[論文レビュー] Analytical Solutions for N-Electron Interacting System Confined in Graph of Coupled Electrostatic Semiconductor and Superconducting Quantum Dots in Tight-Binding Model with Focus on Quantum Information Processing

Krzysztof Pomorski, Robert Bogdan Staszewski|arXiv (Cornell University)|Jul 6, 2019

Quantum and electron transport phenomena参考文献 20被引用数 16

ひとこと要約

本論文は、タイトバインディングモデルを用いて、結合された半導体および超伝導量子ドットにおけるN電子相互作用系の解析的解を提示し、位置に基づく量子ビットの正確な制御を可能にする。量子ゲート（アダマール、位相回転）の解析的表現を導出し、電磁気的キャビティを介した非局所的エンタングルメントを実証するとともに、半導体と超伝導量子ビットの間の静電的インターフェースを確立する。これは、ハイブリッド量子コンピューティングおよび量子インターネットアーキテクチャにおいて重要な要素である。

ABSTRACT

Analytical solutions for a tight-binding model are presented for a position-based qubit and N interacting qubits realized by quasi-one-dimensional network of coupled quantum dots expressed by connected or disconnected graphs of any topology in 2 and 3 dimensions where one electron is presented at each separated graphs. Electron(s) quantum dynamic state is described under various electromagnetic circumstances with an omission spin degree-of-freedom. The action of Hadamard and phase rotating gate is given by analytical formulas derived and formulated for any case of physical field evolution preserving the occupancy of two-energy level system. The procedure for heating up and cooling down of the quantum state placed in position based qubit is described. The interaction of position-based qubit with electromagnetic cavity is described. In particular non-local communication between position based qubits is given. It opens the perspective of implementation of quantum internet among electrostatic CMOS quantum computers (quantum chips). The interface between superconducting Josephson junction and semiconductor position-based qubit implemented in coupled semiconductor q-dots is described such that it can be the base for electrostatic interface between superconducting and semiconductor quantum computer. Modification of Andreev Bound State in Josephson junction by the presence of semiconductor qubit in its proximity and electrostatic interaction with superconducting qubit is spotted by the minimalistic tight-binding model. The obtained results allow in creating interface between semiconductor quantum computer and superconducting quantum computer. They open the perspective of construction of QISKIT like software that will describe both types of quantum computers as well as their interface.

研究の動機と目的

• 外部電磁場下での結合量子ドットにおけるN電子系の解析的解の開発。
• 半導体量子ドットにおける電圧ゲート制御静電ポテンシャルを用いた位置ベース量子ビットの正確な制御。
• タイトバインディングモデルにおける二準位系のための解析的量子ゲート（アダマール、位相回転）の定式化。
• ハイブリッド量子コンピューティングのための半導体と超伝導量子ビット間の機能的静電インターフェースの確立。
• 電磁気的キャビティおよび波ガイドを介した非局所的量子通信およびエンタングルメントの実現：量子インターネット応用向け。

提案手法

• 任意の2次元／3次元トポロジーを持つ結合量子ドットの準一次元的ネットワークを対象としたタイトバインディングハミルトニアンモデルの定式化。
• 外部電磁場下での時間発展演算子および密度行列の解析的解の導出。
• 二準位系における coherent な重ね合わせおよびゲート操作をモデル化するためのラビ振動形式の適用。
• クーロンポテンシャルおよび弱測定プロトコルを用いた量子ビット間の静電的相互作用のモデル化。
• アンドレーエフ境界状態を記述する最小限のタイトバインディングモデルを用いて、ジョセフソン接合と半導体量子ビットを統合。
• 容量結合された単一電子ライン（SEL）のシミュレーションおよび量子状態ダイナミクスの測定のため、解析的および数値的手法の統合。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 任意の電磁気的環境下での結合量子ドットにおけるN電子相互作用系に対して、解析的解を導出可能か？
• RQ2 電圧制御ポテンシャルを用いたタイトバインディングモデルにおいて、アダマールおよび位相回転ゲートをどのように解析的に実装できるか？
• RQ3 電磁気的キャビティを介した空間的に分離した位置ベース量子ビット間の非局所的エンタングルメントのメカニズムは何か？
• RQ4 半導体量子ビットと超伝導ジョセフソン接合の間の静電的結合が、アンドレーエフ境界状態にどのように影響を与えるか？
• RQ5 完全に解析的なフレームワークが、結合した単一電子ラインおよびそれらの飛行量子ビットとの相互作用のダイナミクスを記述可能か？

主な発見

• 任意の電磁場下での二準位位置ベース量子ビットに対して、時間発展演算子および密度行列の解析的表現が導出された。
• タイトバインディングモデルにおける電圧駆動トンネル振幅の解析的制御により、アダマールおよび位相回転ゲートが実装された。
• 電磁気的キャビティ結合を介した、距離を隔てた位置ベース量子ビット間の非局所的エンタングルメントが実証され、距離を越えた量子通信が可能となった。
• 半導体量子ビットとジョセフソン接合の間の静電的相互作用が、解析的固有エネルギー計算によりアンドレーエフ境界状態スペクトルに変化をもたらすことが示された。
• 半導体と超伝導量子ビット間のインターフェースが解析的に記述され、ハイブリッド量子コンピューティングアーキテクチャの実現が可能となった。
• 2つの結合した単一電子ラインに対する弱測定プロトコルが解析的にモデル化され、量子的および古典的ケースのための逆相関関数が導出された。