[論文レビュー] Analytical view on tunnable electrostatic quantum swap gate in tight-binding model

Krzysztof Pomorski|arXiv (Cornell University)|Jan 7, 2020

Quantum and electron transport phenomena参考文献 4被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、半導体タイトバインディングモデルにおける2重結合量子ドットの鎖を用いて、クーロン反発を活用して制御された電子交換とエンタングルメントを可能にする、調整可能な静電的量子スワップゲートを提案する。主な貢献は、電圧制御ポテンシャルがスワップ、反スワップ、重ね合わせ状態の間で動的にゲートを調整できる解析的フレームワークを示したことである。エンタングルメントエントロピーおよび相関関数の明示的式が得られている。

ABSTRACT

Generalized electrostatic quantum swap gate implemented in the chain of 2 double coupled quantum dots using single electron in semiconductor is presented in tight-binding simplistic model specifying both analytic and numerical results. The anticorrelation principle coming from Coulomb electrostatic repulsion is exploited in single electron devices. The formation of quantum entanglement is specified and supported by analytical results. The difference between classical and quantum picture is given. The correlations between geometry of quantum structures and entanglement dynamics are shown in analytical way. Effective wavefunction of single electrons is extracted from 2 electron electrostatic interactions. The presented results have its significance in cryogenic CMOS quantum technologies that gives perspective of implementation of semiconductor quantum computer on massive scale. Keyword: electrostatic quantum swap gate, entanglement, anticorrelation, tight-binding model, two-body wavefunction, correlation-anticorrelation crossover, density matrix of 2 electron system, single electron devices, coupled quantum dots

研究の動機と目的

• 半導体プラットフォームにおける静電的に制御される量子ドットを用いた調整可能な量子スワップゲートの設計。
• 時間に依存するポテンシャル下での2重結合量子ドット鎖内における1電子のダイナミクスを解析的にモデル化すること。
• クーロン反発と調整可能なトンネル効果を用いてエンタングルメントの形成と制御を実証すること。
• 磁場を用いずに、古典的静電的制御と量子ゲート操作との間の橋渡しをすること。
• 実験的検証を可能にするために、エンタングルメントエントロピーおよび相関関数の解析的式を提供すること。

提案手法

• 位置基底のキュービットを用いたタイトバインディング近似において、時間に依存するハミルトニアンを定式化する。
• 時間変化する局在エネルギーおよびトンネル行列要素の関数として、系の固有エネルギーおよび固有状態の解析的式を導出する。
• 外部電圧制御下での量子状態の時間発展をモデル化するため、時間順序付き発展演算子を用いたシュレーディンガー方程式を適用する。
• 密度行列形式とユニタリ時間発展を用いて、系の量子状態の時間発展を記述する。
• 解析的扱いやすさを確保するため、ハミルトニアンの時間順序指数関数をパウリ行列の分解を用いて表現する。
• 多キュービット構成のための擬似的ハミルトニアンを導入し、静電的ポテンシャルによる相互作用とゲートの調整可能性をモデル化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 半導体量子ドットアレイにおいて、磁場を用いずに静電的制御のみで量子スワップゲートを実装する方法は何か？
• RQ2 2ドット系において、クーロン反発が調整可能な電子交換とエンタングルメントを可能にする役割は何か？
• RQ3 幾何的および静電的パラメータ（例：トンネル、局在エネルギー）は、エンタングルメントのダイナミクスにどのように影響するか？
• RQ4 外部電圧を調整することで、対称的スワップから反スワップゲートにチューニング可能か？
• RQ5 この静電的制御量子系におけるエンタングルメントおよび相関ダイナミクスを記述する解析的式は何か？

主な発見

• オンサイトエネルギーおよびトンネル行列要素の電圧制御により、スワップ、反スワップ、重ね合わせ状態の間を遷移可能な調整可能な量子スワップゲートが実現可能である。
• フォン・ノイマンエンタングルメントエントロピーおよび相関関数の解析的式が導出され、エンタングルメントの直接的実験的検出が可能となった。
• エネルギー準位にはレベルクロスイングが存在せず、パrameterチューニング下でも安定した断熱的時間発展と信頼性の高いゲート動作が保証された。
• 条件 $ V_2 - V_1 < 0 $ が満たされていることから、反対称状態がエネルギー的に好まられ、エンタングルド状態の形成を支持することが確認された。
• モデルにより、$ E_{p1} = E_{p2} = E_{p1'} = E_{p2'} = 1 + \frac{1}{2}\left(\frac{q^2}{d+2(a+b)} - \frac{q^2}{d}\right) $ が成り立つことで、対称的なエネルギー準位が得られ、最適なゲート性能が達成されることを示した。
• 結果から、磁場や超伝導素子を一切用いずに、CMOS互換性を持つスケーラブルな量子コンピューティングが実現可能であることが支持された。