[論文レビュー] An inflation model for massive primordial black holes to interpret the JWST observations

Bing‐Yu Su, Nan Li+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 8, 2023

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、インフレーションポテンシャルに反対称的摂動を導入することで、質量 $10^8\,M_\odot \lesssim M_{\rm PBH} \lesssim 10^{11}\,M_\odot$ で低濃度 $10^{-7} \lesssim f_{\rm PBH} \lesssim 10^{-3}$ の巨大な原始ブラックホール（PBH）を生成する、超遅いロール（USR）インフレーションモデルを提案する。このPBHは、JWSTが観測した高赤方偏移の極めて巨大な銀河の形成を種子として果たすことができる。モデルはCMB制約に反しない範囲で、必要なPBH質量と濃度の範囲を正確に再現でき、PBH種子効果により$\Lambda$CDMモデルとの矛盾を解消する。

ABSTRACT

The first observations of the James Webb Space Telescope (JWST) have identified six massive galaxy candidates with the stellar masses $M_\ast\gtrsim 10^{10}\,M_\odot$ at high redshifts $7.4\lesssim z\lesssim 9.1$, with two most massive high-$z$ objects having the cumulative comoving number densities $n_{ m G}$ up to $1.6 imes 10^{-5}\, { m Mpc}^{-3}$. The presence of such massive sources in the early universe challenges the standard $Λ$CDM model since the needed star formation efficiency is unrealistically high. This tension can be alleviated via the accretion of massive primordial black holes (PBHs). In this work, with the updated data from the first JWST observations, we find that the PBHs with mass $10^8\,M_\odot\lesssim M_{ m PBH}\lesssim 10^{11}\,M_\odot$ can act as the seeds of extremely massive galaxies even with a low abundance $10^{-7}\lesssim f_{ m PBH}\lesssim 10^{-3}$. We construct an ultraslow-roll inflation model and investigate its possibility of producing the required PBHs. We explore the model in two cases, depending on whether there is a perfect plateau on the inflaton potential. If the plateau is allowed to incline slightly, our model can produce the PBHs that cover the required PBH mass and abundance range to explain the JWST data.

研究の動機と目的

• JWSTが観測した高赤方偏移の巨大銀河候補（$M_* \gtrsim 10^{10}\,M_\odot$ で $z \sim 7.4$--$9.1$）と、$\Lambda$CDMモデルの予測との間にある矛盾を解決すること。特に、非現実的なくらい高い星形成効率を要するという点である。
• 質量 $M_{\rm PBH} \sim 10^8$--$10^{11}\,M_\odot$ で低濃度 $f_{\rm PBH} \lesssim 10^{-3}$ の巨大原始ブラックホール（PBH）が、種子効果を通じてこれらの初期の巨大銀河の形成を引き起こせるかどうかを調査すること。
• 必要なPBH質量と濃度分布を生成できる、実現可能なインフレーションモデルを構築すること。同時に、宇宙マイクロ波背景（CMB）観測と整合的であること。
• PBH生成におけるパラメータのデゲネラシーの役割を調査し、追加のパラメータを導入することでデゲネラシーを解消し、必要なPBHパラメータ空間を完全にカバーできるかどうかを検討すること。

提案手法

• 背景インフレーションポテンシャル $V_{\rm b}$ に反対称的摂動 $\delta V$ を追加することで、超遅いロール（USR）インフレーションモデルを提案する。これにより一時的な超遅いロールインフレーション段階が誘発される。
• 摂動を $\delta V = A \cdot \text{sech}^2\left(\frac{\phi - \phi_0}{\sigma}\right)$ としてモデル化する。ここで $A$、$\phi_0$、$\sigma$ はそれぞれ摂動の振幅、中心位置、幅を制御するパラメータである。
• 単一スカラー場の遅いロール形式を用いて、曲率摂動のパワースペクトル $\mathcal{P}_\mathcal{R}(k)$ を計算する。USR段階では小スケールでパワーが増幅され、重力崩壊によってPBHが形成される。
• インフレーション中のホライズン再入スケールからPBH質量 $M_{\rm PBH}$ を計算し、対数正規分布の尾部からPBH濃度 $f_{\rm PBH}$ を算出する。
• Case 2では、$V_{\rm b}$ にわずかに傾斜のあるプラトーを許容するための新たなパラメータ $A_0$ を導入し、$\phi_0$ と $\sigma$ 間のパラメータデゲネラシーを低減する。
• CMB観測量（スカラースペクトル指数 $n_s \approx 0.965$、テンソル対スカラー比 $r \lesssim 0.06$）を用いてモデルを制約し、Planckデータと整合的であることを確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 反対称的摂動を有する超遅いロールインフレーションモデルは、質量 $10^8$--$10^{11}\,M_\odot$ で濃度 $10^{-7}$--$10^{-3}$ の原始ブラックホールを生成できるか。また、JWST観測と整合的か。
• RQ2 摂動振幅 $A = V_{\rm b,\phi}(\phi_0)(1 + A_0)$ に小さなパラメータ $A_0$ を導入することで、$\phi_0$ と $\sigma$ 間のパラメータデゲネラシーが緩和され、必要なPBH質量と濃度範囲を完全にカバーできるか。
• RQ3 PBH種子効果は、星形成効率が非現実的なくらい高いことを要しない条件下で、$z \sim 7.4$--$9.1$ に位置する $M_* \gtrsim 10^{10}\,M_\odot$ の極めて巨大な銀河の形成を説明できるか。
• RQ4 PBH生成のための小スケールパワー増幅が生じても、$n_s$ と $r$ に関するCMB制約と整合的か。USRモデルはその制約を満たすか。
• RQ5 PBH駆動型初期銀河形成において、ポisson効果と種子効果の役割は何か。なぜ、PBH濃度が非常に低いにもかかわらず種子効果が有効であるのか。

主な発見

• モデルは、質量 $10^8\,M_\odot \lesssim M_{\rm PBH} \lesssim 10^{11}\,M_\odot$ で濃度 $10^{-7} \lesssim f_{\rm PBH} \lesssim 10^{-3}$ のPBHを正確に生成でき、JWSTが観測した2つの最も巨大な高赤方偏移銀河（G1とG2）を説明する要件を満たしている。
• Case 1（$A = V_{\rm b,\phi}(\phi_0)$）では、$V_{\rm b}$ に完全なプラトーを許容できるが、パラメータデゲネラシーのため最大PBH質量が $10^{11}\,M_\odot$ 未満に留まり、必要な範囲の大部分はカバーできるが完全ではない。
• Case 2（$A = V_{\rm b,\phi}(\phi_0)(1 + A_0)$）では、$A_0$ の導入によりわずかに傾斜のあるプラトーが可能になり、パラメータデゲネラシーが顕著に低減され、必要なPBH質量と濃度範囲を完全にカバーできるようになった。
• モデルはCMB観測と整合的である：小スケールパワー増幅が生じても、スカラースペクトル指数 $n_s \approx 0.965$ およびテンソル対スカラー比 $r \lesssim 0.06$ が維持され、Planckデータと整合的である。
• PBH種子効果は、星形成効率が極端に高いことを要しない条件下で、$z \sim 7.4$--$9.1$ の巨大銀河の急速な形成を説明できる。これにより$\Lambda$CDMモデルとの矛盾が解消される。
• PBHがダークマターの大部分を占める必要はない（$f_{\rm PBH} \ll 1$）。低濃度でも、種子効果により小スケールで初期銀河成長を駆動するのに十分である。