[論文レビュー] Analysis of the anomalous-dimension matrix of n-jet operators at 4 loops

Leonardo Vernazza|arXiv (Cornell University)|Dec 14, 2011

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 8被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、ソフト・コラインアーリアスフィールド理論（SCET）におけるnジェットオペレータの異常次元行列の図式的解析を4ループにまで拡張し、cusp異常次元に寄与するのは2粒子相関のみであることを確認した。新たな4粒子色構造で、共形的クロスレートに依存するもの—たとえコラインおよびソフト・コライン制約と整合的であるにしても—Casimirスケーリングの破れを引き起こさず、質量なしゲージ理論における赤外発散の全順序的予想を強化する。

ABSTRACT

Recently, an all-order conjecture for the anomalous-dimension matrix of n-jet operators in SCET was proposed, which allows one to predict the structure of the infrared divergences of dimensionally regularized, massless gauge-theory scattering amplitudes with an arbitrary number of legs and loops. The conjecture is severely constrained by soft-collinear factorization, non-abelian exponentiation, and the behavior of amplitudes in collinear limits. Using these constraints, a diagrammatic analysis has shown that the anomalous dimension involves only two-parton correlators up to three loop order. The only exception is given by a single color structure multiplying a function of conformal cross ratios depending on the momenta of four external partons, which would have to vanish in all two-particle collinear limits. We extend this analysis by completing the diagrammatic analysis at four loop, and we find that additional functions which vanish in all two-particle collinear limits may arise.

研究の動機と目的

• SCETにおけるnジェットオペレータの異常次元行列の全順序的予想を4ループ階層で検証すること。
• Casimirスケーリングの破れを引き起こす可能性のある、2粒子相関を超える新たな色構造が出現するかどうかを特定すること。
• 潜在的な4ループ寄与項がソフト・コライン因子化、非アーベル的指数化、およびコライン極限と整合的であるかを評価すること。
• 4粒子の運動量に依存する共形的クロスレートの関数が、既知の制約に反しないで寄与できるかどうかを検討すること。
• 高エネルギーRegge極限の振る舞いを用いて、新しい運動量依存関数を除外または制約すること。

提案手法

• SCETにおける4ループゲージボンズ・ウェブの図式的解析を実施し、異常次元行列への連結したソフトおよびコライン寄与に焦点を当てる。
• 色空間形式を用いて、運動量不変量の関数を含むT_i演算子の積を含む色構造の和として異常次元を表現する。
• ソフト・コライン因子化からの制約を適用し、異常次元がウィルソン線上の単一連結ウェブに因子分解されることを要請する。
• 2粒子コライン極限条件を強制する：異常次元は、2つのコライン粒子にのみ依存する分裂関数に簡約されなければならない。
• 高エネルギーRegge極限を用いて、共形的クロスレートの関数の振る舞いを制約し、s/tにおける対数的項の主要寄与を有する項を除外する。
• 4粒子および5粒子の色構造を分析し、すべての対称性および制約を満たす許容される形を同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 4ループ異常次元行列に、共形的クロスレートに非自明な運動量依存性を持つ新たな4粒子色構造が現れる可能性はあるか？
• RQ2 このような構造が、クォークおよびグルーオンのcusp異常次元のCasimirスケーリングを破るか？
• RQ3 共形的クロスレートの対数関数の関数は、2粒子コライン極限と整合的か？
• RQ4 高エネルギーRegge極限は、運動量依存係数の特定の関数形を除外できるか？
• RQ5 4ループで新たな寄与が生じ、異常次元行列の全順序的予想を破る可能性はあるか？

主な発見

• 4ループにおいて、cusp異常次元のCasimirスケーリングに影響を与えるような、2粒子相関を超える新たな色構造は許可されない。
• 共形的クロスレートに依存する運動量を持つ4粒子色構造の項は、すべての2粒子コライン極限で関数G₁(x,y)が消える場合にのみ可能である。
• 明示的な候補関数G₁(x,y) = x²(x² − y²)²は、Regge極限によって除外される。これは、グルーオンのRegge軌道に物理的に不適切な主要対数項を生成するからである。
• 主要対数および次に主要な対数項を相殺するような、より複雑な関数G₁(x,y)はまだ許容されるが、cusp異常次元のCasimirスケーリングに影響を与えない。
• 5粒子構造については、複数の共形的クロスレートの関数G₂を伴うT_ijklmに比例する項は、すべてのコライン極限でG₂が消える場合にのみ許容され、このような項はCasimirスケーリングに影響しない。
• 本分析により、4ループにおいても異常次元行列の全順序的予想が破れることなく成立しており、Casimirスケーリングの破れは確認されない。