[論文レビュー] Analysis of Signals with Fast-Varying Instantaneous Frequency: Window Selection and Insights from Synchrosqueezing Transform

Yae-Lin Sheu, Liang‐Yan Hsu+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 29, 2015

Laser-Matter Interactions and Applications参考文献 20被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、瞬時周波数が急変する信号を分析するため、Rényiエントロピーを用いて窓幅を最適化する、同期スクウェーシング変換（SST）のための適応的窓選択手法を提案する。急速に変化する周波数成分を含むように適応的ハーモニックモデルを拡張し、カップリングアーチファクトを低減するための適応的セグメンテーション戦略を適用し、合成信号およびアトセカンド物理学の信号において有効性を示している。

ABSTRACT

We develop a theory for analyzing a signal that consists of multiple oscillatory components with fast-varying instantaneous frequencies. In order to describe this kind of signals, the adaptive harmonic model is extended to include fast-varying instantaneous frequency components. Moreover, we apply the Renyi entropy to measure the time-frequency representation provided by synchrosqueezing transform and determine an optimal window width. For a signal with multiple components, which induce coupling artifacts, we propose an adaptive optimal window approach by segmenting the signal into several sections. Examples presented include a synthetic signal and an application to attosecond physics considering the atomic time-varying dipole moment driven by a two-color midinfrared laser fields.

研究の動機と目的

• 瞬時周波数が急変する成分を含むように適応的ハーモニックモデルを拡張すること。
• 信号成分間のカップリングによって生じる時間周波数表現のアーチファクトに対処すること。
• 信号の特徴に基づいてSSTの最適な窓幅選択戦略を開発すること。
• 実世界の信号、特に時間変動する原子電気双極モーメントを含むアトセカンド物理学からの信号にこの手法を適用すること。
• 周波数が急激に変化するマルチコンポonent信号における時間周波数分解能と成分分離を向上させること。

提案手法

• 瞬時周波数が急変する成分を組み込むように適応的ハーモニックモデルを拡張する。
• Rényiエントロピーを用いて時間周波数表現の品質を定量化し、最適な窓幅選択をガイドする。
• 信号セグメンテーションアプローチを適用して、各セグメントごとに窓幅を適応的に選択し、カップリングアーチファクトを低減する。
• 同期スクェーシング変換を用いて時間周波数平面におけるエネルギーを再割り当てし、分解能を向上させる。
• 信号セグメント全体にわたるSST表現のRényiエントロピーを最小化することで窓幅を最適化する。
• 合成信号および二色のミッドインフラレッドレーザー駆動原子電気双極モーメントを含む実世界の応用に対して、手法の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 周波数が急変する信号に対して、同期スクェーシング変換をどのように最適化できるか。
• RQ2 マルチコンポーネント信号においてカップリングアーチファクトが生じる状況で、時間周波数解析の最適な窓幅は何か。
• RQ3 Rényiエントロピーに基づく適応的窓選択は、時間周波数平面における成分分離をどのように向上させるか。
• RQ4 提案手法は、アトセカンド物理学の複雑な信号、例えば時間変動する原子電気双極モーメントを含む信号において、急激に変化する周波数成分を効果的に解離できるか。
• RQ5 信号セグメンテーションは、マルチコンポーネント信号解析における干渉低減と分解能向上にどのような役割を果たすか。

主な発見

• Rényiエントロピーの使用により、周波数が急変する信号に対するSSTにおける窓幅最適化が効果的に可能になった。
• 信号セグメンテーションを用いた適応的窓選択は、マルチコンポーネント信号におけるカップリングアーチファクトを顕著に低減した。
• 拡張された適応的ハーモニックモデルは、急速に変化する瞬時周波数を持つ成分を効果的に捉えることができた。
• 固定窓幅手法と比較して、本手法は時間周波数分解能と成分分離の両方を向上させた。
• 本手法は、時間変動する原子電気双極モーメントを含むアトセカンド物理学からの複雑な信号解析において実用的であることが示された。
• Rényiエントロピーに基づく最適化フレームワークは、データ駆動的かつ原理的根拠を持つ窓幅選択手法を提供する。