[論文レビュー] Analytical and numerical properties of Affleck-Dine condensate formation

A. Jokinen|ArXiv.org|Apr 8, 2002

Astro and Planetary Science被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、放射修正を伴う質量項を有する超対称モデルにおけるアフレック＝ダイン（AD）凝集体の形成および安定性を、解析的および数値的に調査する。負の圧力—場の二乗よりも遅く増加するポテンシャルおよび楕円的場の回転に起因—が凝集体の不安定化を引き起こし、Qボソンへの破壊を引き起こすことが示された。主な結果として、重力媒介型モデルでは凝集体のエネルギー対電荷比 $x$ が1.1を超えることが判明し、ゲージ媒介型モデルでは $10^{-5}$ を超えて維持される。これは、得られるQボソン分布の熱平衡化が確実であることを示唆している。

ABSTRACT

We present analytical and numerical properties of the coherently rotating Affleck-Dine condensate formed along MSSM flat directions with the radiative corrections to the mass terms included. We analyse the pressure $p$ of the condensate, which is known to be negative if the potential grows slower than the field squared. We show that ellipticity of the orbit of the rotating field also affects the pressure. For circularly orbiting field the $p=0$ while the smallest negative value, corresponding to the most unstable configuration, is obtained for a coherently oscillating field. The AD condensate is known to fragment into non-topological solitons called Q-balls. We also study equilibration of Q-ball distribution resulting from the fragmentation of the condensate analytically. We find that equilibration is dependent on the energy-to-charge ratio $x$ of the condensate. We find the allowed range of $x$ numerically and deduce that equilibration is likely to happen.

研究の動機と目的

• 放射修正を伴う質量項を有する一様に回転するアフレック＝ダイン凝集体の圧力および状態方程式を分析すること。
• 場軌道の楕円度およびポテンシャルの形状が凝集体の安定性に与える影響を特定すること。
• エネルギー対電荷比 $x$ を計算し、破壊後の得られるQボソン分布の熱平衡の可能性を評価すること。
• 重力媒介型およびゲージ媒介型SUSY破れのシナリオを比較し、凝集体の性質および安定性を検討すること。

提案手法

• 振動する凝集体の解析的モデルを、非円形軌道を持つ回転場に拡張し、ポテンシャルの形状および楕円度に依存する圧力の依存関係を導出する。
• 数値的シミュレーションを用いて、インフレーション終了から凝集体形成までのAD場の時間発展を追跡し、電荷密度、エネルギー対電荷比 $x$、圧力対エネルギー比 $w$、軌道の楕円度 $\epsilon$ を記録する。
• ポテンシャル $V(\phi) \sim \phi^n$ の下で、場の振幅の減衰に $R^{-6/(n+2)}$ スケーリング則を適用し、コherent振動の挙動と整合する。
• 重力媒介型およびゲージ媒介型SUSYモデルにおける $d=4,5,6,7$ の非可逆的オペレーターについて、$x$ および $w$ の時間発展を評価する。
• 既知の熱平衡化閾値と比較することで、Qボソンの熱平衡化の可能性を $x$ 値の分析を通じて評価する。
• 既知の限界と一致することを確認し、$K=0$, $d=4$ の場合に先行研究と整合することを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 AD場の軌道の楕円度は凝集体の圧力にどのように影響するか。また、$|\Phi|^2$ よりも遅く増加するポテンシャルの成長率は、その役割を果たすか。
• RQ2 重力媒介型およびゲージ媒介型SUSYモデルにおけるエネルギー対電荷比 $x$ の時間発展は何か。また、定数に漸近するか。
• RQ3 凝集体の負の圧力が不安定化を引き起こし、Qボソンへの破壊を促進する程度はどの程度か。
• RQ4 どのような条件下で得られるQボソン分布が熱平衡化すると予想されるか。$x$ はその条件をどのように決定づけるか。
• RQ5 ソフト質量項の放射修正は、凝集体の状態方程式および安定性にどのように影響するか。

主な発見

• ポテンシャルが $|\Phi|^2$ よりも遅く増加する場合、AD凝集体の圧力は負になり、特に電荷がゼロ（純粋な振動）の場において最も負になる。
• 円形軌道では、ポテンシャルの形状に関係なく圧力はゼロである。これは、楕円度が負の圧力を生成する上で重要な要因であることを示している。
• エネルギー対電荷比 $x$ は定数に漸近しない。代わりに、負の圧力のため時間とともに増加し、重力媒介型モデルでは $|x| > 1.1$ となる。
• ゲージ媒介型モデルでは、$d=4$ の場合 $|x| > 10^{-2}$、$d=6$ の場合 $|x| > 10^{-5}$ となり、Qボソン分布の熱平衡化への強い傾向が示唆される。
• ポテンシャル $V(\phi) \sim \phi^n$ の下で、場の振幅は $R^{-6/(n+2)}$ に比例して減衰する。これは、コherent振動の挙動と整合し、解析的予想を確認する。
• Qボソン分布の熱平衡化は、重力媒介型およびゲージ媒介型の両シナリオで確実である。$x$ 値が熱的挙動の閾値を上回っているためである。