[論文レビュー] Analysis of Quantum Approximate Optimization Algorithm under Realistic Noise in Superconducting Qubits

Mahabubul Alam, Abdullah Ash Saki+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 13, 2019

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 16被引用数 34

ひとこと要約

論文は超伝導量子ビット上の現実的なノイズがQAOAの性能に与える影響を分析し、最適なQAOA深さ p がハードウェアのノイズ（ゲート誤差、コヒーレンス時間）によって制約され、より大きな p でも改善しない可能性があることを示している。

ABSTRACT

The quantum approximate optimization algorithm (QAOA) is a promising quantum-classical hybrid technique to solve combinatorial optimization problems in near-term gate-based noisy quantum devices. In QAOA, the objective is a function of the quantum state, which itself is a function of the gate parameters of a multi-level parameterized quantum circuit (PQC). A classical optimizer varies the continuous gate parameters to generate distributions (quantum state) with significant support to the optimal solution. Even at the lowest circuit depth, QAOA offers non-trivial provable performance guarantee which is expected to increase with the circuit depth. However, the existing analysis fails to consider non-idealities in the qubit quality i.e., short lifetime and imperfect gate operations in realistic quantum hardware. In this article, we investigate the impact of various noise sources on the performance of QAOA both in simulation and on a real quantum computer from IBM. Our analyses indicate that the optimal number of stages (p-value) for any QAOA instance is limited by the noise characteristics (gate error, coherence time, etc.) of the target hardware as opposed to the current perception that higher-depth QAOA will provide monotonically better performance for a given problem compared to the low-depth implementations.

研究の動機と目的

• NISQデバイスで現実的なノイズと有限のコヒーレンス時間を考慮したQAOA性能の分析を動機づける。
• さまざまなノイズ源（ゲート誤差、緩和、デフェージング） が深さの増加とともにQAOA性能をどのように制限するかを定量化する。
• IBMQX4 でのMaxCutに対するQAOA のシミュレーションと実験結果の双方を示す。
• ハードウェア特性と問題サイズに基づく最適な p 値の境界を確立する。

提案手法

• IBMQX4 に類似したノイズ特性を持つ6量子ビット全結合量子コンピュータをモデル化する（T1=45 μs、T2=20 μs、CNOTおよび単一量子ゲートのゲート誤差）。
• ハードウェアネイティブゲート（CNOT、RX、RZ）を用いてコストハミルトニアン H_C と混合ハミルトニアン H_B を用いた MaxCut-QAOA を実装する。
• 演算和形式を用いて、ゲート誤差、緩和、デフェージングに対する depolarizing、amplitude damping、phase damping チャンネル下で QAOA をシミュレートする。
• IBMQX4 で実験を実施し、ノイズなしのシミュレーションと比較してノイズがパラメータの風景と解の質に与える影響を評価する。
• グローバル最適化手法（differential evolution）を用いて、p=1–4の各インスタンスに対して最適な (γ,β) を見つける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 現実的なノイズ源（ゲート誤差、緩和、デフェージング）が深さ p の増加に伴ってQAOA性能に与える影響はどのようなものか。
• RQ2 具体的なハードウェア特性（コストハミルトニアンの実行時間とコヒーレンス時間）を考慮した最適なQAOA深さ p の境界は何か。
• RQ3 小さなグラフ上の MaxCut など、異なる問題グラフは理想的なシミュレーションと比較してノイズ下の QAOA でどのように振る舞うか。
• RQ4 コストハミルトニアンの忠実度と実行時間は、現実的なノイズ下で深さとともにQAOAの劣化または改善を説明できるか。

主な発見

• 最適なQAOA深さ p はハードウェアノイズとコヒーレンス時間により制約される；現実的なデバイスでは高い p が必ずしも性能向上を保証しない。
• 与えられたグラフで、緩和（T1）とデフェージング（T2）時間が p を制約し、回路時間がコヒーレンス時間に対して有利な点まで p が改善する。
• ゲート誤差、特に2量子ビットゲート誤差は、高い p でQAOAの性能を著しく低下させ、より深い回路の利得を減少させる、または打ち消す。
• コストハミルトニアンの忠実度が回路深さとゲート誤差により減衰し、解空間に大きな変化をもたらし、最適解の確率が低下する。
• シミュレーションと IBMQX4 の実験は、最適な p がハードウェアパラメータとともに変化することを示し、より大きなグラフや長い実行はノイズによる制約を悪化させる。