[論文レビュー] Analysis of the optimality principles responsible for vascular network architectonics

Ihor Lubashevsky, V. V. Gafiychuk|arXiv (Cornell University)|Sep 1, 1999

Cardiovascular Health and Disease Prevention参考文献 30被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、血管ネットワークの構造的設計の背後にある2つの最適性原理を分析し、二分岐ネットワークにおける血管半径のスケーリングを規定するマーリーの法則が、代謝的エネルギー消費の最小化または血液流れの抵抗と血管内腔体積の最小化のいずれからでも生じることを示している。著者らは、生理的フィードバックを介して血流分配を最適化する、新たな制御に基づくメカニズムを提唱し、マーリーの法則が生物が微小循環灌流を制御できる能力の直接的結果であることを示している。

ABSTRACT

The equivalence of two optimality principles leading to Murray's law has been discussed. The first approach is based on minimization of biological work needed for maintaining the blood flow through the vessels at required level. The second one is the principle of minimal drag and lumen volume. Characteristic features of these principles are considered. An alternative approach leading to Murray's law has been proposed. For that we model the microcirculatory bed in terms of delivering vascular network with symmetrical bifurcation nodes, embedded uniformly into the cellular tissue. It was shown that Murray's law can be regarded as a direct consequence of the organism capacity for controlling the blood flow redistribution over the microcirculatory beds.

研究の動機と目的

• 生物学的システムにおける血管ネットワークの構造的設計を規定する根本的な最適性原理を解明すること。
• 代謝的作業の最小化と、ルーメン体積を伴う最小抵抗の2つの既存の最適性原理を比較・対比すること。
• 血流分配の生理的調節に基づく、代替的な制御に基づくマーリーの法則の導出メカニズムを提唱すること。
• 微小循環床を、組織に均一に埋め込まれた対称的二分岐ネットワークとしてモデル化し、動的フィードバック制御に焦点を当てる。
• マーリーの法則は、単に物理的制約の結果ではなく、灌流の能動的生物学的制御の結果であることを確立すること。

提案手法

• 微小循環床を、細胞組織に均一に埋め込まれた対称的二分岐血管ネットワークとしてモデル化する。
• 最小生物学的作業の原則を適用し、親血管と子血管の半径間のスケーリング関係を導出する。
• ヘモダイナミック抵抗と総ルーメン体積の最小化に基づく代替的アプローチを定式化する。
• 生物が能動的に血流分配を再配分することでネットワーク効率を最適化する制御メカニズムを導入する。
• 数学的モデリングを用いて、古典的最適性原理と提案された制御メカニズムの両方が、同じ結果＝マーリーの法則をもたらすことを示す。
• マーリーの法則が、代謝的要請に応じた灌流制御能力の直接的結果として生じることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 血管ネットワークにおける血管半径のスケーリングが観察される背後にある最適性原理は何か？
• RQ2 最小代謝的作業と、ルーメン体積を伴う最小抵抗の原則は、マーリーの法則を予測する能力においてどのように比較されるか？
• RQ3 マーリーの法則は、純粋に物理的またはエネルギー的制約からではなく、制御に基づくメカニズムから導出可能か？
• RQ4 血流の能動的生理的制御は、血管ネットワーク構造の形成にどのような役割を果たすか？
• RQ5 ネットワークを均一な組織環境に埋め込むことは、最適ネットワーク設計の出現にどのように影響するか？

主な発見

• 最小生物学的作業の原則と、ルーメン体積を伴う最小抵抗の原則は、マーリーの法則を導出する上で数学的に同等である。
• マーリーの法則が、生物が微小循環床における血流再分配を制御できる能力の直接的結果であることが示された。
• 提案された制御に基づくメカニズムは、静的エネルギー最小化を超えて、マーリーの法則の出現を生物学的に妥当な説明を提供する。
• モデルは、均一に埋め込まれたネットワークにおける対称的二分岐が、自然に血管半径スケーリングの1/3乗法則を生じることを示している。
• 結果から、血管構造は単に受動的物理的最適化の産物ではなく、生理的フィードバックによって能動的に制御されていることが示唆される。
• 本研究は、マクロスケールのネットワーク設計と、微小循環における細胞レベルの制御メカニズムとの間の関連を確立した。