[論文レビュー] Anatomy of String Breaking in QCD

Zdravko Prkacin, Gunnar Bali+4 more|ArXiv.org|Oct 7, 2005

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 6被引用数 5

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、$n_f=2$ QCDにおけるストリング断裂を、静的$¯{Q}Q$および$B\overline{B}$状態の二状態系の分析によって調査する。改良されたフェルミオン作用素、全対全の伝播関数（低モード平均化を用いて）、最適化されたスミアリングを用いて、エネルギー準位、混合角$\theta$、および作用密度/エネルギー密度分布の可視化が行われ、$r_c \approx 1.25$ fmで非局在的かつ即時的な軽いクォーク-反クォーク対生成が観察され、$\Delta E_c \approx 51$ MeVである。

ABSTRACT

We investigate the string breaking mechanism in n_f=2 QCD. We discuss the lattice techniques used and present results on energy levels and mixing angle of the static BBbar|QbarQ two-state system. The string breaking is visualized, by means of an animation of the action density distribution as a function of the static colour source-antisource separation.

研究の動機と目的

• ストリング断裂のメカニズム、特に静的クォーク-反クォーク源間の軽いクォーク-反クォーク対生成のダイナミクスを理解すること。
• 物理的スケールの推定を用いて、$n_f=2$ラティスQCDにおけるストリング断裂の臨界距離$r_c$とエネルギーギャップ$\Delta E_c$を計算すること。
• ストリング断裂中の作用およびエネルギー密度の空間的分布を可視化し、$q\bar{q}$対がどこでどのように生成されるかを特定すること。
• ラティスから得たパラメータを用いて、$\Upsilon(4S) \to B\overline{B}$のような強い崩壊の有効ポテンシャルモデルの妥当性を評価すること。

提案手法

• $a \approx 0.083$ fmおよび$r_0 \approx 0.5$ fmの$ n_f=2$ウィルソンフェルミオンを用いたラティスQCDシミュレーション。物理的スケールの推定として$r_c = 1.13(10)(10)$ fmを用いる。
• ウィルソン-ディラック作用素の低モード平均化を用いた分散低減型確率的推定により、全対全の軽いクォーク伝播関数を計算。
• 太いリンク静的作用素およびAPE/Wuppertalスミアリングを適用して、$|Q\rangle$および$|B\rangle$系における基底状態との重なりを向上。
• $t \geq 4a$でエネルギー準位および混合角$\theta$を抽出するために、成分$C_{QQ}(t)$、$C_{QB}(t)$、$C_{BB}(t)$を有する相関行列$C(t)$を用いる。
• 式(6)を介して大時間領域の行列要素から得られる、空間的補間を施したグリッド上での作用密度分布$\sigma_n(\mathbf{x})$およびエネルギー密度分布$\epsilon_n(\mathbf{x})$を計算。
• 1.0から1.5 fmの$r$の関数としての作用密度のアニメーションを作成。ストリング断裂領域で時間の遅延を設け、非局在的対生成を可視化。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ストリング断裂中に軽い$q\bar{q}$対は、クォーク源の近くか、中央部で生成されるか？
• RQ2 二状態系における作用およびエネルギー密度の空間的分布は何か？ そして、$\overline{Q}Q$から$B\overline{B}$主導への遷移をどのように反映しているか？
• RQ3 クォーク間距離に応じてエネルギー準位$E_1(r)$、$E_2(r)$および混合角$\theta(r)$はどのように変化するか？ また、$\Delta E = E_2 - E_1$の最小値はどこに位置するか？
• RQ4 $r_c$および$\Delta E_c$のラティス結果を用いて、有効モデルによる$\Upsilon(4S) \to B\overline{B}$崩壊断面積を推定できるか？

主な発見

• $n_f=2$シミュレーションにおいて、ストリング断裂距離は$r_c = 2.5(3)\,r_0 \approx 1.25(1)$ fmで、臨界エネルギーギャップ$\Delta E_c \approx 51(3)$ MeVである。
• 混合角$\theta$は$r_c$で$\pi/4$に達し、基底状態における$\overline{Q}Q$および$B\overline{B}$成分が等しくなることを示し、$r_c$における$\sin\theta \approx 0.7$である。
• テスト波動関数と$B\overline{B}$状態との重なりは、$r \approx r_c$で$|a_B|^2 = 0.96(1)$に達し、物理的状態との良好な重なりを確認した。
• 作用密度分布は、軽いクォーク対生成が非局在的かつ即時的であることを示しており、$\overline{Q}Q$および$B\overline{B}$成分間に顕著な干渉は認められない。
• 作用密度のアニメーションから、$r \approx 1.0$から$1.5$ fmの範囲でストリング断裂が急速に進行することが明らかになり、臨界領域で時間の遅延が観察された。
• 有効モデルによる$\Upsilon(4S) \to B\overline{B}$崩壊は、モデルの簡略化および海クォーク質量に依存する$\Delta E_c$のため、実験的崩壊率を約2倍低く見積もっているが、これは妥当な範囲である。