[論文レビュー] Analytic results for decays of color singlets to $gg$ and $q \\bar q$ final states at NNLO QCD with the nested soft-collinear subtraction scheme

Fabrizio Caola, Kirill Melnikov+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 11, 2019

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、ネストド・ソフト・コリネント減算スキームを用いて、クォーカー対 $q\bar{q}$ および $gg$ 終状態への色モノクレオ体の崩壊に対する次々に次流の高次 (NNLO) QCD補正について、完全に解析的でコン pact な公式を提示する。これは、すべての不規則極限の解析的統合を体系的に行い、$H\to b\bar{b}$ や $H\to gg$ などの過程における高精度計算を可能にする。

ABSTRACT

We present compact analytic formulas that describe the decay of colorless particles to both $q \\bar q$ and $gg$ final states through next-to-next-to-leading order in perturbative QCD in the context of the nested soft-collinear subtraction scheme. In addition to their relevance for the description of decays like $V \ o q \\bar q'$, $V= Z,W$, $H \ o b \\bar b$ and $H \ o gg$, these results provide an important building block for calculating NNLO QCD corrections to arbitrary processes at colliders within the nested soft-collinear subtraction scheme.

研究の動機と目的

• 色モノクレオ体の崩壊における $q\bar{q}$ および $gg$ 終状態への完全に解析的で、局所的かつ物理的に透明な NNLO QCD 補正の開発。
• 初期状態過程とは異なり、終状態の励起に対して、ネストド・ソフト・コリネント減算スキームを拡張し、位相空間構築およびコリネント減算における課題を克服すること。
• ハドロン衝突型加速器における任意の衝突過程の NNLO QCD 計算の基盤を提供すること。
• $H\to b\bar{b}b\bar{b}$ 崩壊における干渉項と三重コリネント特異項の取り扱いにおける技術的課題を、対称性に基づく分解により解消すること。
• 特に二重不規則および三重コリネント寄与を含むすべての減算項が解析的に統合され、完全な解析的制御が可能になるようにすること。

提案手法

• 色の干渉を用いて局所的かつ物理的に妥当な減算項を構築するネストド・ソフト・コリネント減算スキームを採用する。
• 位相空間積分における赤外特異項およびコリネント特異項を分離・規格化するために、セクタ分解法を適用する。
• 二重ソフト、単一コリネント、および三重コリネント減算項の解析的表現を導出し、それらの位相空間への統合も含む。
• ヘリシティ保存を活用して、$H\to b\bar{b}b\bar{b}$ のような多粒子終状態における干渉項を、アモーチュのグループ化により対称性に基づいて分解する。
• 終状態励起のための二重コリネント位相空間を構築し、初期状態とは異なり、コリネント分裂におけるエネルギー分配を考慮する。
• すべての不規則極限を解析的に統合し、数値積分を用いずに赤外特異項およびコリネント特異項のキャンセルを実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ネストド・ソフト・コリネント減算スキームにおいて、色モノクレオ体崩壊の $q\bar{q}$ および $gg$ 終状態に対する NNLO QCD 補正をどのように完全に解析的に行えるか？
• RQ2 初期状態過程とは対照的に、終状態励起を扱うために NNLO 計算における減算スキームにどのような修正が必要か？
• RQ3 多粒子終状態、例えば $H\to b\bar{b}b\bar{b}$ における干渉項を体系的に分解し、特異項を解析的に抽出する方法は何か？
• RQ4 $H\to b\bar{b}b\bar{b}$ における三重コリネント特異項の構造は何か？ そして、対称性および位相空間技法を用いて、それらを分離・規格化する方法は？
• RQ5 ネストド・ソフト・コリネント減算スキームは、任意の $2\to n$ 衝突過程における NNLO QCD で完全に解析的結果を提供するために拡張可能か？

主な発見

• 本稿では、$H\to gg$ および $H\to b\bar{b}$ 崩壊に対する NNLO QCD 補正の完全な解析的公式を提供し、すべての減算項が解析的に統合されている。
• 終状態励起における二重ソフトおよび三重コリネント減算項が導出され、解析的に統合されており、ネストド・ソフト・コリネント減算スキームの解析的構造が完全に完成している。
• $H\to b\bar{b}b\bar{b}$ において、干渉項は対称性に基づいて分解され、独立な三重コリネント特異項はたった2つにまで簡略化されている。
• 終状態崩壊における二重コリネント配置の位相空間が明示的に構築され、エネルギー分配係数が解析的に統合されている。
• 結果として、適切な対称性および位相空間処理を経た後、$H\to b\bar{b}$ における $q\bar{q}$ 寄与が、構造的に $gg$ の場合と同一であることが確認された。
• この手法により、数値積分を用いずに赤外特異項およびコリネント特異項のキャンセルが実現され、最終結果において完全な解析的制御が保証された。