[論文レビュー] Analytic Virtual Corrections for Higgs Transverse Momentum Spectrum at $O(α_s^2/m_t^3)$ via Unitarity Methods

Duff Neill|ArXiv.org|Nov 16, 2009

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、ユニタリティ法と次元8の演算子を用いたヒッグス効果的場理論を用いて、$O(\alpha_s^2/m_t^3)$ のオーダーでグルーオン融合およびクォーク反クォーク対消滅におけるヒッグス横運動量生成の解析的1ループ虚補正を提示する。$HFF$、$HFFF$、$HFDJ$ 演算子の正確なヘリシティ振幅を導出し、ヒッグス $p_T$ スペクトルの2ループマッチングを精密に行い、運動量特異性および異常次元に対して完全な解析的制御を可能にする。

ABSTRACT

Utilizing the Higgs Effective Theory, including dimension eight operators, in conjuction with spinor-helicity and unitarity methods, I present analytic expressions for the virtual corrections for $gg o Hg$ and $q\overline{q} o Hg$ amplitudes at order $α_s^2/m_t^3$. These contributions become enhanced as the invariant final state mass increases.

研究の動機と目的

• 重topクォーク近似下で、$O(\alpha_s^2/m_t^3)$ のオーダーでヒッグス生成の虚補正を計算すること。
• 2ループオーダーでのマッチングを向上させるために、ヒッグス効果的場理論に次元8の演算子を拡張すること。
• 非可逆的でパワー数が大きい演算子を扱うために、ユニタリティおよびスピンルーティン・ヘリシティ手法を用いて解析的振幅を計算すること。
• ヒッグス横運動量スペクトルの重質量展開における次項補正を体系的に計算するためのフレームワークを提供すること。
• LHCにおけるヒッグス $p_T$ 分布の正確な素性的予測を可能にするために、主要な $m_t^{-3}$-抑制効果を捉えること。

提案手法

• トップクォークのループから生じる $m_t^{-3}$ 補正を捉えるために、次元8の演算子 $O_1$ から $O_5$ を用いたヒッグス効果的場理論を用いる。
• 一般化されたユニタリティおよびスピンルーティン・ヘリシティ技術を用いて、$gg \to Hg$ および $q\bar{q} \to Hg$ の過程の1ループ振幅を計算する。
• $\epsilon$-次元のカットを用いた次元的正則化により、ループ積分における赤外および紫外発散を処理する。
• 補助的シフトおよびオンシェル再帰を用いて有理項を導出し、ループ振幅における $z$ が大きいときの振る舞いの問題を解決する。
• 運動方程式およびバイアンキ恒等式を用いて高次元演算子を分解し、基底を $O_3$ および $O_5$ に簡略化して計算を容易にする。
• マスター積分および $\overline{\text{MS}}$ 純化を用いて異常次元を抽出し、2ループで完全なQCDにマッチングする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして、効果的場理論を用いて、$O(\alpha_s^2/m_t^3)$ のオーダーでヒッグス横運動量スペクトルの体系的虚補正を計算できるか？
• RQ2 ヒッグスEFTに次元8の演算子を含めた文脈において、$HFF$、$HFFF$、$HFDJ$ 演算子の解析的1ループ振幅は何か？
• RQ3 ユニタリティおよびスピンルーティン・ヘリシティ手法は、非可逆的演算子を含む振幅における有理項および赤外構造をどのように扱うか？
• RQ4 $HFDJ$ 演算子は、1ループで $Hgg$ 頂点の $m_t^{-3}$-抑制補正を生成する際に果たす役割は何か？
• RQ5 導出された振幅は、既知の異常次元および文献における体系的依存性を正しく再現するか？

主な発見

• 1ループ振幅 $HFFF$ 演算子は、$m^1_{HFFF}(1^+,2^+,3^+) = m^0_{HFFF}(1^+,2^+,3^+) r_\Gamma N_c \frac{\alpha_s}{4\pi} \left( \frac{1-4\epsilon}{\epsilon^2} \left[ \left(\frac{-m_h^2}{-S_{12}}\right)^\epsilon + \cdots \right] \right) + O(\epsilon)$ と得られ、赤外およびコリネア特異性を捉えている。
• $HFDJ$ 演算子は1ループでのみ振幅に寄与し、$m^1_{HFDJ}(1^+,2^+,3^+) = -m^0_{HFFF}(1^+,2^+,3^+) n_f \frac{\alpha_s}{4\pi} + O(\epsilon)$ となる。これは $m_t^{-3}$ 補正におけるその役割を示している。
• クォーク・グルーオン最終状態では、$HFDJ$ 振幅は $m^1_{HFDJ}(1^{-}_{\bar{q}},2^{+}_q,3^{+}) = m^0_{HFDJ}(1^{-}_{\bar{q}},2^{+}_q,3^{+}) \left( \frac{\alpha_s}{4\pi} r_\Gamma \right) \left( N_c U_1 + \frac{1}{N_c} U_2 \right)$ と表され、$U_1$ および $U_2$ は運動量依存性および $\epsilon$-極を符号化している。
• $HFFF$ 振幅は1ループでヘリシティ状態 $(1^+,2^+,3^-)$ に対してゼロとなる：$m^1_{HFFF}(1^+,2^+,3^-) = 0 + O(\epsilon)$。これはヘリシティ保存およびゲージ不変性と整合している。
• 導出された振幅は、Gracey (2002rf) で示された $HFFF$ 演算子の既知の異常次元および Catani (1996pk) での体系的依存性を正しく再現している。
• 本手法は、非可逆的演算子のループ振幅における有理項および $z$ が大きいときの振るまいを効果的に扱い、ユニタリティ技法を可逆的理論を超えて拡張した。