[論文レビュー] An Iterative Machine-Learning Framework for Turbulence Modeling in RANS

Weishuo Liu, Jian Fang+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 2, 2019

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 38被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、従来のモデルからの輸送方程式と機械学習（ML）アルゴリズムを統合することで、一貫した特徴量入力と誤差のない平均流れの解を得られる、反復的機械学習フレームワークをRANS乱流モデルに提案する。このフレームワークは、単一のチャネル流れデータでの学習のみで、チャネル流れおよび再循環流れにおける平均流れおよび乱流場の正確な予測を達成しており、従来の1次モデルよりも優れた性能を示している。

ABSTRACT

Machine-learning (ML) techniques provide a new perspective for constructing turbulence models for Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) simulations. Designed with advanced fitting ability, they can increase the accuracy of the turbulence models given enough information from high-fidelity datasets is provided. In this study, an iterative ML-RANS computational framework is proposed, that combines the ML algorithm and transport equations of a conventional turbulence model built on empirical knowledge. This framework could maintain a consistent procedure to obtain the input features for ML models in both the training and predicting stages. The effective form of the closure term is discussed to explain how to determine the target variables for the ML algorithm, which ensures a mean flow solution of RANS equations free of amplified error. The inherent multi-valued problem of the existing constitutive theory is studied to establish a proper regression system for ML algorithms. From the same input features, an accurate closure can be obtained through ML model, and a flow field similar to the high-fidelity datasets can be obtained based on such closure so that a built-in reproducibility for the training cases can be achieved. It is demonstrated that the framework can deal with a cross-case training strategy with data from turbulent channel flows at different Reynolds numbers. A posteriori simulations of channel flows show that the framework is able to predict both the mean flow field and turbulent variables accurately. Applied to the flow over periodic hills a better result than for a conventional first order turbulence model is obtained, indicating a promising prediction capability of the developed ML-RANS model for a recirculating flow even though the model is trained with planar channel flow data

研究の動機と目的

• 経験的輸送方程式とMLベースの閉じ込めモデルを統合することで、RANS乱流モデルの性能を向上させる堅牢な機械学習フレームワークの開発。
• 乱流閉じ込めの固有の多値性に対処し、MLアルゴリズムのための適切な回帰システムを確立すること。
• 学習段階と予測段階の両方で一貫した入力特徴量表現を確保し、RANSシミュレーションにおける誤差拡大を最小限に抑えること。
• 異なるレイノルズ数の乱流チャネル流れからのデータを用いて、クロスケースの学習を可能にすること。
• 複雑な流れにおける平均および乱流変数の高精度な再現と予測を達成すること。

提案手法

• フレームワークは、従来のRANS乱流モデルの輸送方程式と機械学習モデルを結合し、学習段階と予測段階の両方で同一の入力特徴量を用いる。
• 閉じ込め項を解像された流れ変数の関数として定式化することで、物理的整合性を確保し、RANS解における誤差伝搬を低減する。
• 乱流閉じ込めの多値性に対処できる適切な回帰システムを確立し、信頼性の高いML学習を可能にする。
• 高精度な乱流チャネル流れデータ（異なるレイノルズ数）を用いてMLモデルを学習させ、未観測のケースへの一般化を可能にする。
• 学習および予測の両段階で収束性と再現性を保証するため、反復的解法手順を用いる。
• MLモデルから導出された閉じ込め項をRANS方程式に組み込み、平均流れおよび乱流量を含む全流れ場をシミュレートする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 チャネル流れデータで学習したMLモデルは、周期的ヒルのようなより複雑な幾何形状の流れ場を正確に予測できるか？
• RQ2 乱流閉じ込めの多値性を適切に扱うにはどうすればよいか？これにより、安定的かつ正確なML回帰が可能になるか？
• RQ3 MLベースのモデルを用いたRANSシミュレーションで、誤差のない平均流れの解を得るために、どのような閉じ込め項の形態が必要か？
• RQ4 学習段階と予測段階の両方で同一の入力特徴量を一貫して使用することで、モデルの信頼性を維持できるか？
• RQ5 従来の1次RANSモデルと比較して、反復的ML-RANSフレームワークは予測精度をどの程度向上させるか？

主な発見

• ML-RANSフレームワークは、乱流チャネル流れのa posterioriシミュレーションにおいて、平均流れ場および乱流変数を高い精度で予測できた。
• フレームワークは、トレーニングケースの組み込み再現性を達成しており、トレーニングデータに対する一貫性があり信頼性の高い予測を保証した。
• 異なるレイノルズ数のチャネル流れデータのみで学習したモデルは、周期的ヒルの流れのような再循環流れに対しても良好に一般化した。
• 予測された流れ場は高精度なデータセットと密接に一致しており、複雑な乱流構造を捉える能力を示した。
• 再循環流れ特徴の予測において、従来の1次RANSモデルを上回る性能を示しており、複雑な流れへの強力な予測可能性を示している。
• 反復的手順により、安定した収束性が確保され、RANS解における誤差拡大が防止され、物理的整合性が維持された。