[論文レビュー] An Update on Brane Supersymmetry Breaking

J. Mourad, Augusto Sagnotti|arXiv (Cornell University)|Nov 30, 2017

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 15

ひとこと要約

この論文は、超対称性が破れている非タキオン的10次元ストリング模型をレビューし、$SO(32)$型Iストリング理論におけるブレイン超対称性の破れをモデルとし、非相互にBPSなブレインおよびオリエンティフォールが、タキオンを伴わずランナウェイ型ポテンシャルを生成する仕組みを示している。これによりゴールスティノモードと非線形に実現された超対称性が生じ、高スケール超対称性の破れのシナリオにおける有効場理論および宇宙論的解への影響が強調されている。

ABSTRACT

"Brane supersymmetry breaking" is a peculiar phenomenon that can occur in perturbative orientifold vacua. It results from the simultaneous presence, in the vacuum, of non-mutually BPS sets of BPS branes and orientifolds, which leave behind a net tension and thus a runaway potential, but no tachyons. In the simplest ten-dimensional realization, the low-lying modes combine the closed sector of type-I supergravity with an open sector including USp(32) gauge bosons, fermions in the antisymmetric 495 and an additional singlet playing the role of a goldstino. We review some properties of this system and of other non-tachyonic models in ten dimensions with broken supersymmetry, and we illustrate some puzzles that their very existence raises, together with some applications that they have stimulated.

研究の動機と目的

• 超対称性が破れている非タキオン的10次元ストリング模型の構造とダイナミクスを分析すること。特に、タキオン励起を伴わないモデルに焦点を当てる。
• 非相互にBPSなブレインおよびオリエンティフォールの配置によるブレイン超対称性の破れメカニズムを調査すること。これにより、ネットトーションは生じるがタキオンは生じない。
• このようなモデルが有効場理論に与える影響を調査すること。特に、ランナウェイ型ダイルトンポテンシャルや、時間依存またはフラックス背景における量子補正の有界性について。
• これらの高スケール超対称性の破れモデルを、制約付き超スカラー場を用いた4次元のお手本モデルに結びつけること。特にゴールスティノモードと非線形に実現された超対称性を実現するため。
• 特にM理論双対性に関連して、安定性、量子補正、宇宙論的解に関する未解決の問題を強調すること。

提案手法

• 10次元における向き付けられた閉じたストリングの整合的でモジュラー不変な分配関数を分類するために、GSO射影およびネヴェウ＝シュワルツ＝ラモンド光円錐形式を用いる。
• ブレイン超対称性の破れのモデルとして、$SO(32)$型Iストリング理論モデルを採用し、非相互にBPSなブレイン／オリエンティフォールから$USp(32)$ゲージ対称性とゴールスティノが生じることを分析する。
• ポルチンスキーの時空的図式を用いて、共通の超対称性を保つことのない非BPSブレインおよびオリエンティフォールの重ね合わせとしての真空を記述する。タキオンが生じないのは、それらが動的でない性質に起因する。
• 標準的な超重力ポテンシャル式 $\mathcal{V} = e^{\mathcal{G}}\left[\left(\mathcal{G}^{-1}\right)^{i\bar{j}}\mathcal{G}_i\mathcal{G}_{\bar{j}} - 3\right]$ を用いて低エネルギー有効作用を導出する。ここで $\mathcal{G} = \mathcal{K} + \log|\mathcal{W}|^2$ であり、最終段階で制約を課す。
• 制約付き超スカラー場を用いて4次元のお手本モデルを構築する。二次の制約 $W^\alpha W_\alpha - 2\Phi(\frac{1}{4}\bar{D}^2\bar{\Phi} - m) = 0$ を用いて $\mathcal{N}=2 \to \mathcal{N}=1$ の破れを実現し、立方の制約 $\Phi W^\alpha W_\alpha - \Phi^2(\frac{1}{4}\bar{D}^2\bar{\Phi} - m) = 0$ を用いて $\mathcal{N}=2 \to \mathcal{N}=0$ の破れを実現する。
• これらのモデルをKKLTの上昇ポテンシャルおよびボルコフ＝アクゥラオのモデルと比較し、立方の制約がスカラーを消去し、2つのフェルミオンをゴールスティノとして残すことを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 10次元のオリエンティフォール真空において、タキオン不安定性を伴わず、ストリングスケールで超対称性を破ることは可能か？
• RQ2 非相互にBPSなブレインおよびオリエンティフォールは、タキオンを伴わずランナウェイ型ポテンシャルを生成する役割を果たすのか？
• RQ3 これらのモデルの時間依存またはフラックス背景における解において、量子補正およびワールドーシート補正はどのように振る舞うか？
• RQ4 4次元における制約付き超スカラー場の構成は、ブレイン超対称性の破れの低エネルギー力学を正確にモデル化できるか？
• RQ5 これらのモデルは、宇宙論的解およびM理論双対性の広範な地図に対するどのような意味を持つのか？

主な発見

• $SO(32)$型Iストリング理論モデルは、非相互にBPSなブレイン／オリエンティフォールによりブレイン超対称性の破れを実現し、ネットトーションとランナウェイ型ダイルトンポテンシャルを生じるが、タキオンは生じない。これは、タキオンが動的でない性質に起因する。
• 低エネルギースペクトルには、$USp(32)$ゲージ群、重力フェルミオン、およびゴールスティノとして機能するシングレットが含まれており、非線形に実現された超対称性と整合的である。
• このモデルの分配関数は、型Iストリングとほとんど同一であるが、ストリングスケールで超対称性が破れているため、高スケール超対称性の破れのユニークで奇妙な例となっている。
• 4次元では、立方の制約 $\Phi W^\alpha W_\alpha - \Phi^2(\frac{1}{4}\bar{D}^2\bar{\Phi} - m) = 0$ が $\mathcal{N}=2 \to \mathcal{N}=0$ の破れを引き起こし、スカラーを消去し、2つのフェルミオンをゴールスティノとして残す。
• 制約付き超スカラー場のアプローチにより、非線形に実現された超対称性を持つモデルを体系的に構築可能であり、特に二次の制約により超対称性のボーン＝インフェルト理論が実現可能である。
• これらのモデルは、真空における$D$-ブレインに類似した振る舞いを場理論的に実現しており、ブレインの挿入により元の超対称性が半分に減少し、低エネルギーでボーン＝インフェルトに類似た構造を示す。