[論文レビュー] An improved measurement of the Lense-Thirring precession on the orbits of laser-ranged satellites with an accuracy approaching the 1% level

David Lucchesi, M. Visco+6 more|arXiv (Cornell University)|Oct 4, 2019

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ひとこと要約

本論文は、GRACEミッションから得られた改良された地球重力場モデルを活用して、LAGEOS、LAGEOS II、LARESのレーザー測距衛星を用いて、Lense-Thirring歳差の高精度な測定を実施し、約1.6%の精度に到達した。結果は μ = 1.0015 ± 0.0074 ± 0.016 であり、一般相対性理論の予測と整合的であり、重力的および非重力的摂動による系統誤差が顕著に低減されている。

ABSTRACT

We present a new measurement of the Lense-Thirring effect on the orbits of the geodetic satellites LAGEOS, LAGEOS II and LARES. This secular precession is a general relativity effect produced by the gravitomagnetic field of the Earth generated by its rotation. The effect is a manifestation of spacetime curvature generated by mass-currents, a peculiarity of Einstein's theory of gravitation. This measurement stands out, compared to previous measurements in the same context, for its precision ($\simeq7.4 imes10^{-3}$) and accuracy ($\simeq16 imes10^{-3}$), i.e. for a reliable and robust evaluation of the systematic sources of error due to both gravitational and non-gravitational perturbations. For this new measurement, we have largely exploited the results of GRACE mission to significantly improve the description of the gravitational field of the Earth, by also modeling its time dependence. In this way, we strongly reduced the systematic errors due to the uncertainty in the knowledge of the Earth even zonal harmonics and, at the same time, avoided a possible bias of the final result and, consequently, of the precision of the measurement, linked to a non-reliable handling of the unmodeled and mismodeled periodic effects.

研究の動機と目的

• レーザー測距衛星データを用いて、地球の重力場内におけるLense-Thirring効果の測定精度を向上させること。
• 特に球面調和係数における不確実性に起因する地球重力場の不確実性に起因する系統誤差を低減すること。
• 軌道残差における未モデル化の周期的摂動によるバイアスを最小限に抑えること。
• 1%に近い精度で一般相対性理論を検証するために、Lense-Thirring歳差をテストすること。
• 軌道決定における時間依存重力場係数の線形トレンドによるモデリングの有効性を示すこと。

提案手法

• 累積残差を用いて、恒星的Lense-Thirring歳差信号を分離する。
• GRACEの月次解から得られる時間依存球面調和係数（ℓ = 20まで）を軌道決定に組み込む。
• 累積残差に対して線形フィッティングを適用し、相対論的パラメータμを推定する。過剰適合を回避する。
• ミスモデリングを補正するため、四極子（δC̄₂₀）および八極子（δC̄₄₀）重力係数の補正を同時に推定する。
• パラメータの退化（degeneracy）を評価するため、μと重力係数補正の相関を定量化する。
• 静的重力場、海洋潮汐、周期的効果、de Sitter歳差の不確実性を含めた誤差予算を実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 レーザー測距衛星を用いて、Lense-Thirring歳差を1%に近い精度で測定できるか？
• RQ2 地球のゾンバル調和係数の不確実性は、Lense-Thirring測定の精度にどのように影響するか？
• RQ3 時間依存重力場モデリングを用いることで、相対論的テストにおける系統誤差をどの程度低減できるか？
• RQ4 未モデル化の周期的摂動は、相対論的パラメータμの推定にどのような影響を及えるか？
• RQ5 μと重力係数補正の相関は、測定の信頼性にどのように影響するか？

主な発見

• 測定されたLense-Thirringパラメータμは1.0015であり、一般相対性理論の予測μ = 1と不確実性内では整合的である。
• 測定の精度は2σレベルでδμ = 0.0074であり、分数不確実性は約0.74%に相当する。
• 系統誤差の寄与を含めた総合的精度は1.6%と推定され、主な寄与は静的重力場（約1.0%）、海洋潮汐（≤0.6%）、周期的効果（約1.0%）である。
• GGM05S、EIGEN-GRACE02S、ITU_GRACE16、Tonji-Grace02sの4つの異なる重力場モデルからの結果は一般相対性理論と整合的であり、μ値は0.9996から1.0053の範囲に収まっている。
• 時間依存ゾンバル調和係数モデリングを用いることで、従来の研究と比較して系統誤差が顕著に低減された。
• μと重力係数補正の相関は、以前の分析と比較して低減され、パラメータの安定性が向上した。