[論文レビュー] An Information-Theoretic Analysis of the Security of Communication Systems Employing the Encoding-Encryption Paradigm

Frédérique Oggier, Miodrag J. Mihaljević|arXiv (Cornell University)|Aug 5, 2010

Chaos-based Image/Signal Encryption参考文献 15被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、通信システムのセキュリティを強化するため、符号化後に暗号化を行う符号化-暗号化パラダイムを提案する。この手法では、データを信頼性のために符号化した後、暗号化を行うが、純粋なランダムネスを導入する同音性の盗聴チャネル符号化器を統合することで、攻撃者が秘密鍵について持つ不確実性を高める。攻撃者がより多くの標本を収集するにつれて、この不確実性は減少し、情報理論的セキュリティが計算的セキュリティに移行する閾値に達する。

ABSTRACT

This paper proposes a generic approach for providing enhanced security to communication systems which encode their data for reliability before encrypting it through a stream cipher for security. We call this counter-intuitive technique the {\em encoding-encryption} paradigm, and use as motivating example the standard for mobile telephony GSM. The enhanced security is based on a dedicated homophonic or wire-tap channel coding that introduces pure randomness, combined with the randomness of the noise occurring over the communication channel. Security evaluation regarding recovery of the secret key employed in the keystream generator is done through an information theoretical approach. We show that with the aid of a dedicated wire-tap encoder, the amount of uncertainty that the adversary must face about the secret key given all the information he could gather during different passive or active attacks he can mount, is a decreasing function of the sample available for cryptanalysis. This means that the wire-tap encoder can indeed provide an information theoretical security level over a period of time, but after a large enough sample is collected the function tends to zero, entering a regime in which a computational security analysis is needed for estimation of the resistance against the secret key recovery.

研究の動機と目的

• 誤り訂正符号化の後にストリーム暗号による暗号化を適用する通信システムにおける暗号セキュリティの向上を目的とする。
• 既知平文攻撃の文脈で、誤り訂正符号化による冗長データが引き起こす脆弱性を解消することを目的とする。
• 情報理論的手法を用いて、受動的および能動的攻撃者モデル下でのこうしたシステムのセキュリティを評価することを目的とする。
• 専用の盗聴チャネル符号化器から得られる純粋なランダムネスとチャネル雑音が組み合わさり、鍵の不確実性（equivocation）を高めるフレームワークを設計することを目的とする。
• 攻撃者がより多くのデータを収集するに従い、情報理論的セキュリティから計算的セキュリティへの移行を特徴づけること。

提案手法

• 線形ブロック同音性符号化と誤り訂正符号化を連結し、標準のECCのみの符号化に代えて、暗号化の前に適用する。
• 同音性符号化器を用いて、m'-ビットの入力を（m ビットの情報ビット + m'-m ビットのランダムビット）からなる入力を受け取り、m'-ビットの出力にマッピングすることで、制御されたランダムネスを伴う冗長性を増加させる。
• 同音性符号化器の出力に誤り訂正符号化を適用し、最終的にnビットのコード語を生成して暗号化に供する。
• 盗聴チャネル符号化フレームワークを用いて、攻撃者の観測を暗号化コード語のノイズのある観測としてモデル化する。
• 収集した標本数を関数として鍵の不確実性（equivocation）を分析し、情報理論的測度を用いて攻撃者の不確実性を定量化する。
• 不確実性が標本数に従い減少し、ゼロに近づくことを導出する。これは、情報理論的セキュリティから計算的セキュリティへの移行を示している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 符号化-暗号化パラダイムに同音性符号化を統合することで、攻撃者が秘密鍵について持つ不確実性を高めることができるか？
• RQ2 収集した標本数の関数として、秘密鍵に関する不確実性（不確実性度）はどのように変化するか？
• RQ3 チャネル雑音と純粋なランダムネスが、こうしたシステムにおける情報理論的セキュリティの強化に果たす役割は何か？
• RQ4 情報理論的セキュリティが何らかの点で崩壊し、計算的セキュリティ分析が必要になるのはどの段階か？
• RQ5 挑戦を変更可能で結果を観測可能な能動的攻撃者モデルが、セキュリティ評価にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 同音性符号化を組み込んだ提案された符号化-暗号化方式は、秘密鍵の不確実性を高め、有限期間にわたり情報理論的セキュリティを提供する。
• 収集した標本数の関数として、秘密鍵に関する不確実性は減少し、大規模な標本数ではゼロに近づく。
• 十分に大きな標本が収集されると、システムは情報理論的セキュリティから計算的セキュリティに移行し、鍵回復耐性のための追加分析が必要となる。
• 盗聴チャネル符号化器から得られる純粋なランダムネスと、固有のチャネル雑音の組み合わせが、攻撃者の鍵回復の難易度を著しく高める。
• このセキュリティ強化は汎用的であり、GSMなど既に符号化-暗号化パラダイムを採用しているシステムにも適用可能である。
• 提案された連結符号化方式の実装複雑度は、標準の誤り訂正符号化のみの場合とほぼ同等である。