[論文レビュー] An introduction to the perturbative QCD pomeron and to jet physics at large rapidities

Vittorio Del Duca|arXiv (Cornell University)|Mar 3, 1995

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 16

ひとこと要約

この論文は、高エネルギーのジャット生成における大きなラピディティ間隔を記述するために、摂動的QCDのポメロンをBFKL方程式を用いて導入する。横運動量空間におけるグルーオン・ラダーの進化を導出し、包含的2ジャット生成に適用し、主要対数の再結合によって横断断面積がべき乗則的にラピディティとともに上昇することを示す。また、シュレーディンガー型方程式によって記述されるラピディティ空間における波動関数の拡散的拡散が支配的である。

ABSTRACT

In these lectures we discuss the Balitsky, Fadin, Kuraev, and Lipatov (BFKL) theory, which resums the leading logarithmic contributions to the radiative corrections to parton scattering in the high-energy limit, and we apply it to hadronic two-jet production at large rapidity intervals.

研究の動機と目的

• 高エネルギーQCD散乱における主要対数補正の再結合の役割を説明するBFKL方程式の教育的導入を提供すること。
• 高エネルギー極限におけるパートオン放出のダイナミクスに焦点を当て、ラピディティ順序付きの状態におけるBFKL形式を用いて、大きなラピディティ間隔の2ジャット生成を分析すること。
• 大順序極限におけるBFKL方程式の解法により、部分的断面積の漸近的挙動を導出し、ラピディティ空間における拡散方程式に帰着させること。
• BFKL形式を包含的ジャット生成断面積に接続し、3グルーオン最終状態に対して既知の結果と一致することを示すこと。
• BFKLラダ一進化とラピディティ空間における波動関数の拡散の間の関係を、時間的変数としてラダ一交換回数を扱うシュレーディンガー型方程式を用いて確立すること。

提案手法

• 高エネルギー極限における主要対数補正の再結合を記述するため、BFKL方程式を用い、横運動量空間におけるグルーオン・ラダーの進化を記述する。
• ラピディティ順序付きの状態におけるパートオン間のBFKLラダー交換をモデル化することで、包含的2ジャット生成にBFKL形式を適用する。
• 複素 $ l $-平面における部分波振幅の主要特異点を導出し、断面積の漸近的挙動を求める。
• 大-$ n $極限において、再帰的BFKL関係式を連続的拡散方程式に変換し、$ n $ を時間的変数として扱う。
• ガウス初期波パッケージを用いて拡散方程式を解き、波動関数が $ n^{1/2} $ のように時間とともに拡散することを示し、ラピディティにおけるべき乗則的上昇と整合的である。
• 導出された断面積を、3グルーオン生成に対する既知の結果と比較し、ボーンレベルでの一致により係数 $ D = 2C_A^3 / au^2 $ が得られることを確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 BFKL方程式は、高エネルギーQCD散乱における主要対数補正の再結合をどのように記述するか？
• RQ2 大ラピディティ極限における部分的断面積の挙動は何か？ また、BFKLラダー進化とどのように関係するか？
• RQ3 BFKL方程式の再帰的構造は、大順序極限においてどのように拡散的方程式に帰着するか？
• RQ4 ラピディティ空間における波動関数の漸近的形は何か？ また、ジャット断面積の観測されたべき乗則的上昇とどのように関係するか？
• RQ5 BFKL形式は、大きなラピディティ間隔を有する包含的2ジャット生成に一貫して適用可能か？ また、既知の摂動的結果を再現するか？

主な発見

• BFKL方程式は、高エネルギー極限における主要対数補正の再結合をうまく記述し、横運動量空間におけるグルーオン・ラダーの進化を記述する。
• 部分的断面積の漸近的挙動は、ラピディティ空間における拡散方程式によって支配され、波動関数は $ n $（ラダ一交換回数）に比例して $ n^{1/2} $ のように拡散する。
• 拡散方程式の解はガウス波パッケージであり、時間とともに拡散し、断面積がラピディティとともにべき乗則的上昇を示す。これは $ ho o ext{const} imes y^{-1/2} $ と整合的である。
• 3グルーオン生成断面積における係数 $ D $ は $ D = 2C_A^3 / au^2 $ として導出され、独立した計算結果と一致する。
• 複素 $ l $-平面における主要特異点は断面積への主要寄与に対応し、その解析的接続は拡散方程式を導く。
• BFKL再帰から導出されたシュレーディンガー型方程式は定数ポテンシャルと拡散項を持つが、波動関数の時間的拡散がラピディティ空間で観察される。