの(3,5)しきい値秘密分散方式によって生成される。
• 各投票者は、有限体上のランダムな多項式を用いて、秘密が投票値であるようにシェアに分割される。
• シェアの部分和が計算され、結果ハンドラに送信され、そこでは任意の3つのシェアに対してラグランジュ補間を用いて合計票数が再構築される。
• 再構築された多項式の定数項が合計票数を示し、4ビットごとのグループ化により個々の候補者への票数に復号される。
• 3つ未満のシェアでは元の投票に関する情報が一切漏洩しないため、情報理論的に安全なセキュリティが確保される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 電子投票システムは、計算的困難性仮定に依存せずに、どのようにして強い投票者プライバシーを確保できるか？
• RQ2 秘密分散と安全なマルチパーティ計算を効果的に組み合わせることで、検証可能かつ効率的な票集計が可能になるか？
• RQ3 個々の候補者への票数を、投票者の匿名性を損なわずに安全に計算・公開する方法は何か？
• RQ4 ビット単位の表現としきい値秘密分散を用いることで、電子投票プロトコルの効率性とセキュリティにどのような影響を与えるか？
• RQ5 シェアベースの計算と補間のみを用いて、ユニバーサルな検証可能性とレシートフリー特性を達成できるか？

主な発見

• 3つの収集センターからのシェアを用いて、合計票数275が正常に計算され、これは0001 0001 0011に復号され、候補者1に1票、候補者2に1票、候補者3に3票を表す。
• 再構築された多項式275 + 238x + 255x²は、3つのシェアに対してラグランジュ補間を用いた集計プロセスの正しさを確認する。
• 3つ未満のシェアからは投票に関する情報が一切漏洩しないため、情報理論的に安全なセキュリティが達成され、完全なプライバシーが保証される。
• 複雑な暗号操作（例：ホモモーティック暗号）を回避し、有限体上の基本的な算術演算のみで効率的な計算が可能となる。
• 複数の独立した3つのシェアの組み合わせが同じ結果を再現できることから、検証可能性が確保される。
• 候補者数と投票者数が少ない範囲ではスケーラブルであり、シェアサイズが秘密サイズと等しく、効率的かつ最小限のオーバーヘッドを実現する。