[論文レビュー] Analysis of quench dynamics of coupled one dimensional condensates using quantum sine Gordon model

Vladimir Gritsev, Eugene Demler+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 14, 2007

Quantum many-body systems被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、1次元ボーズ・アインシュタイン凝縮系におけるクエンチダイナミクスが、相関関数を介して集団励起スペクトルを露わにできることを提案している。量子サイン・ゴルドン模型をフレームワークとして用いる。正確な数値シミュレーションと可解模型の解析により、この手法の有効性が確認され、動的分割された1次元凝縮系におけるパワー スペクトルの測定が、予測の実験的検証を可能にする。

ABSTRACT

We study the problem of rapid change of the interaction parameter (quench) in many-body low-dimensional system. It is shown that, measuring correlation functions after the quench the information about a spectrum of collective excitations in a system can be obtained. This observation is supported by analysis of several integrable models and we argue that it is valid for non-integrable models as well. Our conclusions are supplemented by performing exact numerical simulations on finite systems. We propose that measuring power spectrum in dynamically split 1D Bose-Einsten condensate into two coupled condensates can be used as experimental test of our predictions.

研究の動機と目的

• 低次元多体系における相互作用パラメータの急激なクエンチが、集団励起に関する情報をどのように明らかにするかを調査すること。
• クエンチ後の相関関数と集団モードのスペクトルとの間の関係を確立すること。
• 解析的および数値的手法を用いて、可解模型の知見を非可解系へと拡張すること。
• 動的分割された1次元ボーズ・アインシュタイン凝縮系を用いた、実験的に検証可能なプロトコルを提案し、予測されたダイナミクスを調べること。

提案手法

• 1次元凝縮系におけるクエンチダイナミクスを調べるための解けるフレームワークとして、量子サイン・ゴルドン模型を用いる。
• クエンチ後の相関関数を分析し、集団励起のスペクトルに関する情報を抽出する。
• 有限系における正確な数値シミュレーションを用いて理論的予測の妥当性を検証する。
• 可解模型からの結果を拡張し、非可解系への広範な適用可能性を主張する。
• 2つの結合した凝縮系のセットアップにおけるパワー スペクトル測定を、実験的検証手法として提案する。
• サイン・ゴルドン模型の可解性を活用して、シミュレーションと比較可能な正確な解析的結果を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1次元凝縮系におけるクエンチ後の相関関数は、集団励起のスペクトルに関する測定可能な情報を含むか？
• RQ2 量子サイン・ゴルドン模型のような可解模型の結果は、非可解な低次元系へどの程度一般化可能か？
• RQ3 動的分割された1次元ボーズ・アインシュタイン凝縮系のパワー スペクトルは、理論的予測の検証にどのように利用できるか？
• RQ4 クエンチプロトコルは、集団モードの情報にアクセスする上で果たす役割は何か？
• RQ5 有限サイズの数値シミュレーションは、低次元量子系におけるクエンチダイナミクスの普遍的特徴を正確に反映できるか？

主な発見

• クエンチ後の相関関数は、低次元系における集団励起スペクトルに関する測定可能な情報を含む。
• 量子サイン・ゴルドン模型は、相関関数と励起スペクトルとの間の関係を解析的に確立する正確なフレームワークを提供する。
• 有限系における数値シミュレーションは理論的予測を確認しており、この手法の頑健性を裏付けている。
• このアプローチは可解模型を越えて、非可解系への応用が可能であると主張され、広範な適用可能性が示唆される。
• 2つの結合した1次元凝縮系のセットアップにおけるパワー スペクトル測定が、理論的枠組みの実験的検証として実現可能であると提案される。
• 結果は、クエンチダイナミクスが、複雑な非可解量子系でさえも集団モードをプローブする手段として有効であることを示している。