[論文レビュー] Analyzing Uplink SINR and Rate in Massive MIMO Systems Using Stochastic Geometry

Tianyang Bai, Robert W. Heath|arXiv (Cornell University)|Oct 9, 2015

Advanced MIMO Systems Optimization被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、パイロット混信と分圧力制御を考慮した、マス・MIMOシステムにおける上行リンクSINRおよびレートを分析するための確率的幾何フレームワークを開発する。ZFBF受信機はSIR分布を維持するためにユーザー数に対して線形スケーリングのアンテナ数が必要であるのに対し、MRC受信機は超線形スケーリングを要する。また、干渉制限下の都市環境において、両者の性能差を定量的に評価する。

ABSTRACT

This paper proposes a stochastic geometry framework to analyze the SINR and rate performance in a large-scale uplink massive MIMO network. Based on the model, expressions are derived for spatial average SINR distributions over user and base station distributions with maximum ratio combining (MRC) and zero-forcing (ZF) receivers. We show that using massive MIMO, the uplink SINR in certain urban marco-cell scenarios is limited by interference. In the interference-limited regime, the results reveal that for MRC receivers, a super-linear (polynomial) scaling law between the number of base station antennas and scheduled users per cell preserves the uplink SIR distribution, while a linear scaling applies to ZF receivers. ZF receivers are shown to outperform MRC receivers in the SIR coverage, and the performance gap is quantified in terms of the difference in the number of antennas to achieve the same SIR distribution. Numerical results verify the analysis. It is found that the optimal compensation fraction in fractional power control to optimize rate is generally different for MRC and ZF receivers. Besides, simulations show that the scaling results derived from the proposed framework apply to the networks where base stations are distributed according to a hexagonal lattice.

研究の動機と目的

• ランダムに配置された基地局およびユーザーを伴う大規模なマス・MIMOネットワークにおける空間平均的な上行リンクSINRおよびレート性能をモデル化・分析すること。
• 従来の研究が特定のユーザー位置に依存するか、無限アンテナ数の漸近的状態を仮定していたという限界を克服すること。
• パイロット混信、分圧力制御、干渉制限下の伝搬環境といった現実的システム効果を組み込むこと。
• 最大比率合成（MRC）およびゼロフォーリング（ZF）受信機におけるSINR分布の解析的表現を導出すること。
• 干渉制限下の環境においてSIR分布を維持するための基地局アンテナ数とスケジュールユーザー数の間のスケーリング則を定量化すること。

提案手法

• 干渉計算を簡素化するために、排除領域（exclusion ball）を用いたポisson点過程（PPP）で基地局およびユーザーの分布をモデル化する。
• セル間のパイロット再利用に基づくチャネル推定誤差モデルを用いてパイロット混信を組み込む。
• パスロス補償のための分圧力制御を導入し、パrameter $\epsilon$ でパラメータ化する。
• 通常ユーザーからその対応基地局までの距離を条件付きにすることで、SINR分布の解析的表現を導出する。
• ラプラス変換およびモーメント生成関数を用いた確率的幾何のツールを適用し、干渉および信号電力項を計算する。
• 大規模な $M$（アンテナ数）において、$M \gg K$（ユーザー数）を仮定し、結合ベクトルノルムの漸近的近似を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 MRCおよびZF Beamforming下で、基地局アンテナ数および1セルあたりのスケジュールユーザー数の増加に伴い、上行リンクSINR分布はどのようにスケーリングするか？
• RQ2 干渉制限下のマス・MIMOネットワークにおいて、SIR分布を維持するためのアンテナ数とユーザー数の最適スケーリング則は何か？
• RQ3 SIRカバレッジ性能の観点から、MRCとZF受信機はどのように比較できるか。また、同じSIR分布を達成するために必要なアンテナ数の差は何か？
• RQ4 分圧力制御は最適レート性能にどのように影響するか。また、MRCとZF受信機では最適補償係数が異なるか？
• RQ5 導出された解析的スケーリング則は、六角形格子のような構造的基地局配置を有する実際の展開においてどの程度有効に適用可能か？

主な発見

• 干渉制限下の都市部マクロセル環境では、上行リンクSINRは主に干渉によって制限され、ノイズの影響は小さい。
• MRC受信機では、SIR分布を維持するために、基地局アンテナ数と1セルあたりのユーザー数の間で超線形（多項式）スケーリングが必要である。
• ZF受信機では、アンテナ数とユーザー数の間で線形スケーリングがSIR分布を維持するため、スペクトル効率のスケーリングが優れている。
• ZF受信機はSIRカバレッジ性能でMRC受信機を上回り、性能差は同じSIR分布を達成するために必要なアンテナ数の差として定量化される。
• 数値結果により、導出されたスケーリング則が六角形格子の基地局配置に対しても成立することが確認され、フレームワークの頑健性が裏付けられた。
• 上行リンクレートを最大化するための最適分圧力制御係数は、一般にMRCとZF受信機で異なるため、各ビームフォーミング方式に特化した異なる電力制御戦略が必要である。