[論文レビュー] An SOC-like avalanche distribution observed in an MHD turbulent cascade in the solar wind

M. P. Freeman, N. W. Watkins+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 8, 2000

Complex Systems and Time Series Analysis被引用数 1

ひとこと要約

本研究では、太陽風（1 AU）におけるWIND惑星探査機のデータを用いて、自然な乱流系においてSOCに類似したべき乗則に従うバーストエネルギーおよび持続時間の観測を初めて報告した。間隔分布が指数関数的減衰とは異なるべき乗則に従うことが判明し、空間プラズマにおける自己組織的臨界性とMHD乱流の間の関連性が示唆された。

ABSTRACT

We calculate for the first time the probability density functions (PDFs) P of burst energy e, duration T and inter-burst interval τ for a known turbulent system in nature. Bursts in the earth-sun component of the Poynting flux at 1 AU in the solar wind were measured using the MFI and SWE experiments on the NASA WIND spacecraft. We find P(e) and P(T) to be power laws, consistent with self-organised criticality (SOC). We find also a power law form for P(τ) that distinguishes this turbulent cascade from an SOC avalanche distribution with exponential τ. We discuss the implications for the relation between SOC and turbulence. Typeset using REVTEX 1 In their seminal papers [1,2], Bak et al. (BTW) asserted that a discrete cellular automaton (“sandpile model ” [3]) had a temporal and spatial response to perturbation that was characterised by long time correlations and scale-invariant (fractal) spatial structure. The latter was manifested by a scale-free distribution of energy release events (avalanches) and

研究の動機と目的

• 自然な乱流系が、バーストイベントの統計的解析を通じて自己組織的臨界性（SOC）を示すかどうかを調査すること。
• 太陽風におけるバーストエネルギー、持続時間、およびバースト間隔の確率密度関数（PDF）が、SOCの特徴であるべき乗則に従うかどうかを特定すること。
• 観測されたバースト間隔分布を、標準的なSOCモデルが予測する指数関数的減衰と比較すること。
• これらの発見が、空間プラズマにおけるSOCとMHD乱流の関係に与える意味を検討すること。

提案手法

• NASAのWIND惑星探査機のMFIおよびSWE機器から得たデータを用いて、1 AUにおける地球-太陽方向のポインティングfluxの揺らぎを分析すること。
• しきい値を超過する基準に基づき、ポインティングflux時系列におけるバーストイベントを同定すること。
• バーストエネルギー（e）、持続時間（T）、およびバースト間隔（τ）の確率密度関数（PDF）を計算すること。
• e、T、τのPDFをべき乗則および指数関数的形に適合させ、SOCの特徴を評価すること。
• 観測されたバースト間隔分布を、標準的なSOCモデルが予測する指数関数的形と比較すること。
• 測定された分布におけるスケール不変性およびべき乗則の挙動を検証する統計的手法の使用。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 太陽風のポインティングfluxにおけるバーストイベントは、自己組織的臨界性（SOC）が予測するように、べき乗則に従うエネルギーおよび持続時間の分布を示すか？
• RQ2 太陽風におけるバースト間隔分布は、標準的なSOCモデルが予測する指数関数的減衰と整合するか、それともべき乗則に従うか？
• RQ3 観測されたバースト間隔分布の形状は、空間プラズマにおけるSOCとMHD乱流の関係にどのような含意をもたらすか？
• RQ4 自然な乱流系、例えば太陽風は、離散的で格子型の自動機械によるルールを必要とせずに、SOCに類似した統計的性質を示せるか？

主な発見

• バーストエネルギーの確率密度関数P(e)はべき乗則に従うことが判明し、自己組織的臨界性に一致するスケール不変なエネルギー放出を示している。
• バースト持続時間の確率密度関数P(T)もべき乗則に従うことが確認され、システム内にSOCダイナミクスが存在することを支持する。
• バースト間隔分布P(τ)はべき乗則に従うことが判明し、古典的なSOCモデルが予測する指数関数的τ分布とは明確に異なる。
• P(τ)の観測されたべき乗則形態は、太陽風の乱流スケーリングが長距離時間相関を示すSOCに類似した挙動を示している可能性を示唆する。
• これらの結果は、従来のSOCモデルが捉えきれない範囲で、自己組織的臨界性とMHD乱流の間のより深い関連性が存在することを示唆する。
• 研究結果は、自然な乱流系が離散的で格子型の自動機械ルールを必要とせずに、SOCに類似した統計的性質を示す可能性を実証的根拠として提供する。