[論文レビュー] An Inverse Seesaw model with $A_4$-modular symmetry

Takaaki Nomura, Hiroshi Okada+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 1, 2019

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 26

ひとこと要約

本稿は、$A_4$-モジュラー対称性と右手性フェルミオンに特有の$U(1)_R$ゲージ対称性に基づくニュートリノ質量モデルを提案する。このモデルは、ヤコビ・カップリングを制約することで逆いぼみのメカニズムを実現する。モデルは、重い偽ディラックニュートリノの階層的質量スペクトルを予測し、ディラックCP位相、ニュートリノ質量の和、$m_{ee}$といった観測可能な量の相関を示す。数値スキャンの結果、NOでは$\sum m \lesssim 0.07$ eV、IOでは$\langle m_{ee} \rangle \lesssim 0.01$ eVが得られた。

ABSTRACT

We discuss an inverse seesaw model based on right-handed fermion specific $U(1)$ gauge symmetry and $A_4$-modular symmetry. These symmetries forbid unnecessary terms and restrict structures of Yukawa interactions which are relevant to inverse seesaw mechanism. Then we can obtain some predictions in neutrino sector such as Dirac-CP phase and sum of neutrino mass, which are shown by our numerical analysis. Besides the relation among masses of heavy pseudo-Dirac neutrino can be obtained since it is also restricted by the modular symmetry. We also discuss implications to lepton flavor violation and collider physics in our model.

研究の動機と目的

• $A_4$-モジュラー対称性と$U(1)_R$ゲージ対称性を用いてヤコビカップリングを制約するニュートリノ質量のフレーバーモデルを構築すること。
• 特にニュートリノ系において、モジュラー対称性下での逆いぼみ機構の実現に寄与する現象論的含みを調査すること。
• ディラックCP位相、ニュートリノ質量の和、有効なメジャノナ質量$m_{ee}$といった主要な観測可能な量を予測すること。
• レプトン数違反と、このモデルにおけるTeVスケールの偽ディラックニュートリノの加速器シグネチャを検討すること。

提案手法

• 異常をキャンセルし、望ましくないヤコビ項を禁止するため、右手性フェルミオンに特有の$U(1)_R$ゲージ対称性を導入する。
• 左・右のストリップ・ニュートリノ$S_L$および$N_R$に$A_4$の三重項表現を割り当て、ヤコビカップリングを2次モジュラー形式を用いて表現する。
• $A_4$三重項に変換するモジュラー形式$y_1, y_2, y_3$を用いて、制約付きのニュートリノ質量行列を構成する。
• $S_L$、$N_R$および$U(1)_R$荷重を持つ単項スカラー$\varphi$を含む、いぼみ行列を用いて逆いぼみ機構を実装する。
• ニュートリノ振動データと整合するパラメータ領域を特定するため、モデルパラメータの数値スキャンを実施する。
• ディラックCP位相、ニュートリノ質量の和、$m_{ee}$、および重いニュートリノの質量階層に関する予測を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $A_4$-モジュラー対称性は、$U(1)_R$対称性を持つ逆いぼみモデルにおけるヤコビカップリングの構造をどのように制約するか？
• RQ2 このモデルは、ディラックCP位相およびニュートリノ質量の和について、どのような予測を下すか？
• RQ3 このモデルが予測する重い偽ディラックニュートリノ間の質量階層はどのようなものか？
• RQ4 レプトン数違反過程、たとえば$\mu \to e\gamma$は、モデルのパラメータにどのように依存するか？
• RQ5 この枠組みにおけるTeVスケールの偽ディラックニュートリノの加速器シグネチャは何か？

主な発見

• モデルは、ノーマルオーダー（NO）では$M_1 \ll M_2 \sim M_3$、インバースオーダー（IO）では$M_1 < M_2 \lesssim M_3$という階層的質量スペクトルを予測する。
• 数値スキャンに基づき、NOではディラックCP位相が約$50^\circ$、IOでは約$300^\circ$と予測される。
• ニュートリノ質量の和は、NOでは$0.06 \lesssim \sum m \lesssim 0.07$ eV、IOでは$0.101 \lesssim \sum m \lesssim 0.106$ eVに制限される。
• 有効なメジャノナ質量$m_{ee}$は、NOでは$0.0045 \lesssim \langle m_{ee} \rangle \lesssim 0.01$ eV、IOでは$0.042 \lesssim \langle m_{ee} \rangle \lesssim 0.046$ eVと予測される。
• レプトン数違反過程、たとえば$\mu \to e\gamma$は抑制されているが、将来的な実験で検出可能である可能性がある。
• このモデルにおけるTeVスケールの偽ディラックニュートリノは、特に崩壊シグネチャを通じて、将来的な加速器実験で探査可能である。