[論文レビュー] Analog Computation and Representation

Corey J. Maley|arXiv (Cornell University)|Dec 10, 2020

Philosophy and Theoretical Science被引用数 13

ひとこと要約

この論文は、連続性に依存するとされる伝統的視点を放棄し、アナログ計算が根本的にアナログ表現に基づくものであると再定義することで、アナログ計算を再考する。レイズ＝メールのアナログ表現に関する説明を精錬することで、連続的であれ離散的であれ、両方のシステムに適用可能な原理的かつ機械論的なアナログ計算の説明を提示する。特に神経科学および認知科学分野において、歴史的かつ現代的システムに適用可能であり、非デジタル計算の理解を広げる道を開く。

ABSTRACT

Relative to digital computation, analog computation has been neglected in the philosophical literature. To the extent that attention has been paid to analog computation, it has been misunderstood. The received view -- that analog computation has to do essentially with continuity -- is simply wrong, as shown by careful attention to historical examples of discontinuous, discrete analog computers. Instead of the received view, I develop an account of analog computation in terms of a particular type of analog representation that allows for discontinuity. This account thus characterizes all types of analog computation, whether continuous or discrete. Furthermore, the structure of this account can be generalized to other types of computation: analog computation essentially involves analog representation, whereas digital computation essentially involves digital representation. Besides being a necessary component of a complete philosophical understanding of computation in general, understanding analog computation is important for computational explanation in contemporary neuroscience and cognitive science.

研究の動機と目的

• アナログ計算が連続性によって定義されるという広く見られる哲学的誤解を是正すること。
• 連続的および離散的システムの両方を扱える、アナログ表現に基づく統一的アナログ計算の説明を構築すること。
• 神経科学および認知科学における計算的説明に、アナログ計算が関連していることを示すこと。
• 代表的タイプの区別を通じて、非デジタル的・非アナログ的計算形態を認識する基盤を築くこと。

提案手法

• 機械的・電子的・不連続的システムを含む20世紀のアナログコンピュータの歴史的例を分析し、連続性がアナログ計算に不可欠でないことを示す。
• レイズ＝メールのアナログ表現の説明を採用し、代表状態と標的システムとの間の共変化に焦点を当てる形で精錬する。
• 連続性や離散性ではなく、代表的構造に注目することで、アナログ計算とデジタル計算を区別する。
• 機械論的説明に応用し、物理的システムがどのようにアナログ表現を操作しているかを示す。
• ハイブリッドまたはデジタルシステムとの区別を通じて反論を扱い、それらのシステムが真正の計算を実行していると主張する。
• 代替的代表的タイプの同一定義を通じて、非アナログ的・非デジタル的計算の可能性を一般化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 連続性がなければ、アナログ計算とデジタル計算の違いは何ですか？
• RQ2 離散的システムがなぜ依然としてアナログ計算と見なせるのですか？
• RQ3 アナログ表現がシステムを計算的にアナログにする役割は何か？
• RQ4 歴史的・科学的意義にもかかわらず、なぜアナログ計算は哲学的議論で軽視されてきたのですか？
• RQ5 アナログ計算は、認知的および神経的プロセスを説明する上で、デジタル計算の代替または補完として有効でしょうか？

主な発見

• 連続性とアナログ計算を同一視する一般的な見解は誤りであり、離散的アナログコンピュータの歴史的例によってそれが裏付けられる。
• アナログ計算は、代表状態が連続的であれ離散的であれ、アナログ表現の機械的操作として最も適切に理解される。
• レイズ＝メールのアナログ表現の説明は、多様な物理的媒体にわたり、アナログ計算を理解するための強固で一般的な枠組みを提供する。
• アナログ計算は単なる歴史的趣味ではなく、デジタル計算ではうまく捉えきれない特定の神経的および認知的プロセスを説明するために不可欠である。
• この枠組みにより、非アナログ的でも非デジタル的でもない新しい種類の計算の可能性が開かれ、計算理論の範囲が拡張される。
• この説明は、脳がアナログ計算を実行している可能性を支持し、認知科学における完全にデジタル的計算主義とは対照的なより洗練された代替案を提示する。