[論文レビュー] An online algorithm for generating fractal hash chains applied to digital chains of custody

Phillip G. Bradford, Daniel A. Ray|arXiv (Cornell University)|May 20, 2007

Digital and Cyber Forensics参考文献 25被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、リソース制約のあるデバイス上で時間的に敏感な大規模なデジタル証拠チェーンの効率的走破と検証を可能にする、オンラインで実行されるフラクタルハッシュチェーン生成のアルゴリズムを提示する。この手法は、チェーン長 n に関係なく常に ⌈log n⌉ 個のペブルのみを動的に構築・保存する。これにより、ジャコブソンのプリイメージ走破効率を維持しながら、チェーン全体を事前に計算する必要がなくなり、デジタル・フォレンジックス分野におけるリアルタイムのデジタル・チェーン・オブ・コントロールに最適である。

ABSTRACT

This paper gives an online algorithm for generating Jakobsson's fractal hash chains. Our new algorithm compliments Jakobsson's fractal hash chain algorithm for preimage traversal since his algorithm assumes the entire hash chain is precomputed and a particular list of Ceiling(log n) hash elements or pebbles are saved. Our online algorithm for hash chain traversal incrementally generates a hash chain of n hash elements without knowledge of n before it starts. For any n, our algorithm stores only the Ceiling(log n) pebbles which are precisely the inputs for Jakobsson's amortized hash chain preimage traversal algorithm. This compact representation is useful to generate, traverse, and store a number of large digital hash chains on a small and constrained device. We also give an application using both Jakobsson's and our new algorithm applied to digital chains of custody for validating dynamically changing forensics data.

研究の動機と目的

• チェーン長の事前知識がなくても、リアルタイムで動的にフラクタルハッシュチェーンを生成することを可能にすること。
• チェーン全体ではなく ⌈log n⌉ 個のペブルのみを保持することで、制限されたデバイスにおけるストレージのオーバーヘッドを低減すること。
• 変化するデジタル証拠の安全で検証可能なタイムスタンピングをサポートすること。
• ジャコブソンの手法のような既存のプリイメージ走破技術と統合し、検証を効率的に行えるようにすること。
• 延期開示と繰り返し検証を可能にすることで、デジタル・チェーン・オブ・コントロールの整合性を強化すること。

提案手法

• 最終的なチェーン長 n の知識がなくても、ハッシュ要素を段階的に生成する。
• ジャコブソンのフラクタルハッシュチェーン構造に従い、2の累乗に対応する位置にペブルを保持する。
• 合計ハッシュ要素数が、ペブルの移動インクリメントに関連する閾値に達した際に、ペブルを動的に更新する。
• 位置、Move_Increment、Seedからの距離を保持するフィールドを備えたペブル構造を用いる。
• ペブルはリストの先頭に挿入され、合計ハッシュ要素数がペブルの目標位置と一致するかをチェックする成長条件に基づいて再配置される。
• 数学的帰納法により正しさを保証し、n が2の累乗でない場合を含め、すべての n に対してペブルの位置がジャコブソンのアルゴリズムと正確に一致することを証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 事前にチェーン全体を計算せずに、オンラインでフラクタルハッシュチェーンを生成できるか？
• RQ2 効率的なプリイメージ走破を維持しつつ、保存するペブルの数を最小限にできるか？
• RQ3 フラクタルハッシュチェーンの動的・段階的構築を可能にする最小のデータ構造は何か？
• RQ4 このようなシステムを、時間的に敏感な証拠のデジタル・チェーン・オブ・コントロールに統合できるか？
• RQ5 オンラインアルゴリズムは、ジャコブソンのオリジナルのフラクタルハッシュチェーン手法の正しさと走破効率を保持できるか？

主な発見

• オンラインアルゴリズムは、チェーン長 n に関係なく、常に ⌈log n⌉ 個のペブルのみを保存しながら、フラクタルハッシュチェーンを段階的に生成する。
• 任意の n に対して、オンラインアルゴリズムが生成するペブルの位置は、ジャコブソンの事前計算済みフラクタルハッシュチェーンのものと正確に一致する。
• 成長条件を用いてペブルの位置を動的に調整することで、2の累乗でないチェーン長に対してもアルゴリズムは正しく処理できる。
• ペブル更新メカニズムにより、合計ハッシュ要素数が臨界閾値に達した際に、各ペブルがその Move_Increment 値分だけ前方に移動する。
• 数学的帰納法による証明により、n ≥ 4 のすべての n において、アルゴリズムが正しく保たれ、常に効率的な後退走破を可能にする位置にペブルが配置されることを確認した。
• システムは、チェーン全体を保存せずとも、ハッシュチェーン要素の安全な延期開示を可能にし、繰り返し検証を可能にする。