[論文レビュー] An In-Depth Look at Information Fusion Rules & the Unification of Fusion Theories

Florentín Smarandache|arXiv (Cornell University)|Oct 14, 2004

Multi-Criteria Decision Making参考文献 19被引用数 16

ひとこと要約

本稿では、32の情報統合ルールの包括的サーベイと統一を提示し、正確な衝突再配分を可能にする新しいルール（PCR5）を導入するとともに、エピステミック的不確実性および矛盾・パラドキシカルな証拠を扱えるように、識別フレーム上でのブール代数の拡張を含む統合統合理論（UFT）を提案する。フレームワークは、応用文脈に応じて最も適切なルールを選択する。DSmTがデフォルト理論であり、PCR5が数学的に最も正確な衝突再配分手法である。

ABSTRACT

This paper may look like a glossary of the fusion rules and we also introduce new ones presenting their formulas and examples: Conjunctive, Disjunctive, Exclusive Disjunctive, Mixed Conjunctive-Disjunctive rules, Conditional rule, Dempster's, Yager's, Smets' TBM rule, Dubois-Prade's, Dezert-Smarandache classical and hybrid rules, Murphy's average rule, Inagaki-Lefevre-Colot-Vannoorenberghe Unified Combination rules [and, as particular cases: Iganaki's parameterized rule, Weighting Average Operator, minC (M. Daniel), and newly Proportional Conflict Redistribution rules (Smarandache-Dezert) among which PCR5 is the most exact way of redistribution of the conflicting mass to non-empty sets following the path of the conjunctive rule], Zhang's Center Combination rule, Convolutive x-Averaging, Consensus Operator (Josang), Cautious Rule (Smets), ?-junctions rules (Smets), etc. and three new T-norm & T-conorm rules adjusted from fuzzy and neutrosophic sets to information fusion (Tchamova-Smarandache). Introducing the degree of union and degree of inclusion with respect to the cardinal of sets not with the fuzzy set point of view, besides that of intersection, many fusion rules can be improved. There are corner cases where each rule might have difficulties working or may not get an expected result.

研究の動機と目的

• エピステミック的不確実性および矛盾する証拠を扱うために、既存の情報統合ルール（古典的および新規のアプローチを含む）を体系化・拡張すること。
• 特定の条件下（高衝突、情報不完全性など）で失敗する個々の統合ルールの限界を是正すること。
• 応用文脈に応じて最適な統合モデル、ルール、アルゴリズムを動的に選択する統合統合理論（UFT）を提唱すること。
• 集合の基数に基づく連合度および包含度の指標を導入することで、ファジィ所属度ではなく、統合の正確性を向上させること。
• 識別フレーム上に補完および和、積、補集合について閉じたブール代数的構造を形式化すること。

提案手法

• パワー集合 2Θ から、補集合を含み非排他的要素を扱えるように、スーパーパワー集合 SΘ = {φ, θ1, θ2, ..., C(θ1 ∪ θ2)} に統合ルールを拡張する。
• 衝突質量を、結合則の経路に正確に再配分するプロポーション・コンフリクトリダイレクト（PCR5）を含む、新たな統合ルールを導入する。
• 中性的およびファジィ集合論から導かれる T-ノルムおよび T-コノールムの操作を用いて、不確実性下での統合を強化する。
• UFTにおける意思決定ベースの選択メカニズムを提案し、状況に応じて最も適切なルールを選択する（例：信頼できる情報源では結合的、楽観的統合では非結合的）。
• 結合則を基盤とし、その後に PCR5 や Iganaki のパラメータ化されたルール、加重平均化による衝突質量の再配分を実施する。
• 動的でリアルタイムの統合システムにおいて結合性およびマルコフ的挙動を保持するため、準結合的および準マルコフ的アルゴリズムを導入する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高衝突、情報不完全性、信頼性の低い情報源の条件下で、どの統合ルールが最適に機能するか？
• RQ2 結合則の論理的経路を正確に保持しつつ、衝突質量を数学的に正確に再配分する方法は何か？
• RQ3 非排他的、ファジィ的、ニュートロソフィック的要素を扱えるように、多様な統合理論を統合するに最も適した代数的構造は何か？
• RQ4 集合の基数に基づく連合度および包含度は、従来のファジィ的または確率的測度を上回る統合ルールの性能向上を実現できるか？
• RQ5 リアルタイムで応用に応じた最適なルール、モデル、アルゴリズムを選択できる動的で応用特化型の統合フレームワークをどのように設計できるか？

主な発見

• PCR5 は、結合則の経路を正確に追跡する、衝突質量再配分において数学的に最も正確な手法であると特定された。
• 結合則は、いかなる信頼度質量がゼロである場合に失敗するため、衝突再配分機構の導入が不可欠であることが示された。
• 非結合的および排他的非結合的ルールも、ゼロ質量の伝播を経験し、不確実な環境下での耐性に欠けることが判明した。
• UFT は、デフォルト理論が DSmT であり、デフォルトルールが最小平均原理である、柔軟で応用指向のフレームワークを提供する。
• 和、積、補集合について閉じたスーパーパワー集合 SΘ は、従来のパワー集合よりも豊かな統合モデリングを可能にするブール代数を形成する。
• すべてのルールに正規化が必要ではない。不完全またはパラコンシステントな質量は、統合後に正規化するか、文脈に応じて正規化しないまま残すことができる。