[論文レビュー] An online learning approach to dynamic pricing for demand response

Liyan Jia, Lang Tong+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 4, 2014

Smart Grid Energy Management参考文献 21被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、未知の顧客需要関数を想定した動的電力料金設定における区分線形確率的近似（PWLSA）アルゴリズムを提案する。小売業者の利益最大化を前日市場の出荷計画への追従問題として扱うことで、PWLSAは対数的成長率（Θ(log T)）のレジットを達成し、これは最適である——他のオンライン学習アルゴリズムでは、これより遅い成長率を達成することは不可能であり、シミュレーションでも静的および動的パラメータ設定の両方でグリーディ法を上回ることを示している。

ABSTRACT

In this paper, the problem of optimal dynamic pricing for retail electricity with an unknown demand model is considered. Under the day-ahead dynamic pricing (a.k.a. real time pricing) mechanism, a retailer obtains electricity in a twosettlement wholesale market and serves its customers in real time. Without knowledge on the aggregated demand function of its customers, the retailer aims to maximize its retail surplus by sequentially adjusting its price based on the behavior of its customers in the past. An online learning algorithm, referred to as piecewise linear stochastic approximation (PWLSA), is proposed. It is shown that PWLSA achieves the optimal rate of learning defined by the growth rate of cumulative regret. In particular, the regret of PWLSA is shown to grow logarithmically with respect to the learning horizon, and no other on-line learning algorithm can have the growth rate slower than that of PWLSA. Simulation studies are presented using traces of actual day-ahead prices, and PWLSA compares favorably under both static and dynamically changing parameters.

研究の動機と目的

• 顧客の需要関数が未知である状況における動的電力料金設定を解決すること。
• 未知の需要モデルを想定した前日動的料金設定（DADP）における小売利益の最大化。
• リアルタイム価格設定における探索と活用のバランスを取るオンライン学習アルゴリズムの設計。
• 動的料金設定におけるオンライン学習の最適なレジット成長率の達成。
• 静的および時間変動する需要パラメータの下でのグリーディ法との性能比較による検証。

提案手法

• 小売業者は、前日市場とリアルタイム市場の二段階決済市場モデルを用い、前日価格とリアルタイム価格が、計画負荷からの逸脱に基づいて利益を決定する。
• 小売利益は、リアルタイム負荷の計画からの逸脱の2ノルムに比例するとモデル化される。
• PWLSAアルゴリズムは、過去の顧客反応に基づき、区分線形確率的近似を用いて需要パラメータを逐次的に推定し、価格を調整する。
• アルゴリズムは、探索（多様化された価格信号）と活用（利益最大化価格）のバランスを取ることで、累積的レジットを最小化する。
• レジットは、需要が既知の場合の最適利益と、需要が未知の場合の実際の利益との差として定義され、成長率が性能指標として用いられる。
• この手法は確率的近似理論に基づいており、アフィン需要モデルの下で収束保証が得られる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 未知の需要関数を想定した動的電力料金設定において、オンライン学習アルゴリズムが最適なレジット成長率を達成できるか。
• RQ2 静的および時間変動する需要パラメータの下で、PWLSAの性能はグリーディ価格設定ポリシーと比べてどのように異なるか。
• RQ3 需要関数が未知である場合のオンライン動的価格設定における、レジット成長の根本的限界は何か。
• RQ4 二段階決済市場構造が、小売利益と学習目的の定式化にどのように影響を与えるか。
• RQ5 需要パラメータが時間とともに変化する状況でも、アルゴリズムはロバスト性と高速収束性を維持できるか。

主な発見

• PWLSAは、Θ(log T)というレジット成長率を達成しており、この設定におけるいかなるオンライン学習アルゴリズムに対しても、最も遅い成長率である。
• PWLSAより遅いレジット成長率を達成できるオンライン学習アルゴリズムは存在せず、これは順序的に最適であることを意味する。
• 実際の前日価格トレースを用いたシミュレーションでは、PWLSAは累積的レジットの観点で、グリーディ法を顕著に上回った。
• 静的パラメータ下では、PWLSAは最適価格に迅速に収束したが、グリーディ法は初期段階で高いレジットを示し、極端な状況では頻繁に失敗した。
• マルコフ連鎖でモデル化された動的パラメータ下では、PWLSAは線形のレジット成長（時間変動条件下での最適）を維持し、最適価格を安定して追跡した。
• 稀に発生する失敗ケースでは、グリーディ法は特異性の問題により異常な価格を出力したが、PWLSAは安定的かつ適応的であった。