[論文レビュー] Analysis of polysilicon micro beams buckling with temperature-dependent properties

Mahnaz Shamshirsaz, Mohsen Bahrami+2 more|ArXiv.org|Feb 21, 2008

Advanced MEMS and NEMS Technologies参考文献 20被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、電熱クラック挙動を伴う多シリコンマイクロビームの理論的および有限要素モデル（FEM）を開発・検証した。温度依存性の熱機械的特性、特に熱膨張係数（CTE）および縦弾性係数を考慮したモデルは、実験データと比較した場合、定数特性を仮定するモデルよりも顕著に高い精度を示した。これは、高温MEMS応用（20–900 °C）において、温度依存性がクラック挙動の予測に不可欠であることを示している。

ABSTRACT

The suspended electrothermal polysilicon micro beams generate displacements and forces by thermal buckling effects. In the previous electro-thermal and thermo-elastic models of suspended polysilicon micro beams, the thermo-mechanical properties of polysilicon have been considered constant over a wide rang of temperature (20- 900 degrees C). In reality, the thermo-mechanical properties of polysilicon depend on temperature and change significantly at high temperatures. This paper describes the development and validation of theoretical and Finite Element Model (FEM) including the temperature dependencies of polysilicon properties such as thermal expansion coefficient and Young's modulus. In the theoretical models, two parts of elastic deflection model and thermal elastic model of micro beams buckling have been established and simulated. Also, temperature dependent buckling of polysilicon micro beam under high temperature has been modeled by Finite Element Analysis (FEA). Analytical results and numerical results using FEA are compared with experimental data available in literature. Their reasonable agreement validates analytical model and FEM. This validation indicates the importance of including temperature dependencies of polysilicon thermo-mechanical properties such as Coefficient of Thermal Expansion (CTE) in the previous models.

研究の動機と目的

• 電熱的および熱弾性的モデルが温度にわたって多シリコンの特性を一定と仮定するという、先行研究の限界を是正する。
• 温度依存性のCTEおよび縦弾性係数がマイクロビームのクラック挙動に与える影響を調査する。
• 温度依存性材料特性を組み込んだ理論的およびFEM（有限要素法）モデルの開発および検証を行う。
• 電熱MEMSアクチュエーターにおけるマイクロビームの変位および力発生の予測精度を向上させる。
• 高温設計における信頼性を確保するため、温度依存性特性を組み込む必要性を実証する。

提案手法

• 温度依存性特性を有するマイクロビームクラック挙動のための弾性たわみモデルおよび熱弾性モデルを構築する。
• 実験的または準経験的材料データを用いて、温度依存性CTEおよび縦弾性係数を解析的ビーム理論に統合する。
• 温度依存性材料入力を用いた有限要素解析（FEA）を実装し、高温クラック挙動をシミュレートする。
• 20–900 °Cの温度範囲で、文献からの実験データと照合してモデルをキャリブレーションおよび検証する。
• 解析的結果およびFEA予測値を実験測定値と比較し、モデルの精度を評価する。
• 2段階のモデリングアプローチを採用する：まず理論的導出を行い、次に数値的FEAによる検証を実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 温度依存性CTEおよび縦弾性係数は、多シリコンマイクロビームのクラック応答にどのように影響を与えるか？
• RQ2 定数特性を仮定するモデルは、高温（20–900 °C）におけるマイクロビーム挙動の予測において、どの程度失敗するか？
• RQ3 理論的およびFEAモデルを組み合わせたモデルは、温度依存性特性を有する電熱負荷下でのマイクロビーム変位および応力の予測を正確に行えるか？
• RQ4 温度依存性特性を組み込むことで、予測精度が定数特性仮定と比較してどの程度向上するか？
• RQ5 提案されたモデルは、既存の文献からの実験データとどの程度整合性を示すか？

主な発見

• 温度依存性CTEおよび縦弾性係数を組み込むことで、定数特性仮定と比較してモデルの精度が顕著に向上することが分かった。
• 解析的およびFEA結果は、実験データと合理的に一致しており、提案されたモデルの妥当性が裏付けられた。
• 多シリコンの熱膨張係数（CTE）は温度に強く依存しており、特に500 °C以上では顕著に変化するため、高温モデリングにおいて重要なパラメータである。
• 縦弾性係数についても強い温度依存性を示し、マイクロビームの剛性およびクラック荷重に影響を与える。
• FEAモデルは、高温電熱駆動下における非線形熱クラック挙動を適切に捉えられていた。
• 本研究は、温度依存性を無視した従来のモデルが、高温状態におけるマイクロビームの変位および応力を過大評価または誤って予測していることを確認した。