[論文レビュー] An introduction to Gravitational Lensing in TeVeS gravity

Hongsheng Zhao|arXiv (Cornell University)|Nov 27, 2006

Dark Matter and Cosmic Phenomena被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、重力レンズ効果（収束や時間遅れを含む）を計算するフレームワークを、相対論的修正重力理論であるTeVeS（テンソル・ベクトル・スカラー重力）において導入する。TeVeSは、冷たい暗黒物質モデルと類似したレンズ効果を再現可能であるが、臨界半径や時間遅れにおいて明確な予測の違いを示し、レンズ効果と運動学的データを併用することで、両者の観測的区別が可能であることを示している。

ABSTRACT

Bekenstein's (2004) TeVeS theory has added an interesting twist to the search for dark matter and dark energy, modifying the landscape of gravity-related astronomy day by day. Built bottom-up rather than top-down as most gravity theories, TeVeS-like theories are healthily rooted on empirical facts, hence immediately passing sanity checks on galaxy rotation curves, solar system constraints, even bullet cluster of galaxies and cosmology with the help of 2eV neutrinos. Nonetheless, empirical checks are far from perfect and complete, and groups of different expertises are rapidly increasing the number of falsifiable properties of the theory. The theory has also been made much simpler and more general thanks to the work of Zlosnik, Ferreira, Starkman (gr-qc/0606039, astro-ph/0607411). Here I attempt a tutorial of how to compute lensing convergence, time delays etc in TeVeS-like theories for non-spherical lenses. I gave examples to illustrate a few common caveats of Dark-Matter-guided intuitions.

研究の動機と目的

• 暗黒物質に代わる相対論的修正重力理論であるTeVeSにおける重力レンズ効果をモデル化する実用的な計算フレームワークの開発。
• 天体物理学的系に一般的に見られる非球面レンズの取り扱いを、修正重力理論の文脈で未だ十分に検討されていない課題として解決すること。
• TeVeSと標準的冷たい暗黒物質モデルとの間で、特に収束と時間遅れにおいて顕著な観測的差異を特定すること。
• 既存のレンズデータ（特にCASTLES調査など）を用いたTeVeSのテストの基盤を提供すること。
• TeVeSが銀河スケールレンズおよびクラスタースケール現象（特にバブルクラスターを含む）を説明可能かどうかを、質量を持つニュートリノを含めた上で検討すること。

提案手法

• 一般計量理論における光の伝播のフェルマーの原理および測地線方程式を適応し、TeVeSにおけるレンズ収束と時間遅れを導出する。
• パラメータ化された後ニュートン的近似を用いて、局所重力場強度 $ |g| $ に依存する有効重力定数 $ G_{\text{eff}} $ をモデル化し、弱場領域における $ G_{\text{eff}} $ の変動を可能にする。
• Kuzminディスクと球対称な暗黒物質ホールのモデルを用い、TeVeSと標準的暗黒物質モデルのレンズ予測を比較する。レンズ効果を符号化するためにパラメータ $ k_3, k_4, k_5 $ を用いる。
• 赤方偏移に依存する距離 $ D_l, D_s, D_{ls} $ を含む修正収束を用いたレンズ方程式から、臨界半径と像の拡大率を導出する。
• レンズ源距離比 $ D_l D_{ls}/(D_0 D_s) $ の再スケーリングを用いて、異なるレンズ効果領域におけるMOND効果の相対的寄与度を推定する。
• CASTLES調査の観測データを用いて予測を検証し、質量対光度比の制約を、像の位置と増幅率の両方を用いて行う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 同じ回転曲線を持つ場合、TeVeSと標準的冷たい暗黒物質モデルとの間で、レンズ収束と時間遅れにどのような差が生じるか？
• RQ2 TeVeSは、暗黒物質ホールを仮定せずに、観測された強いレンズ効果（臨界リングや複数像など）を再現できるか？
• RQ3 MOND関数 $ \nu $ は、特に臨界曲線付近の弱場領域で、レンズ観測量をどのように変更するか？
• RQ4 TeVeSは、特に独立した運動学的データと比較して、銀河スケール系におけるレンズ効果から導かれる質量対光度比をどの程度説明できるか？
• RQ5 2eVのニュートリノを追加したTeVeSは、非バリオン的暗黒物質を必要とせず、バブルクラスターのような銀河クラスタのレンズピークを説明できるか？

主な発見

• 収束方程式における $ k_4 $ および $ k_5 $ 項の影響により、TeVeSは標準的等温ホールと比較してわずかに大きな臨界半径を予測する。
• 同一の回転曲線を持つにもかかわらず、TeVeSと暗黒物質モデルでは、固定されたハッブル定数 $ H_0 $ の下で複数像間の時間遅れに差が生じるため、観測による区別が可能である。
• 球対称点レンズでは、臨界リング付近（$ R \to R_M $）ではMOND効果が無視できる（$ 2k_4 \to 0 $ であるため）、強いレンズ効果はMOND効果が小さい強力な重力領域でのみ発生する。
• CASTLES調査の分析から、像の位置と増幅率から導かれる質量対光度比が、ほとんどのレンズで0.5～2.0の範囲内で一致しており、TeVeSがレンズデータと整合的であることを支持する。
• 2eVの質量を持つニュートリノを含めれば、TeVeSはバブルクラスターのレンズピークを説明可能であり、パウリの排他原理を満たし、位相空間の過充填を回避できる。
• TeVeSは、太陽系のテスト、ミクロレンズ効果、回転曲線、CMB非等方性の予測など、複数の経験的妥当性チェックに合格しているが、銀河クラスタについてはニュートリノなどの追加成分がなければ依然として課題である。