[論文レビュー] An interferometric gravitational wave detector as a quantum-gravity apparatus

Giovanni Amelino-Camelia|arXiv (Cornell University)|Aug 11, 1998

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 30被引用数 100

ひとこと要約

この論文は、プランクスケールの時空のぼんやりさに起因する時空距離の量子揺らぎを測定することで、重力波干渉計が量子重力の検出器として機能しうることを提案している。既存の干渉計のノイズレベルが、$ L_{QG} \leq 10^{-40}\,\text{m} $ まである種の量子重力モデルをすでに除外していることが示され、今後の検出器ではさらに小さいスケールを調べられるようになる。

ABSTRACT

As a consequence of the extreme precision of the measurements it performs, an interferometric gravitational wave detector is a macroscopic apparatus for which quantum effects are not negligible. I observe that this property can be exploited to probe some aspects of the interplay between Quantum Mechanics and Gravity.

研究の動機と目的

• 重力波干渉計が時空のぼんやりさに起因する量子重力誘発ノイズを検出できるかどうかを調査すること。
• プランクスケールでの時空揺らぎを予測する量子重力モデルの実現可能性を検証すること。
• 既存および近い将来の干渉計データを用いて、量子重力長スケール $ L_{QG} $ に対する実験的境界を導出すること。
• $ \sigma_D \sim \sqrt{L_{QG} c T_{\text{obs}}} $ のような、時空のぼんやりさの異なる理論的提案に対する干渉計の感度を評価すること。

提案手法

• 時計の質量とブラックホールを形成する可能性を組み込むことで、重力効果を組み込んだ距離測定の量子限界を導出するため、ウィグナー測定手順を分析する。
• 一般化された不確定性関係 $ \sigma_D \sim \sqrt{L_{QG} c T_{\text{obs}}} $ を導出する。ここで $ L_{QG} $ はプランク長に関連する量子重力スケールである。
• この量子重力ノイズモデルを、カリフォルニア工科大学の40メートルプロトタイプなどの重力波干渉計の変位ノイズスペクトルと比較する。
• 観測されたノイズレベル（例：450 Hz で $ 3 \times 10^{-19}\,\text{m}/\sqrt{1\text{Hz}} $）を用いて $ L_{QG} $ を制約し、ノイズモデルを実験データに適用する。
• 代替モデル $ \sigma_D \sim \mathcal{L}_{QG}^{2/3} \cdot (10\,\text{m}^{1/3}/\sqrt{1\text{Hz}}) $ を評価し、$ \mathcal{L}_{QG} $ に対する境界を導出する。
• LIGO/VIRGOおよびLISA型宇宙用干渉計の今後の感度向上を予測し、プランクスケールの感度に到達可能かどうかを評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 重力波干渉計は、プランクスケール付近の時空のぼんやりさに起因する量子重力誘発ノイズを検出できるか？
• RQ2 現在の干渉計ノイズデータを用いて、量子重力長スケール $ L_{QG} $ にどの程度の実験的境界を設定できるか？
• RQ3 異なる理論的モデル（例：$ \sigma_D \sim \sqrt{L_{QG} c T_{\text{obs}}} $）が干渉計のノイズレベルに与える影響は何か？
• RQ4 LIGO や LISA のような今後の干渉計が、どの程度までプランクスケールの時空揺らぎを調べられるか？
• RQ5 測定装置の古典的無限大質量極限が、量子重力における重力効果と整合的か？

主な発見

• カリフォルニア工科大学の40メートル干渉計の変位ノイズレベルは、450 Hz で $ 3 \times 10^{-19}\,\text{m}/\sqrt{1\text{Hz}} $ であり、$ L_{QG} \leq 10^{-40}\,\text{m} $ を制約しており、多くの量子重力モデルを除外している。
• 既存のデータが $ 10^{-40}\,\text{m} $ まで $ L_{QG} $ の値を除外しているが、これはプランク長 $ \sim 10^{-35}\,\text{m} $ よりもはるかに小さいため、強い制約であることが示されている。
• 代替モデル $ \sigma_D \sim \mathcal{L}_{QG}^{2/3} \cdot (10\,\text{m}^{1/3}/\sqrt{1\text{Hz}}) $ に対しては、$ \mathcal{L}_{QG} \leq 10^{-29}\,\text{m} $ の境界が得られ、依然としてプランクスケールの期待値よりもはるかに大きい。
• アドバンスドLIGOは、100 Hz 付近で $ 10^{-20}\,\text{m}/\sqrt{1\text{Hz}} $ 未満のノイズレベルを達成すると予想され、$ \mathcal{L}_{QG} $ を $ 10^{-34}\,\text{m} $ まで調べられるようになる。
• LISA 型宇宙用干渉計の低周波数最適化が今後行われれば、量子重力ノイズに対する感度がさらに向上し、プランクスケールの分解能に到達する可能性がある。
• 本研究は、プランク長の小ささが、重力波干渉計による時空のぼんやりさの直接実験的調査を不可能にするものではないことを示している。