[論文レビュー] Analysis of the COVID-19 pandemic by SIR model and machine learning technics for forecasting

Babacar Mbaye Ndiaye, Lena Tendeng+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 3, 2020

Anomaly Detection Techniques and Applications参考文献 17被引用数 47

ひとこと要約

この論文は、古典的なSIR流行モデルとProphetベースの機械学習予測を結合し、COVID-19の拡大を分析し、世界データとセネガルを含む選択された国々の短期的な結果を予測します。

ABSTRACT

This work is a trial in which we propose SIR model and machine learning tools to analyze the coronavirus pandemic in the real world. Based on the public data from \cite{datahub}, we estimate main key pandemic parameters and make predictions on the inflection point and possible ending time for the real world and specifically for Senegal. The coronavirus disease 2019, by World Health Organization, rapidly spread out in the whole China and then in the whole world. Under optimistic estimation, the pandemic in some countries will end soon, while for most part of countries in the world (US, Italy, etc.), the hit of anti-pandemic will be no later than the end of April.

研究の動機と目的

• demographyを用いないKermack-McKendrick SIRモデルを用いてCOVID-19パンデミックのダイナミクスを評価する。
• パラメータ同定法によって、パンデミックの主要パラメータを推定する。
• Prophetを用いた時系列予測で短期的なパンデミックの推移を予測する。
• 国別の予測を提供し、予測区間によって不確実性を評価する。

提案手法

• 固定された人口とデモグラフィーなしで、古典的なSIRモデル dS/dt = -βIS, dI/dt = βIS - γI, dR/dt = γI を用いる。
• 最小二乗法によってパラメータを推定し、可観測性/識別性の考慮について論じる。
• トレンド、季節性、祝日を加法的成分とする時系列予測法Prophetを取り入れ、将来の感染者数と死亡者数を予測する。
• 公開データ（2020年1月21日から2020年4月2日）を用いたデータ前処理を行い、Pythonでシミュレーションを実行する。
• 97%予測区間を伴う1週間先予測を提供する。
• セネガル向けのSIRモデルの確率的拡張とデータ制約について議論する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SIRフレームワーク下でCOVID-19の感染率βと回復率γはどの程度推定されるか？
• RQ2 SIRモデルは観測された世界データと国別の推移（中国、イタリア、イラン、セネガル）にどれだけ適合するか？
• RQ3 確認者数と死亡者数の短期予測はどの程度作成可能で、関連する不確実性は何か？
• RQ4 Prophetベースの予測は国々におけるCOVID-19時系列の主要な傾向と季節性を捉えられるか？
• RQ5 データ制約と無症状感染拡大を踏まえ、どのような拡張（例: 確率的SIR）がモデリングを改善できるか？

主な発見

日付	ŷ	ŷ_lower	ŷ_upper
2020-04-03	9.740387e+05	9.259386e+05	1.017860e+06
2020-04-04	1.024429e+06	9.780116e+05	1.072039e+06
2020-04-05	1.074312e+06	1.029720e+06	1.123804e+06
2020-04-06	1.125356e+06	1.074945e+06	1.172525e+06
2020-04-07	1.177793e+06	1.129130e+06	1.229721e+06

• SIRベースのシミュレーションは、ロックダウンと伝播ダイナミクスに定性的な適合を与え、セネガルのサンプルシナリオではピークが日目40頃と予測される。
• 世界規模の予測では、楽観的な仮定の下で累積確定症例数は2020年4月初旬までに120万を超える可能性があり、97%予測区間内である。
• 中国は数週間以内にアウトブレイクを終えると予測され、イタリアとイランは楽観的な推定では2020年5月頃までに抑制されると予想される。
• セネガルは予測より実際の症例数が低く、全国的なパンデミ対策が効果的である可能性を示している。
• Prophetベースの予測は1週間先の予測を97%区間で提供し、政策的関連性のための長期予測へ補間する。