[論文レビュー] Angular momentum in interacting many-body systems hides in phantom vortices

Storm Weiner, Marios C. Tsatsos+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 26, 2014

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 37被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、密度では見えないが空間的コヒーレンスにおいてコアのないトポロジカルな欠陥を示す「フォビドン・ヴォルテックス」—断片化した超低温ボーズ＝アインシュタイン凝縮系に隠れた角運動量を有するもの—を導入する。多配置時間依存ボーズ系に対するMCTDHB法を用いて、著者らは、ノード変異およびゆっくりとした軌道間ヴォルテックス移動によってこれらのヴォルテックスが生成され、1体相関関数を介して検出可能であり、平均場理論が予測するよりもはるかに多くの角運動量を占めていることを示している。

ABSTRACT

Vortices are essential to angular momentum in quantum systems such as ultracold atomic gases. The existence of quantized vorticity in bosonic systems stimulated the development of the Gross-Pitaevskii mean-field approximation. However, the true dynamics of angular momentum in finite, interacting many-body systems like trapped Bose-Einstein condensates is enriched by the emergence of quantum correlations whose description demands more elaborate methods. Herein we theoretically investigate the full many-body dynamics of the acquisition of angular momentum by a gas of ultracold bosons in two dimensions using a standard rotation procedure. We demonstrate the existence of a novel mode of quantized vorticity, which we term the $ extit{phantom vortex}$ that, contrary to the conventional mean-field vortex, can be detected as a topological defect of spatial coherence, but $ extit{not}$ of the density. We describe previously unknown many-body mechanisms of vortex nucleation and show that angular momentum is hidden in phantom vortex modes which so far seem to have evaded experimental detection.

研究の動機と目的

• 平均場近似を超えた相互作用を有する断片化した2次元超低温ボーズ＝アインシュタイン凝縮系における角運動量取得のダイナミクスを調査すること。
• 密度では見えないが空間的コヒーレンスに現れる新しいヴォルテックスモードを特定・特徴付けること。
• 従来のヴォルテックスが密度に現れない場合に、多体相関状態に角運動量がどのように蓄えられるかを特定すること。
• 測定可能な相関関数を通じた、この曖昧なヴォルテックスの実験的検出可能性を調査すること。

提案手法

• ボーズ粒子用の多配置時間依存ハートリー法（MCTDHB）を用いた時間に依存する多体シュレーディンガー方程式の数値的解法。
• MCTDH-Xソフトウェアパッケージに実装された再帰的MCTDHBを用いて、多体相関を高精度に取り扱う。
• 1体密度行列および1体相関関数 $|g^{(1)}(\mathbf{r}|\mathbf{r}^\prime;t)|$ の分析により、コヒーレンス内のトポロジカル欠陥を検出する。
• 断片化状態におけるノード変異やゆっくりとした軌道間ヴォルテックス移動といった、ヴォルテックス核生成メカニズムの調査。
• MCTDHBの結果と時間に依存するグロス＝ピタエフスキー平均場予測との間での角運動量含量の比較。
• 回転フレームにおけるエネルギー固有状態解析により、静止状態におけるフォビドン・ヴォルテックスの兆候を同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 断片化した超低温ボーズ＝アインシュタイン凝縮系において、密度では検出できないヴォルテックスに角運動量が蓄えられるか？
• RQ2 このようなヴォルテックスの核生成を支配する多体メカニズムは何か？ そして、それらは平均場理論におけるヴォルテックス形成とどのように異なるか？
• RQ3 フォビドン・ヴォルテックスは、測定可能な量子相関関数を通じて観測可能か？ もしそうなら、どのように？
• RQ4 同じ回転状態において、多体状態の角運動量含量は、平均場近似のそれと比べてどのように異なるか？
• RQ5 回転するBECで実験的に観測されるヴォルテックスは、従来の平均場ヴォルテックスではなく、フォビドン・ヴォルテックスとして同定可能か？

主な発見

• コアのない、空間的コヒーレンスにおけるトポロジカル欠陥であるが密度には存在しない『フォビドン・ヴォルテックス』—断片化し、相互作用を有する超低温ボーズ＝アインシュタイン凝縮系における量子化渦の新たなモードとして同定された。
• これらのヴォルテックスは、2つの新しい多体メカニズムによって生成される：断片内の既存欠陥におけるノード変異、および断片間でのゆっくりとした軌道間ヴォルテックス移動であり、両方とも平均場理論には存在しない。
• 1体相関関数 $|g^{(1)}(\mathbf{r}|\mathbf{r}^\prime;t)|$ は、参照点にかかわらず、コア部でほぼゼロのコヒーレンスを示すことで、フォビドン・ヴォルテックスを明確に示している。
• フォビドン・ヴォルテックス同士およびそれらの間のバルク密度との間で完全に非コヒーレントであるため、断片化状態における独立した量子的対象であることが示唆される。
• 多体状態は、同じ回転条件下で平均場GP状態よりも約3倍の角運動量を有しており、余剰分はフォビドン・ヴォルテックスに蓄えられている。
• 密度におけるヴォルテックス核生成の臨界回転周波数未満でも、系は顕著な断片化とフォビドン・ヴォルテックスによる角運動量蓄積を示している。