[論文レビュー] Analytic Approaches to An-Isotropic Holographic Superfluids

Pallab Basu, Jae-Hyuk Oh|arXiv (Cornell University)|Sep 21, 2011

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、逆ヤン・ミルズ結合定数および対称性破れの秩序パラメータの二重展開を用いて、臨界点付近の異方的超流動体に対するホログラフィック双対として、アインシュタイン-SU(2)-ヤン・ミルズ系の解析的解を構築する。臨界点近くで、剪断粘性率とエントロピー密度比の普遍性が対称性破れ方向で失われ、臨界指数β = 1のスケーリング挙動を示すことが判明した。

ABSTRACT

We have constructed an analytic solution of Einstein-SU(2)-Yang-Mills system as a holographic dual of an an-isotropic superfluid near the critical point up to leading corrections in the series expansions of both inverse of the large Yang-Mills coupling and a symmetry breaking order parameter. We have also calculated the shear viscosity and entropy density ratio in this background showing that the universality of the ratio in the symmetry broken direction is lost. This ratio presents a scaling behavior near critical point with the critical exponent \beta = 1 up to the leading order correction in the double expansion.

研究の動機と目的

• 臨界点付近の異方的超流動体に対する解析的ホログラフィック双対を構築すること。
• 特に剪断粘性率とエントロピー密度比を含む輸送係数の挙動を、異方的超流動相で調べること。
• 逆ヤン・ミルズ結合定数および秩序パラメータの二重展開を用いて、系の臨界定常的挙動を調査すること。
• 対称性破れ方向における剪断粘性率とエントロピー密度比の普遍性が保持されるかどうかを特定すること。

提案手法

• 逆ヤン・ミルズ結合定数および対称性破れ秩序パラメータの二重展開を用いて、アインシュタイン-SU(2)-ヤン・ミルズ系を解析的に解くこと。
• 両展開パラメータの一次までで補正を摂動的アプローチにより計算すること。
• 異方的超流動相を記述する計量およびゲージ場の背景を導出すること。
• 得られた背景幾何から剪断粘性率およびエントロピー密度比を計算すること。
• 相転移付近での臨界定常的挙動を、輸送係数のスケーリングを検討することで分析すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 異方的超流動体の対称性破れ方向において、剪断粘性率とエントロピー密度比は普遍性を保ち続けるか？
• RQ2 超流動転移付近での輸送係数のスケーリングを支配する臨界指数βは何か？
• RQ3 二重展開における一次補正が、ホログラフィック超流動体の輸送特性にどのように影響を与えるか？
• RQ4 臨界点付近の異方的超流動相を捉えることができる、アインシュタイン-SU(2)-ヤン・ミルズ系の解析的解を構築できるか？

主な発見

• 異方的超流動相において、秩序パラメータが破る方向では、剪断粘性率とエントロピー密度比の普遍性が失われる。
• 臨界点付近で、一次の二重展開において、臨界指数β = 1のスケーリング挙動を示す。
• 逆ヤン・ミルズ結合定数および対称性破れ秩序パラメータの両方の一次補正までで、解析的解が構築された。
• 輸送係数は、ホログラフィー枠組み内でのアインシュタイン-SU(2)-ヤン・ミルズ系の整合性のある背景解から導出された。