[論文レビュー] Analysis of inter-transaction time fluctuations in the cryptocurrency market

Jarosław Kwapień, Marcin Wątorek+4 more|arXiv (Cornell University)|Jun 15, 2022

Complex Systems and Time Series Analysis参考文献 62被引用数 25

ひとこと要約

本研究では、6つの主要な暗号資産取引所の高頻度ティック単位データを分析し、取引間隔（ITTs）、取引回数、取引量、ボラティリティを調査した。デトレンドフラクチュエーション解析（DFA）および多分形スペクトル解析を用い、ITTsが長距離パワー則自己相関を示し、右シフトした特異性スペクトルを示すことが判明した。これは、市場活動が活発な時期に多分形性がより豊かであることを示している。伸長指数関数モデルはITTおよび取引量の分布を普遍的に記述できない一方、パワー則フィットはプラットフォーム間で一貫性がなく、特にHitBTCにおいて顕著なプラットフォーム間統計的差異を示しており、市場マイクロ構造やデータ品質の違いの可能性を示唆している。

ABSTRACT

We analyse tick-by-tick data representing major cryptocurrencies traded on some different cryptocurrency trading platforms. We focus on such quantities like the inter-transaction times, the number of transactions in time unit, the traded volume, and volatility. We show that the inter-transaction times show long-range power-law autocorrelations. These lead to multifractality expressed by the right-side asymmetry of the singularity spectra $f(\alpha)$ indicating that the periods of increased market activity are characterised by richer multifractality compared to the periods of quiet market. We also show that neither the stretched exponential distribution nor the power-law-tail distribution are able to model universally the cumulative distribution functions of the quantities considered in this work. For each quantity, some data sets can be modeled by the former, some data sets by the latter, while both fail in other cases. An interesting, yet difficult to account for, observation is that parallel data sets from different trading platforms can show disparate statistical properties.

研究の動機と目的

• 高頻度ティックデータを用いて暗号資産市場における取引間隔（ITTs）の統計的性質を調査すること。
• 伸長指数関数（SE）またはパワー則分布が、ITT、取引回数、取引量、ボラティリティの分布を普遍的にモデル化できるかどうかを評価すること。
• ITT時間系列における長距離自己相関および多分形構造を検証すること。
• 異なる暗号資産取引所からの並列なデータストリーム間での統計的行動の差異を特定すること。
• 観察された一貫性の欠如が、市場マイクロ構造およびデータ整合性に与える含み、特にHitBTCのようなプラットフォームに関して考察すること。

提案手法

• ITT時間系列における長距離パワー則自己相関を検出するために、デトレンドフラクチュエーション解析（DFA）を適用した。
• 特異性スペクトル f(α) を計算するための多分形デトレンドフラクチュエーション解析（MF-DFA）を用い、非対称性が示され、高活動期に強い多分形性が確認された。
• ITT、取引回数、取引量、ボラティリティの累積分布関数（CDF）を、伸長指数関数（SE）モデルとパワー則モデルとで比較評価した。
• ビットコイン（BTC）、イーサリアム（ETH）、リップル（XRP）、ライトコイン（LTC）の6つの主要取引所（Binance、Bitfinex、Bitstamp、Coinbase、HitBTC、Kraken）におけるモデル適合を比較した。
• CDFの裾のパワー則スケーリングを評価するための二重対数プロットを用い、SEのパラメータ α とパワー則の指数 β を用いてモデルの適合度を比較した。
• 取引回数、取引量、ボラティリティ間のクロス相関を測定するために、デトレンドクロス相関解析（DCCA）を実施した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 暗号資産市場における取引間隔（ITTs）は長距離パワー則自己相関を示すか。その結果、市場効率性やクラスタリングにどのような含みがあるか。
• RQ2 伸長指数関数またはパワー則分布が、異なる暗号資産および取引所間で、ITT、取引回数、取引量の統計的挙動を普遍的にモデル化できるか。
• RQ3 市場活動レベルに応じて、ITT時間系列の多分形構造はどのように変化するか。これにより、市場ダイナミクスに何が明らかになるか。
• RQ4 同じ暗号資産のための異なる取引所からの並列データストリーム（例：同じ暗号資産）が、分布適合において顕著な差異を示すのはなぜか。
• RQ5 特にHitBTCのようなプラットフォームで観察された統計的挙動の差異は、市場マイクロ構造、データ品質、あるいは操作的行為の可能性について何を示唆しているか。

主な発見

• 全主要暗号資産および取引所におけるITT時間系列は、ヒルス指数 H ≈ 0.64–0.94 の長距離パワー則自己相関を示し、取引のクラスタリングが持続的であることを示している。
• 特異性スペクトル f(α) は右側非対称性を示し、多分形性が主に短いITT（高市場活動）に起因し、活発な取引期に多分形構造がより豊かであることを確認した。
• 伸長指数関数モデルはITTおよび取引量のCDFを普遍的に記述できない。一部のプラットフォーム（例：HitBTC）ではパワー則フィットとの一致が良いが、他のプラットフォーム（例：XRPのCoinbase）ではパワー則スケーリングが優勢である。
• プラットフォーム間比較により、統計的挙動の不一致が判明した。例えば、同じ暗号資産（例：ETH）がBitfinexではSEに従うが、HitBTCではパワー則に従うなど、プラットフォーム固有のマイクロ構造効果が顕在化した。
• 取引量のCDFは大多数のケースでパワー則モデルと一致が悪いが、一部のプラットフォーム（例：KrakenおよびCoinbaseのBTC）では尾部にスケーリングの兆候が見られた。
• HitBTCのデータは、取引量およびITT分布において、常にSEおよびパワー則モデルから逸脱しており、特異なデータ特性または潜在的な市場慣行の兆候を示唆している。